(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ เดี๋ยวรอ... คะ ว่าอย่างไรเอ่ย แป๊บหนึ่งนะ
สัญญาณไม่ค่อยดี (นักศึกษาชาย) อาจารย์ได้ยินไหมครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ๆ ได้ยินค่ะ
(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ๆ เดี๋ยวรอเพื่อนสักครู่นะคะ แป๊บหนึ่ง
โอเค สวัสดีค่ะ (พี่อี๊ด) สวัสดีค่ะ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)
ขออภัยนะคะ เซ็ตระบบนาน
อยู่บ้านเนักศึกษาได้ยินเสียงครูชัดเจนไหมคะ ได้ยินเสียงครูชัดไหม
เดี๋ยวตอนนี้วันนี้เดี๋ยวเราจะคุยเสริม
ถึงนิดหนึ่งนะคะ เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้
เรื่องสมการกับ อสมการมาแก้ปัญหานะคะ
ซึ่งในครั้งที่แล้วครูจะคุย
เดี๋ยวเอาไว้คุยสัปดาห์หน้านะคะ เดี๋ยววันนี้จะคุยเรื่องอสมการกันก่อน
ว่าเป็นอย่างไร เป็นการทบทวนความรู้ เรียนมัธยมปลายมาแล้วน่ะค่ะ ว่า
อสมการมันคืออะไร แล้วเอามาใช้แก้ปัญหา
อย่างไรบ้างนะคะ เทพอักษรเข้ามาแล้ว สวัสดีเทพอักษร
ได้ยินเสียงครูชัดไหมคะ
(นักศึกษาชาย) ได้ยินชัดครับ (อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค
แป๊บหนึ่งนะคะ
กำลังจะแชร์ไฟล์ สไลด์
ครู convert เป็น PDF ส่งเข้าไปใน LINE กลุ่มแล้วนะคะ
ตอนนี้จะเปิดแชร์
ตอนนี้ก็มีเพื่อน ๆ ทยอย
เข้ามานะคะ
โอเค คราวนี้ก็มาดูว่าอ
สมการเชิงเส้นนะคะ ภาษาอังกฤษเข้าก็ใช้คำว่า
"Linear inequal
ity" เวลาเราจะใช้เรื่องสมการนะคะ เขาพูดถึงเรื่อง อสมการ
ในคณิตศาสตร์เราจะหมายถึงความไม่เข้ากัน
แล้วแต่ละที่มันไม่มี มันไม่เท่ากัน เขาไม่ใช้เครื่องหมายเท่ากับนะคะ
แต่มีการเปรียบเทียบ จะมีลูกศรมากกว่าหรือน้อยกว่า ไม่ต่ำกว่า
ไม่เกิน ไม่ถึงแบบนี้นะคะ
มันจะเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เราจะใช้เรื่อง
อสมการมาเขียนนะคะ ตอนนี้เราก็...
ยกตัวอย่างเช่น ครูเอา
เกมขึ้นมาเกมนี้ ไม่รู้ว่า
มีใครเกิดทันหรือเปล่า เกมนี้ก็คือเป็นการ
ที่มีภารกิจว่าเรามีที่ดินจำกัด
นะคะ และเราก็มีทรัพยากร
จำกัด ทรัพยากรเรานี่อยู่ด้านบนตรงนี้นะคะ
อย่างเช่นมีแร่ทอง 13 มีเงิน
แร่ทองนี่ก็เปรียบเสมือนเป็นทุน
มีเงินทุน เรามีอยู่ 13 อาจจะ 13
บาทแบบนี้สมมตินะคะ มีน้ำอยู่ หยดน้ำเรา
มีน้ำอยู่ 10 ถัง แบบนี้ปุ๋ยมีอยู่ 6 กระสอบ เราต้องวางแผน
สิ่งที่เรามีอยู่อย่างจำกัด แต่เราจะวางแผนทำการเกษตรอย่างไร เพื่อให้
ให้มีรายได้มากสุดนะคะ ถ้าเกิดข้อมูลเรามีในอดีต
ให้เก็บข้อมูลที่มีในอดีตนำใส่เป็นรูปตารางข้างล่างนะคะ
ก็จะสามารถสร้างเงื่อนไขหรือข้อจำกัดที่เกี่ยวกับ
เป้าหมายของเราได้ อย่างเช่นในที่นี้ มีพืชอยู่ 2 ชนิด ก็คือมีถั่วกับพริกนะคะ
แล้วต้นทุนในการปลูก ถ้าปลูก
แป๊บหนึ่งนะคะ ครูพยายามจะ...
โอเค
ตอนนี้ครูกำลังจะ... ไป...
ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิต
ของเรานะคะ อย่างเช่น ตอนนี้ยกตัวอย่างเช่น เกษตรกร
เป็นเกษตรกร มีทรัพยากรจำกัด
นะคะ มีเรื่องของต้นทุน
มีเงินทุนจำกัดแล้วก็
สิ่งที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการปลูกอีกอันหนึ่ง ก็คือ
เวลาที่ใช้นะคะ
ก็คือคนเราทุกคนนี่ ที่เขาบอก
อาจจะมีต้นทุนที่แตกต่างกันคือกำลังทรัพย์
ที่เท่าเทียมกันเสมอ ก็คือต้นทุนของเวลานะคะ
ก็คือเรามีเวลา 1 วัน มี 24 ชั่วโมงเท่ากัน
ใครที่ใช้ทำงานให้คุ้มค่ามากกว่ากันนี่ ต้องตัดสินกันที่ตรงนั้น
นะคะ ดังนั้น เวลาก็เป็นต้นทุนอันที่ 2 น้ำ ปุ๋ย แล้วก็สุดท้ายราคาขายหรือผลตอบแทน
แพง คำถามที่เกิดขึ้นก็คือเกษตรกรนี่วางแผนที่จะ
ปลูกถั่วกี่แปลง แล้วก็
ปลูกพริกกี่แปลงเพื่อให้ได้ราคาขายทั้งหมด
หรือมีรายได้ทั้งหมดสูงที่สุด ภายใต้เงื่อนไขอยู่ 4 ประการ เงื่อนไขก็มีอยู่ว่าอะไรนะคะ
1. ต้นทุน 2. เวลา 3. น้ำและปุ๋ยมันมีอยู่อย่างจำกัดนะคะ เราจะใช้อย่างไร
ให้มันคุ้มค่าที่สุด เพื่อให้ได้รายได้สูงสุดนะคะ ก็จะเป็นลักษณะการที่ต้องตัดสินใจในเชิง
ภายใต้เงื่อนไขที่มีอยู่อย่างจำกัด ใช้... สร้างตัวแบบและแก้ปัญหาได้
โอเค คราวนี้ก่อนที่เราจะไปสร้าง
ตัวแบบนะคะ มาดูว่าบทนี้ครูก็
กำหนดเป้าหมายการเรียนรู้ไว้ 3 ข้อ
ที่นักศึกษาพอฟังวิชานี้คาบนี้แล้ว อย่างแรกเลยต้อง
สามารถเขียนกราฟอสมการเชิงเส้นได้
นะคะ เขียนกราฟได้ พอเรา
เขียนกราฟได้แล้ว เรามีโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องใช้อสมการในการแก้ปัญหานี่
เราสามารถเขียนตัวแบบได้ ตัวแบบทางคณิตศาสตร์
สมการหรืออสมการแล้วก็มีตัวแปรที่เกี่ยวข้อง
นะคะ มันจะเป็นระบบปัญหา ดังนั้น มันจะมี
สมการหรืออสมการที่เกี่ยวข้อง
หลาย ๆ เงื่อนไข ก็ต้องมี
สิ่งที่เราต้องการหรือเป้าหมายของเรากำกับเสมอนะคะ
อันนี้คือข้อที่ 2 ข้อที่ 3
พอเรา... ได้ เราก็สามารถ
นะคะ หาคำตอบที่เหมาะสมกับระบบปัญหานั้นได้ คำตอบ
ที่เหมาะสมนี่
อยู่หลากหลายวิธี แต่วิธีพื้นฐานวันนี้
วิธีเก็บเงิน
โอเค เรามาดูเลย วัตถุ
จุดประสงค์ข้อที่ 1
เราจะวาดกราฟอสมการอย่างไร ตอนนี้ครูขอทวนคอนเซ็ป
ต์เกี่ยวกับการวาดกราฟก่อน ก็คือถ้าเป็นอสมการ
ตัวแปรเดียวก็คือตัวแปรที่เราไม่ทราบค่านะคะ
มีค่าเป็นอะไร ตอนนี้ถ้าครูสอนแล้ว
นี่นักเรียนควรใช้เวลาทบทวนบทเรียน
ไม่ต่ำกว่า 30 นาที
เราจะเข้าใจดีขึ้น จริงไหมคะ
เวลาเรา... อะไรก็แล้วแต่นี่
เราจะต้องมีการทบทวนนะคะ การทบทวนนี่
ที่สร้างความทรงจำสมองของเรา
ให้มันเข้าใจเป็นอัตโนมัตินะคะ
เพราะว่าสมองมนุษย์มีสิ่งมหัศจรรย์สิ่งหนึ่งนะคะ
เขาเรียกว่าการลืม มันมีความจำที่สร้างได้ แล้วก็มีการลืมที่
เกิดขึ้นโดยอัตโนมัตินะคะ
ก็ต้องทบทวน แล้ว
นักเรียนควรจะทบทวนไม่ต่ำกว่า 30 นาที
แสดงว่าถ้าครูไปถามนักเรียนแต่ละคนว่าเขาไปทบทวนบทเรียน
กี่นาทีในแต่ละวันนะคะ คำตอบของแต่ละคนก็อาจจะแตกต่างกันไปนะคะ ดังนั้น
ถ้าเรากำหนดชีวิตเป็นค่าตัวแปร
ตัวแปรที่มีค่าเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับบุคคลที่ตอบ
มันก็จะมีค่าที่ Vary หรือเปลี่ยนไปได้นะคะ ตามเงื่อนไขนี้นะคะ ก็ทำให้
นักเรียนที่มีผลการเรียนดี ถ้าเราวาดกราฟก็จะเกิดดังต่อไปนี้นะคะ
แป๊บหนึ่งนะคะ
ครูขออนุญาตแชร์อีกอันหนึ่งนะคะ
ครูจะแชร์สกรีนจาก iPad นะคะ
อาจจะต้องใช้ปากกาแล้ว นักศึกษารอสักครู่นะคะ
เดี๋ยวนะคะ อันนี้ไม่ทราบว่ามองเห็น
ที่แชร์ไหมคะ (พี่อี๊ด) ฝั่งล่ามยังไม่เห็นนะคะอาจารย์ (อาจารย์ชนัญกาญจน์)
แป๊บหนึ่งนะคะ
เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่งค่ะ