--- title: ห้องทดสอบ ASR 5950 - คณิตศาสตร์ ม.6 ค33101 (เช้า) 080966 subtitle: date: วันอังคารที่ 27 สิงหาคม 2567 เวลา 14.02 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) หนูต้องตกใจขนาดนั้นได้ยินเสียงพี่ไหมคะ โอเคค่ะสวัสดีค่ะ วันนี้ม 6 จาก 10 คนใช่ไหมลูก ยังเหลืออยู่ 4 คนนะคะเหลืออยู่ 4 คนอีก 6 คนไปแข่งกีฬาใช่ไหมคะ ใช่ไหม ไปแข่งกีฬานะคะ ok 4 คนที่สบายดีไหมคะ วันนี้สบายดีไหมลูก ดีมากวันนี้อากาศนะคะแปรปรวนมากเลยเดี๋ยวฝนเดี๋ยวแดดนะคะฝากลูกๆนะคะ ดูแลสุขภาพร่างกายของตัวเองดีๆนะคะเพราะว่าเราเป็นพี่มอหกแล้วเราจะต้องดูแลน้องๆด้วยใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นอยากให้ดูแลตัวเองให้ดีที่สุดก่อนนะคะ วันนี้สิ่งที่เราจะเรียนจำได้ไหมครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลนะคะ เรื่องของการวิเคราะห์ข้อมูล เรื่องความถี่จำได้ไหมความถี่นี้เราเรียนไปแล้วนะคะ ความถี่จำได้ไหมคะที่ให้น้ำอันไหนมากที่สุด อยู่ในช่วงไหนตารางแจกแจงความถี่ แบบแบ่งชั้นกับไม่แบ่งชั้นนะคะอันนี้คือโรงเรียนไปแล้ว เสร็จแล้ว สัปดาห์ต่อมาที่โรงเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลในเรื่องของค่ากลางใช่ไหมคะ ค่ากลางของข้อมูลก็มีหลายอย่างนะลูกมีหลายค่าเหมือนกันที่โรงเรียน ค่ากลางของข้อมูลขึ้น อยู่กับ ถ้าเหมาะสมนะคะข้อมูลตัวนี้เหมาะกับการเลือกแบบไหน วันนี้นะคะเราจะเรียนเรื่องการหาค่ากลางของข้อมูลเพื่อไปใช้แก้ ปัญหา โดยเราจะเลือกค่ากลางนะคะที่เราจะใช้วันนี้ครูจะสอน นิติมอสามได้แล้วนะค่าเฉลี่ย เคยได้เรียนไหมคะเรื่องของค่าค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเป็นค่ากลางของข้อมูลนะคะ ประเภท 1 มีอะไรบ้าง จริงๆมันจะมีค่ามัธยฐาน ค่ามัธยฐานด้วยแล้วก็ค่าฐานนิยม ค่าฐานนิยมตัวนี้นะลูกฐานนิยมก็คืออันไหนที่พบมากที่สุดข้อมูลไหนที่พบมากที่สุด อันนั้นแหละ เลือกมาเป็นภาคกลางนะคะ ตัวนี้มัธยฐาน ค่ามัธยฐานคืออะไร จำได้ไหมที่กูพาทำมีข้อมูลสมมุติมีนักเรียนอยู่ 10 คนนะคะ มีความสูง ต่างกัน เราก็จะเอาข้อมูลนั้นมาเรียงลำดับนะคะจัดใหม่จัดข้อมูลใหม่เอาข้อมูลที่น้อยที่สุด เรียงไปหามากที่สุด นะคะ เสร็จแล้วตัด หน้าหลังออกหาข้อมูลที่อยู่ตรงกลางค่านั้นคือค่ามัธยฐานนะคะ สำหรับวันนี้ สำหรับวันนี้เราจะเรียนเรื่อง ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยนะคะอันนี้สามารถหาได้ง่ายนะคะแต่ว่ามันต้องใช้พื้นฐานของการบวก ก็การหานะคะการบวกแล้วก็การหาร สัญลักษณ์ก็จะยากหน่อยนะลูก นักร้องนักเรียนมองเห็นไหมคะ จริงๆมันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกันแต่ค่าเฉลี่ยสัญลักษณ์ตัวนี้ตัวมิวนะคะ มิวมันก็เขียนตัว U เล็กนะลูก สัญลักษณ์มันจะต่างกันนะมันจะลากจากข้างล่างขึ้น ขึ้นไป เห็นหางมันไหมคะตัวนี้เขาเรียกว่าตัวมิว วิธีการหาเหมือนกันเลย หาเหมือนกันนะคะตัวล่าง X บาร์ X Bar ตัวนี้แทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย นักเรียนดูดีๆนะเวลาต่อไปเวลากูจะใช้กูจะใช้สัญลักษณ์ X Bar กับสัญลักษณ์มิวนะคะ แทนค่าเฉลี่ย ที่นี่ วิธีการหาแล้วมันแตกต่างกันยังไงตัวนี้ มันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกันนะ แต่มิวตัวนี้มันหมายถึงข้อมูลจากประชากรทั้งหมด นะคะ ประชากรทุกคนเลยเอาข้อมูลมานะคะ มาหาค่าเฉลี่ย แปลว่า เ***บาร์เ***เซลตัวนี้ สุ่มเอามาจากตัวแทนนะคะ ตัวแทนของข้อมูลไม่เอามาหมด สมมุติมีคนอยู่ 100 คนเราอยากได้ข้อมูลหาค่าเฉลี่ยนะคะ อาของอายุ นับ 100 คนนานมากเลยนะคะแล้วก็เลยเอาแบ่งแล้วกัน 20 คนนะคะขอสัก 20 คน เอาออกมาแล้วหาค่าเฉลี่ยเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมดนะคะ มันก็จะใช้สัญลักษณ์อย่างนี้ วิธีการหา เหมือนกัน นักเรียนเห็นตัวนี้ไหมคะ แทนค่าของข้อมูล อันนี้มันมีกี่คนนะไป วันที่ 1 2 3 4 5 จนถึงคนที่เอ็งเป็นคนที่เองเราไม่รู้นะสมมุติว่ามันมีทั้งหมด 100 คนเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็ เป็น x ที่ 100 นะคะ x 100 ถ้ามันมีข้อมูลแค่ 50 นะคะ 50 คนปุ๊บเนี่ย 50 ข้อมูล s1 S2 ก็บ่นไปเรื่อยๆเป็นตัวนี้ก็คือ n ที่ 50 นั่นเองนะคะ M ตัวนี้ไป ไปตรวจสุดท้ายของข้อมูลนักเรียนเขียนสัญลักษณ์ไหมคะเอ็งตรงนี้เอามาหาร มีจำนวนเท่าไหร่ เอ็นใหญ่ตัวนี้คือจำนวนทั้งหมดของข้อมูลมีเท่าไหร่ เอามาหารนะคะ วิธีการง่ายมากแล้วที่นี้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ให้ตัวรวมกันนี่ล่ะค่ะ เขาใช้สัญลักษณ์ตัว okuma ตัวนี้นักเรียน เขียนในต่อไปนะคะ เห็นตอนนี้ไหมคะซิกม่าเหมือนตัวลักษณะตัวอีแต่มันก็ไม่ใช่ตัว E นะลูกมันจะเขียนใหญ่กว่า มันจะคล้ายๆตัวเองเหมือนไหมคะ ตัวนี้เหมือนไหม นักเรียนว่าเหมือนตัวเองไหมอ่ะ มันเหมือนอยู่นะมันคล้ายๆนะคะ เขียนคล้ายๆแต่เขาเรียกว่าเครื่องหมายซิกม่านะคะอ่านว่า Sigma Sigma หมายถึงการรวมนะคะ เป็นสัญลักษณ์แสดงถึงการบวก รวมบวกข้อมูลทั้งหมดนะคะ ข้อมูลจากตรงไหนถึงตรงไหน รวม x นะคะ ข้อมูลเขาให้แทนค่าด้วย x นะคะ มีตั้งแต่ 1 จนถึงเองเพราะฉะนั้น Sigma มันก็คือรวมข้อมูล ตั้งแต่ x 1 x 2 x 3 X 4 จนถึง x n จำนวนเท่าไหร่เอามารวมกันให้หมด รวมกันเสร็จแล้วไปหารด้วยจำนวนข้อมูลนะคะหารด้วยจำนวนข้อมูลอัตโนมัติลองดูแบบ วันนี้นะดูตัวอย่างนะคะ วันนี้มีข้อมูลเท่าไหร่ลูก อันนี้เป็นประชากรทั้งหมดนะคะ เพราะเขาไม่ได้บอกว่าเป็นตัวแทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเขาก็เลยใช้ตัวมิว นะคะตัวนี้ตัวนี้ เหมือนลักษณะขายอยู่นะ ที่นี่หาค่าเฉลี่ยจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยก็คือเอาข้อมูลทั้งหมดนะคะมารวมกัน บวกกันนั่นแหละ เขาบวกกันเสร็จแล้ว หารด้วยจำนวนข้อมูลเนี่ยมันมีกี่ตัวลูกข้อมูลก็นับ 123 4567 มันมีอยู่ 7 ตัวนะคะข้อมูลมีอยู่ 7 ตัวเอามาหาร แล้วก็จะได้คำตอบเป็นค่าเฉลี่ย ลูกมีโทรศัพท์วันนี้คุณครูขออนุญาตให้ลูกชายโทรศัพท์ได้ลูกลองกดดูนะคะ ลูกเอาข้อมูล R15 นักเรียนลองกด โทรศัพท์ดูนะคะ ว่ามันคำตอบมันจะถูกไหมนะคะลองลองดูว่า มันจะเท่ากันหรือเปล่านะคะ R15 + 23 + 21 +18 + 5 เฮ้ยบอก 15 นะคะบวก 15 + 25 ได้เท่าไหร่ 145 ของใช่ไหมคะอ่าน 145 เสร็จแล้วไอ้ตัว 145 ที่เราได้อยู่ข้างบนใช่ไหม เอาจำนวนนะคะ จะรอแป๊บนึงนะคะ วิธีการใช้โทรศัพท์คิดเลขนะคะกดให้ถูกนะลูกดูดีๆ ข้อมูลมีเท่าไหร่อันนี้กูไม่ได้ให้มาบวกเองนะกูให้ใช้เครื่องคิดเลขเลยเพราะฉะนั้น ขอให้ได้คำตอบที่ถูกต้องนะลูกนะ สิ่งที่นักเรียนจะต้องดูแล้วก็สังเกตจริงๆนะคะข้อมูลมันคืออะไรเอามารวมหมดหรือยัง บางครั้งเรารวมข้อมูลไม่หมดนะคะอาจจะลืมมองไม่เห็น มันหายไป 1 ข้อมูล 1 ตัว มันก็จะทำให้ค่าคำตอบนั้นมันผิดนะคะ วันนี้เอามารวมกัน ออมสินได้เท่าไหร่ลูก ออมสินได้เท่าไหร่ กดหรือยัง ครบหรือยังคะ ตรงแล้วนะคะข้อมูลตรงแล้วนะ คำตอบข้างบนเอามารวมกันทั้งหมดก็คือ 145 ส่งแล้วนะ ใช่ข้อมูลทั้งหมดเอามาบวกกันลูกเอามาบวกกันทั้งหมดเลยเอามารวมกันนะคะ รวมกันเสพ มันมีจำนวนน่ะมันมีกี่ตัวแล้วนับมันมีอยู่ 7 ตัวใช่ไหมข้อมูลอ่ะข้างล่างอ่ะค่ะ เอ็นข้างล่างคือ 7 ใช่ไหม แล้วก็เอา 7 นี้มาหาร ลองหาซิ 145 / 7 คำตอบคือ 10 2175 ใช่ไหม ลองกดดูสิคะ ลองหาดูซิ 20 นักเรียนดู 20 มันจะมีจุดทศนิยมนะคะ 27 571 นะคะ 2471 ตรงไหม ถ้าใครกดแล้วได้ตรงยกมือขึ้น ถูกชาย ออมสินได้ไหมลูก เข้าใจนะคะอันนี้คือการหาค่าเฉลี่ยง่ายๆค่าเฉลี่ยก็คือการเอาข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน หารด้วยจำนวนของข้อมูลนั้นเองที่นี้เรามาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ได้เท่ากันไหมลูก ข้อมูลตัวนี้นะข้อมูลมันเหมือนเดิมนะลูกใช่ไหมข้อมูลมันเหมือนเดิม มันเปลี่ยนแปลงอะไรคะสัญลักษณ์สัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเมื่อกี้ตัวมิวแต่ตอนนี้มันเปลี่ยนแล้วนะลูก X Bar x นะคะแล้วก็มีกี่ข้างบน X Bar ทำไมมันถึงเปลี่ยน ทำไมเปลี่ยนสัญลักษณ์จากเมลมาเป็น x บาร์ล่ะ เพราะว่าในตัวอย่างเห็นไหมคะเขาเขียนว่าจงหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็น ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างนะคะไม่ใช่ประชากรทั้งหมด ไม่ใช่ของทั้งหมดเป็นของกลุ่มที่เราดึงออกมาแล้วดึงออกมามันจะใช้สัญลักษณ์ X Bar ข้อมูลเหมือนกันวิธีการเหมือนกันนะคะ เอามาบวกกันเสร็จแล้วหาร ฐานะอันนี้ผ่านนะดูดีๆแค่นั้นเองมีอยู่ 2 อย่างดูสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย มิวหรือเป็นเ***บาร์ เมื่อไหร่ก็ตามที่เป็น x-bar ก็คือต้องมีคำว่า กลุ่มตัวอย่างนะคะเป็นกลุ่มตัวอย่างอันนี้เราจะใช้ X Bar นักเรียนลองทำดูสิคะตัวนี้แบบฝึก ข้อมูลตัวอย่างอันนี้มีกี่มีกี่ตัวอย่าง มีทั้งหมด 6 ตัวอย่างใช่ไหมคะเอ็นน่ะ มันมีกี่ตัว มันมี 6 ตัวใช่ไหม n = 6 นะคะเวลาเอาข้อมูลทั้งหมด 6 ตัวนี้มารวมกันได้เท่าไหร่คะ ตอบ 36 นะคะถูกต้อง 36 เห็นไหมมันคือตัวบนคือตัวเลขที่รวมกันอยู่ตรงนี้ 36 รวมกันเสร็จแล้ว จํานวนเต็มมีกี่ตัวเอา 6 มาหานะคะ เอา 36 ว่างแล้วเอา 6 มาหาร คำตอบคือ อะไร ชาย 36 แล้วก็หารด้วย 6 นะคะคำตอบลองกดดูซิมันได้ไหม 36 / 6 นะคะถูกต้อง อันนี้มันง่าย วิธีการคือง่ายมากนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่บอกว่าหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลซิ มันเป็นค่ากลางนะคะที่เอาข้อมูลทั้งหมดได้มารวมกันแล้วไปหาด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด นะคะที่นี้ครูให้นักเรียนทำดูข้อหนึ่งซิ นักเรียนเอาข้อมูลชุดนี้นะคะ 14 580 12 16 เอามารวมกันทั้งหมดได้เท่าไหร่ลูก ก็ตอนนี้เลยนะคะ 46 ใช่ไหม 50 56 นะคะ ok 56 อยู่ข้างบน หาด้วยเท่าไหร่ เอ็งมีกี่ตัวลูกเอ็งมีกี่ตัว มันมีเท่าไหร่เนี่ย มีอยู่ 7 ตัวนะคะ นับดีๆนะพี่ ดีๆดิเลข 1 อันนี้คือข้อนะคะตัวข้างหน้านี่เป็นข้อนะไม่นับนะอันนี้เป็น ให้รับข้อมูลจากตรงนี้เลข 1 ตัวนี้ 1 2 3 4 5 6 7 7 ตัวเพราะฉะนั้นเมื่อกี้เราได้คำตอบเท่าไหร่นะคะ 56 / 7 เป็นเท่าไหร่ หาเลย อาหารซิ ก็ถามดูสิคะว่าได้ไหม ตอบเท่าไหร่คะคำตอบ ทำได้เพราะมีเครื่องคิดเลขนั่นเองนะคะ อันนี้ง่ายไหม อันนี้ง่ายนะคะวิธีการคิดวิธีการคิดหาค่าเฉลี่ยแล้วก็ลูกจะต้องรู้จักวิธีการใช้เครื่องคิดเลขด้วยนะคะ ครูจะให้ออกมาทำข้างหน้าหน้ากระดาษโดยครูจะมีชุดข้อมูลให้นะคะ ลองนะ ข้อมูลมี 2 4 6 แล้วก็แปะ อรวรรณอรวรรณดูนะคะ อันนี้ X Bar = เท่าไหร่ ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเท่ากับเท่าไหร่ 2468 อย่าบล็อกเพื่อนกดถูกหรือเปล่าเมื่อกี้บอกกูมาว่าอะไร ก็ถูกเนาะอายุ 40 นะคะ รวมกันได้เท่ากับ 20 มันมีกี่ตัวมันมีอยู่ 4 ตัวเอา 20 / 4 ได้เท่าไหร่ลูก ราคาได้ 5 เก่งมาก สัญลักษณ์ลูกดูดีๆนะมันเป็นเศษส่วนสัญลักษณ์ไอ้ตัวข้างบนกับข้างล่างเนี่ย มันคล้ายๆกับเศษส่วนก็คือ ปวดขี้เนี่ยคือ / นะคะ / อรวรรณเงียบไว้ คนถามข้อที่ 2 ไม่ให้บอกเพื่อนนะคะให้เพื่อนกดเอง ข้อมูลราคามี 5 10 15 20 ได้เท่าไหร่คะ ได้เท่ากับ 50 นะคะจำนวนล่ะจำนวนมีกี่ตัวลูก มันหารอะไร ข้างล่างอาหารอะไรคะหารด้วย 4 คำตอบคืออะไร ดูดีๆดูดีๆ ถูกต้อง เท่าไหร่นะ 10 เท่าไหร่นะ อะไรนะ 12.5 นะคะ เก่งมากไอ้อ้อมตีน ออมสินดูนะเพราะต่อไป 11 13 15 17 19 เริ่มเพิ่มขึ้นแล้วนะ รอให้ออมสินกดตอบก่อนนะคะเพื่อนๆรอก่อน พี่อ้อมได้เท่าไหร่ ไม่เป็นไรอ่ะดูใหม่เพื่อนๆไม่เป็นไรไม่ต้องร้องโอ้ ไม่เป็นไรไม่เป็นไรไม่ต้องร้อง เพื่อนๆดูนะคะไม่เป็นไรเดี๋ยวค่อยไป อีกครั้งนึงในออมสินนะคะ นักเรียนรู้วิธีการแล้วใช่ไหมคะ เราเข้าใจแล้วนะวิธีการหาเดี๋ยวคุยจะให้ทำแบบฝึกนะคะมีทั้งหมดอยู่สิ ข้อดีการ แบบฝึกนี้มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกันวิธีการ อะไร อะไรมองเห็นทีแรกบอกน่ารักหรอ ดูๆ ให้ทำเหมือนตัวนี้เหมือนตัวอย่างนะคะ เอามารวมกันได้เท่าไหร่ เขียนเป็นเศษส่วนแล้วหาคำตอบอยู่ในช่อง เข้าใจนะ มีถามเขาใจเราเริ่มทำนะคะเอาไปแจกเพื่อนคนละ 1 แผ่น เป็นไงคะลูกๆทำเสร็จกันแล้วนะคะ ครูนะอันนี้คือการหาค่าเฉลี่ยง่าย มันง่ายใช่ไหมเพราะว่าในแต่ละตัวนะคะแล้วรู้ค่าอยู่แล้วมาบวกกันแล้วหารแค่นั้นเอง ที่นี้เรามาดู การหาค่าเฉลี่ยอีกอันนึงลูก ในกรณีอีกกรณีนึงนะคะ ในกรณีที่มันให้ค่าน้ำหนักมา แล้วมัน ต่างกันนะคะ สไลด์พี่ไม่ไปเดี๋ยวนะแป๊บนึงนะคะ สไลด์ในจอทีวีกับจอคอม มันไม่ไปอ่ะค่ะเมื่อกี้นี้ถอดปลั๊กแล้วก็เสียบใหม่แล้วนะคะ เป็นเหมือนเดิมเลย จะรอแป๊บนึงนะคะ ตอนนี้สไลด์ในจอกับในทีวีมันไม่เหมือนกันนะคะ มันน่าจะเป็นปัญหา อีกครั้งที่เหมือนเดิมอาทิตย์นี้ไม่เป็นไรค่ะลูกดูกระดานนะคะดูก็ได้เดี๋ยวกูเขียนให้ดู เมื่อกี้นี้เป็นการหาค่าเฉลี่ยโดยไม่มีน้ำหนักนะคะ แต่ที่นี้ในแต่ละข้อถ้าสมมุติว่าเราหาค่าเฉลี่ย จากข้อมูลที่มีน้ำหนักต่างกันนะคะอย่างเช่นอะไร อย่างเช่นเวลาเราทำข้อสอบใช่ไหมคะเวลาวัดคะแนน เดี๋ยวให้ค่าน้ำหนักมาต่างกันต่างวิชากัน ค่าหน่วยกิตเวลาลูกในแต่ละเทอมใช่ไหมคะวิชาคณิตศาสตร์ถามว่าคณิตศาสตร์เรียนกี่ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คณิตศาสตร์ลูกเรียนกี่ชั่วโมงต่อสัปดาห์โลก เที่ยวกระบี่กี่ชั่วโมงคะ 1 สัปดาห์คณิตศาสตร์เรียนอยู่ 22 ชั่วโมงนะคะ ต่างกันแล้วนักคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ม 2 ชั่วโมงนะคะ ค่าน้ำหนัก ค่าน้ำหนักเขาเรียกว่าหน่วยกิตเนาะ 2 ชั่วโมงเท่ากับ 1 นะคะ 2 ชั่วโมงเท่ากับ 1 หน่วยกิต วิทยาศาสตร์ 1 สัปดาห์มีกี่ครั้ง นี่กี่ชั่วโมง B เรียน 2 ชั่วโมงชายเท่ากับคณิตศาสตร์เลยลูก ก็คือ 2 เพราะฉะนั้นหน่วยกิตคือ 2 นะคะ ค้นหาว่าศิลปะศิลปะ ศิลปะสัปดาห์นึงเรียนกี่ชั่วโมง ชั่วโมงเดียวนะคะ 1 ชั่วโมง น้ำหนักหน่วยกิตเป็นยังไง น้ำหนักหน่วยกิตนะคะมันก็ไม่เท่าไม่เท่ากับหนึ่งแล้วนะมันจะกลายเป็น 0.5 Nike นะคะ มันจะแปรตามไหน แปลตามจำนวนชั่วโมงที่เราสอนในแต่ละสัปดาห์นะคะอันนี้คือค่าที่มัน มีน้ำหนักนะคะเขาเรียกว่าการหาค่าเฉลี่ยแบบมีน้ำหนักที่นี้ สมมุติเวลาลูกนะคะ สอบปลายภาคเสร็จคุณครูตัดเกรดปุ๊บนะคะ กูก็คือทำคะแนนทำอะไรเรียบร้อยแล้วแล้วตัดสินนะคะผลการเรียนของลูกมา ผลการเรียน สมมุติได้ 4 นะคะ ผลการเรียนมีอะไรบ้างมีตกใช่ไหม 0 B1 1.5 2 2.5 3 แล้วก็สีใช่ไหมลูก อันนี้คือผลการเรียนสุดท้าย ผลการเรียนสุดท้ายวิทยาศาสตร์ล่ะ อรวรรณวิทยาศาสตร์เทอมที่แล้วได้คะแนนเท่าไหร่ลูก บิดาอะไรคะ ดูแล หนูเก่งขนาดนั้นเลยหรอ เก่งมากเลยนะสิได้คะแนนเยอะมากเลยนะลูก จริงหรอ ไม่รู้แล้วใช่ไหม สมมุตินะคะได้ 4 เนาะไม่สมมติแหละเพราะว่าลูกบอกว่าลูกได้ 4 นะคะและศิลปะและลูกศิษย์ ได้เท่าไหร่คะ ศิลปะวิชาศิลปะ เทอมที่แล้ว ศิลปะได้ 2 แสดงว่าลูกไม่สวนหรอ ไม่เป็นไร อันนี้คือค่า ผลการเรียนของอรวรรณนะคะของอรวรรณนะ 3 วิชาด้วยกัน ทีนี้เราจะหาค่าเฉลี่ยทำยังไงลูก เวลาเราจะหาค่าเฉลี่ยก่อนอื่น ถ้าเป็นแบบเดิมใช่ไหมคะแบบนี้เอาตัวเลขมาบวกกันเฉยเลย แต่อันนี้มันต่างกันเพราะมันมีค่าน้ำหนัก ดูนะหน่วยกิตมันต่างกัน เราจะเอาค่าน้ำหนักหน่วยกิตนี้เอามาคูณนะคะกับผลการเรียนก่อนนะเอามาคูณผล การเรียนก่อนนะคะว่าได้เท่าไหร่ คุณได้เท่าไหร่คะอันนี้ หน่วยกิต 1 * 4 ได้เท่าไหร่คะคณิตศาสตร์ 1 * 4 เท่ากับ เท่ากับ 4 นะคะ วิทยาศาสตร์เหมือนกันเลยหน่วยกิต 1 ผลการเรียนได้ 4 เพราะฉะนั้น 1 * 4 ก็เท่ากับ 4 แปลว่าศิลปะและลูกศิลปะหน่วยกิตมันน้อยนะคะ ค่าน้ำหนักมันน้อยมันมีแค่สูง 0.5 เพราะฉะนั้นลูกจะต้องเอา 0.5 * 2 ได้เท่าไหร่คะ กดเครื่องคิดเลขซิคุณได้ไหม 0.5 * 2 ได้เท่าไหร่ 0.5 * 2 กดดีๆ ไม่ใช่หารไม่ใช่เอา 0.5 ไปหานะลูกอันนี้คือการคูณ หารไม่ใช่ต้องคูณ 2.5 DDI 0.5 กกใหม่ล้างล้างเลยลูกล้างใหม่ กดล้างใหม่เลย delete ใหม่เลย เวียร์ซิ แล้วใหม่ 0.5 มันก็คืนนึง 1 และ ได้พักเลยเข้าไปคุยไม่ได้อ่ะลูกดูดีๆแล้วก็จับดีๆอะไรคุณอะไรนะคะ เสร็จแล้ว จากอันเดิมใช่ไหมที่เราหาเอาข้อมูลมาบวกกันเลย ที่นี่ข้อมูลถ้ามันมีค่าน้ำหนักอย่างนี้เราจะเอาข้อมูลตัวนี้นะคะ ตัวที่เรา หาได้เดี๋ยวเอามารวมกัน รวมกันได้เท่าไหร่ 4 + 4 + 1 เป็นเท่าไหร่คะ มีอยู่ 3 ข้อมูล มีอยู่ 3 ตัวนะ ใช่ได้ 9 อันนี้คือ 9 ที่นี้แทนที่เราจะนับเอ็นข้างล่างใช่ไหมลูกเอ็นข้างล่างที่เราบอกว่า 1 2 3 4 มีกี่ตัวนั้น ไม่ใช่แล้ว M นะคะคือเอาจำนวนหน่วยกิตทั้งหมดเอามารวมกันได้เท่าไหร่ จำนวนหน่วยกิต L 360 + 0.5 ลูก 500 กีบเป็นเท่าไหร่ 1 + 1 + 0.5 ถูกต้องเท่ากับ 2.5 ได้หรือยัง ได้แล้วนะ นักเรียนจะเห็นอะไรคะนักเรียนจะเห็นว่า 1 หน่วยกิตคูณผลการเรียนอันนี้คือเอาเอาผลการเรียน x กับค่าน้ำหนักของแต่ละข้อนะลูก แล้วมาหาผลรวมนะคะได้ 9 เสร็จแล้วหน่วยกิตมีเท่าไหร่เอามารวมกันทั้งหมด คำตอบค่าเฉลี่ยของตัวนี้ ก็คือเอา 9 หาด้วย 2.5 ออกมาเท่าไหร่ซิ กดเลยค่ะ 9 / 2.5 3.6 ถูกไหม ได้ 3.6 อันนี้คือค่าเฉลี่ยของอรวรรณ GPA คะแนนเฉลี่ยของ อรวรรณนะลูก ที่จะบ่งบอกว่า จากที่เรียนมาทุกวิชาเลย นะคะ ทุกวิชาเลยนะ 3 วิชาเนี่ย เวลาลูกคิดออกมาค่าเฉลี่ยของลูกคะแนนเต็ม 4 นะลูก พี่เขาให้ระดับไหม คะแนนเต็ม 4 ลูกได้ 3.6 3.6 นะคะคือรวมทั้งหมด 3 วิชาของอรวรรณ ต่อไปเพชรลดาเดี๋ยวกูจะถามนะคะว่าเพชรลดาเนี่ยสอบได้เท่าไหร่ วิชาคณิตศาสตร์เพชรลดาลูกได้เท่าไหร่ คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ผลการเรียนรู้ได้เท่าไหร่ เทอมที่แล้ว สวยจริงบ่ได้ 4 หรอ เหมือนกันได้สิทธิ์บิดและอะไหล่ลูกบิดก็ 4 ศิลปะป 4 โหเก่งมากเลย สาขาวิชา 4 เต็มหมดแล้วจริงๆหรอสาบานไม่โกหกใช่ไหม เปลี่ยนแล้ววาดรูปด้วย 3 นะคะศิลปะได้ 3 ป๋าได้ 3 ที่นี่วิธีการอันนี้เป็นของเพชรลดานะคะ หาค่าเฉลี่ยผลการเรียนของเพชรลดา 3 วิชานี้ทำยังไงลูก 4 คูณด้วยหน่วยกิตใช่ไหมคะ 1 * 4 ได้เท่าไหร่คะ 1 * 4 เป็นเท่าไหร่ลูก ของคณิตศาสตร์ หนึ่งไปกินอะไรก็ตามก็ได้เท่ากับตัวมันนะลูก ใช่ ได้เท่ากับ 4 อันนี้วิทยาศาสตร์ หน่วยกิตคือ 1 นะคะครูด้วยสิ คำตอบคืออะไรคือสีนั่นเอง ที่นี่เปลี่ยนแล้วนะจะไม่เหมือนกับอรวรรณแล้ว เมื่อกี้ของศิลปะคือ 0.5 ก็เอา 0.5 มา คุณด้วยผลการเรียนของลูกที่ลูกเรียนได้คือ 3 ได้เท่าไหร่คะ 1.5 เสร็จแล้วขั้นตอนต่อมาผลการเรียนกำเนิดที่เราเอาไปคูณค่าน้ำหนักได้แล้ว เอาตัวนี้แหละค่ะเอามารวมกันนะลูกเอา 3 อันเนี่ยมารวมกัน 4 + 4 + 1.5 ได้เท่าไหร่ หาคำตอบซิ 9.5 หน่วยกิตรวมเหมือนกันใช่ไหมลูกเหมือนกับของอรวรรณเลยเพราะว่าหน่วยกิตนี้มันคงที่นะคะ วิชาเวลามารวมกันได้เท่ากับเท่านี้ตัวที่จะเปลี่ยนว่าลูกได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไหร่มากหรือน้อยก็ขึ้นอยู่กับ ผลการเรียนของลูกแล้วนะคะเพราะฉะนั้น x บาร์ x-bar ก็คือเอา 9.5 9.5 หารด้วย 2.54 ได้เท่าไหร่คะ 3.8 เหมือนๆกันกับอรวรรณไหมเท่ากันไหม เท่ากันไหมสองคนนี้ เท่ากันหรอเมื่อกี้อรวรรณได้เท่าไหร่ ไม่เท่ากัน ไม่เท่ากันนะคะ มันไม่เท่ากันเพราะอะไรค่าเฉลี่ยมันไม่เท่ากันเพราะว่าของอรวรรณนั้น อรวรรณได้ 2 ใช่ไหมคะ ใช่ ค่าเฉลี่ยก็เลยต่างกัน ผลการเรียนออกมา หาค่าเฉลี่ยได้แบบนี้ รณชัยนะคะทีนี้ชายเดียวของเรา ถามผลการเรียนสิคะว่าได้เท่าไหร่ 3 วิชานี้ คณิตศาสตร์รู้ได้เท่าไหร่ลูก คณิตศาสตร์ได้ 3 ลิตรละลูก Meeting 4 ศิลปะค่ะ ศิลปะได้ 1 มั่วแล้วเนี่ยศิลปะได้ 1 ไม่ชอบศิลปะหรือยังไง โอเคไม่เป็นไรอันนี้ถือว่าเป็น ตัวอย่างนะคะไม่เป็นไรไม่เป็นไรลูก ชนิดของรณชัยดูละ ผลการเรียนของลูกเวลาหาค่าน้ำหนักนะคะมันมีส่วนน้ำหนักอันนี้คือหน่วยกิต 1 * 3 ได้เท่าไหร่คะ เท่ากับ 3 นักเรียนจำเอาไว้ อะไรก็ตามที่คุณกับ 1 ตามมาเลยนะ มอหกแล้วลูกไม่ต้องไปกดเครื่องคิดเลขไม่ต้องไปดูตารางสูตรคูณ 1 คูณอะไรก็ตามมันจะเท่ากับ ตัวมันเอง 1 * 3 = 30 * 100 = 100 นะคะ วิทยาศาสตร์และลูกวิทยาศาสตร์ได้ 4 ใช่ไหมก็คือ 1 * 4 ได้เท่าไหร่คะ ได้ 4 ศิลปะ 0.5 * 1 เท่าไหร่คะ รอก่อนนะดูนะอันนี้ 1 ใช่ไหม 0.5 มันมาคู่หนึ่งเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 0.5 นั่นเองลูก มันเหมือนไอ้นี่มันเหมือนกับ ตัวนี้ไหมก็คือ 0.5 ไม่ต้องไปกดเครื่องคิดเลขนะคะ เอามารวมกันได้เท่าไหร่ 3405 รวมเป็นเท่าไหร่คะ ได้เท่ากับ 7.5 นะคะเพราะฉะนั้น