---
title: คณิตศาสตร์สำหรับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ดิจิทัล (ปี1) 
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 2 กันยายน 2564  เวลา 08.50 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์ชนัญกาญจน์) สวัสดีค่ะ สวัสดีค่ะ ได้ยินไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) ได้ยินแล้วครับ 

(ล่าม) ค่ะ ได้ยินเสียงทางล่ามไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้ยินค่ะ สวัสดีค่ะ พอดีเมื่อกี้นั่งรอนักศึกษาเพลินเลย ลืมกดยอมรับ

(ล่าม) ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ก็ว่าทำไมคนไม่เข้าสักทีโอเค เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ตอนนี้ก็แชร์กระดานให้กับนักศึกษาแล้วนะคะ แชร์ให้ทั้ง 2 ส่วนเลย Google meetแล้วก็เข้ากระดานไว้ เดี๋ยวนะ โอเค ดูทั้งหมด ยอมรับ มีเพื่อนเข้ามานะคะ คราวนี้เดี๋ยวเราไปดูการบ้านที่ทำกันมานะคะ ยกตัวอย่างนี้นิดหนึ่ง เดี๋ยวครูอาจจะขอให้นักศึกษาเป็นคนเขียนโจทย์ให้ครูหน่อยนะคะ ว่านะคะ ก็ไม่รู้ว่านักศึกษาพร้อมที่จะเขียนหรือเปล่า เดี๋ยวจะลองดูนะคะ ถ้าใคว่าไม่พร้อมได้นะคะ โอเค อันนี้เป็นผลงานนักศึกษาที่... ที่ส่งเข้ามาใน Inbox นะคะ มาดูว่าเพื่อนเขาคิดอย่างไรนะคะ ถูกต้องมากน้อยแค่ไหน เดี๋ยวแป๊บหนึ่งเดี๋ยวครูจะแชร์ ปึ๊บ อรวรรณมาแล้ว แชร์หน้าต่าง Google Meet แป๊บหนึ่งนะคะ ตอนนี้ ครูก็... โจทย์ข้อที่ 1 คืออะไรคะ ใครมีโจทย์ในมือบอกครูหน่อยค่ะ โจทย์ข้อที่ 1 จำได้ไหมเอ่ย จำได้ไหมคะ 

(ล่าม) อาจารย์คะ ขอโทษทีค่ะ ตอนนี้หนูเห็นแต่มันไม่ค่อยชัดค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ในภาพใช่ไหมคะ 

(ล่าม) ใช่ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อาจจะเป็นเน็ตที่สัญญาณไม่ค่อยแรง 

(ล่าม) ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณค่ะ เดี๋ยวลองดูที่ปากกาเขียนก็แล้วกันนะคะ 

(ล่าม) สามารถขยายได้ไหมคะ โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ 

(ล่าม) อาจารย์ยังปิดไมค์อยู่ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้ยินเสียงไหมคะ 

(ล่าม) ได้ยินแล้วค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เมื่อกี้เปลี่ยนหูฟัง โอเค ก็คือยกตัวอย่างที่ผลงานนักศึกษา ก็คือ เราก็จะเอาตัวเลขในแต่ละหลักไปคูณกับเลขประจำหลัก 0 ตัวนี้ 0 ตัวนี้นะคะ 0 ตัวนี้ 0 ตัวนี้นะคะ ก็ไปคูณค่าประจำหลักของเขา ก็คือ 2 ยกกำลัง 0 ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ ตอบเป็น 1 ตรงนี้เป็น 1 0 คูณกับ 1 ก็ได้ 0 ทำแบบนี้ไปทุก ๆ หลัก หลักถัดมาเลข 1 นะคะ 1 ตัวนี้ก็คูณกับ 2 ยกกำลัง 1 เลขประจำหลักเขาจะเป็นเลขฐานสองที่เลขชี้กำลังของเขาจะเพิ่มขึ้นนะคะ จะเป็น 1 คูณกับ 2 ถูกต้องนะคะ ถัดมาด้านซ้ายตรงนี้1 x 2 1 คูณ 4 เพราะฉะนั้น ถูกต้องนะคะ ต่อไป 0 ตัวถัดมา 0 คูณกับค่า5 ประจำหลักก็คือ 2 ยกกำลัง 3 มีค่าเป็น 8 คูณ 0 ตัวนี้ก็จะเป็น 0 นะคะ ตรงนี้เป็น 0 เมื่อคืนครูบอกเขาไปว่า แสดงว่าครูดูผิดนะคะ พอดีนักศึกษาอาจจะตัวเล็ก ครูก็มองในมือถือนะคะเมื่อคืน พอดีนักศึกษาส่งงานมาครูก็รีบดูให้จากอุปกรณ์เล็ก ๆ ที่ครูใส่ เดี๋ยววันนี้มาดูพร้อมกันเลย 0 ตัวนี้นะคะ มันคูณค่าประจำหลักเขา 2 ยกกำลัง 3 2 ยกกำลัง 3 เป็น 8 นะคะ 0 คูณกับ 8 ก็เป็น 8 นี่มันไม่ใช่ เพราะว่า 0 คูณกับอะไร ก็ต้องเป็นอะไรคะ ต้องเป็น 0 ตัวนี้แก้เป็น 0 นะคะ ปุ๊บ ต่อไป 1 ตัวสุดท้าย 1 ตัวนี้นะคะ ต้องคูณกับ 2 ยกกำลัง 4 2 ยกกำลัง 4 ก็เป็น 16 ถูกต้องนะคะ 1 คูณกับ 16 ก็เป็น 16 จากนั้นเราก็เอาตัวเลขมาบวกกัน นักศึกษาลองบวกให้ครูหน่อยค่ะ 

(นักศึกษาชาย) บวกอันไหนครับ 

(นักศึกษาชาย) อาจารย์ครับ อ่านตัวเลขให้ฟังหน่อยครับ มีเลขอะไรบ้างครับ มีเลข 0 เลข 2 เลข 4 เลข 0 เลข 16 ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) 22 หรือเปล่าครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ครูต้องขออภัยนักศึกษาเจ้าของผลงานที่ส่งมาให้ครูดูแล้วครูบอกว่า แล้วในตอนแรกน่ะ ในมือถือนะคะ ขออภัย ความผิดพลาดของครูเองที่ดูตัวอักษรมันไม่ชัดนะคะ เลข 0 เลข 8 โอเคอันนี้ถือว่าเราแก้ไขไปพร้อม ๆ กันได้นะคะ แล้วชิ้นงานนักศึกษาเก็บไว้กับตัวเองก่อนนะคะ ตอนนี้ครูพยายามทำช่องทางการรับทีละห้อง ๆ อยู่นะคะ ก็ขออภัยที่ล่าช้า ให้นักศึกษาเก็บชิ้นงานไว้ก่อนตอนนี้ เราไปดูการใช้เทคโนโลยีในการตรวจคำตอบนะคะ สำหรับตรวจทักษะการใช้ เดี๋ยวครูจะ...หน้าจอไปที่หน้าต่าง โอเค ตอนนี้เราเห็น Excel ขึ้นไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใน Excel ตรงนี้นะคะ ตอบ 22 22 นี่เกิดจากเราใช้คำสั่งนี้ เดี๋ยวครูจะทำใหญ่ ๆ ให้ดู คำสั่งนะคะ คือ = BIN ก็คือ binary นะคะ เลขฐาน 2 to เลขฐาน 10Bia ก็คือ Binaly เปลี่ยนฐานสองให้เป็นฐานสิบ การที่พวกเราเห็นตัวสูตรได้ช่อง D3 ได้ เพราะครูเว้นช่องไป 1 ช่องไฟ จึงมองเป็นข้อความ พวกเราเคยเห็นตัวสูตร แต่ถ้าเกิดเราอยากให้มีการประมวลผล เราต้องพิมพ์ character คาแรคเตอร์แรกคือเครื่องหมายเท่ากับ แบบนี้เห็นไหมคะ ครูดับเบิ้ลคลิกเข้าไปจะเห็นสูตร ดังนั้น นักศึกษาสามารถตรวจคำตอบโดยใช้ Excel ได้นะคะ โอเคมีคำถามไหมเอ่ย มีข้อสงสัยไหมคะ ถ้าไม่มีก็เดี๋ยว สำหรับโจทย์ข้ออื่น ๆ ก็ทำในลักษณะเดียวกันนะคะ เดี๋ยววันนี้ครูจะสอนตัวเลขใหม่ก็คือ เลขฐานสิบหก มาดูนะคะ เลขฐานสิบหกคืออะไร โอเค ดังนั้น ครั้งที่แล้วเราเรียนเลขฐาน 2 เลขฐาน 2 ก็คือเพียง 2 ตัวคือ 0 กับ 1ก็คือเลขฐานแปดเป็นการใช้เลข 8 ตัว ก็คือตั้งแต่ 0 ถึง 9 ส่วนเลขฐานสิบนี่เป็นเลขในชีวิตประจำของมนุษย์ทั่ว ๆ ไป ที่เรานับจำนวนต่าง ๆ ที่เราใช้กันก็จะใช้เลขโดด 0-9 เราเรียนมา 3 ฐานแล้วนะคะ ต่อไปเลขฐานสุดท้าย ก็คือเลขฐานสิบหก เลขฐานสิบหกจะความพิเศษตรงที่ว่า มันจะใช้เลขโดดอยู่ทั้ง 10 ตัว ก็คือ 0-9 นะคะ พอจะนับ 10 ตัวที่ 10 น่ะค่ะ มันไม่รู้จะใช้ตัวอะไร ก็เลยใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษก็คือ A A แทน 10 นะคะ A แทน 10 B แทน 11 12 แทนด้วยตัว C 13 ตัว 14 ตัว E แล้วก็สุดท้าย 15 ตัว F โอเคไหมคะ เลขฐานสิบหก ต้องใช้ 16 เป็นตัวหารนะคะ การนำจำนวนเต็มนี่ไปหาร 16 มันจะมี... คือ 0 ถึง 15 นะคะ ตัวเลขที่ปรากฏบนสไลด์บนจอตรงนี้ ตัวเลขแทนเศษนะคะ ตัวนี้เราก็จะลองทวนกันเร็ว ๆ นะคะ ถ้าครูถาม นักศึกษาตอบไหม D แทนเลขอะไรคะ D แทนอะไรคะ เดี๋ยวครูส่งเรียกดีกว่า 

(นักศึกษาชาย) 11 ครับ อาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใครใช้ แล้วใครใช้... ในไลน์คะ 

(นักศึกษาชาย) อะไรนะครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใครใช้ Nickname Mใช่เราไหม ใครใช้ Nickname เอ็ม 

(นักศึกษาชาย) ใช่ครับ เอ็มครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) แล้วชื่อเล่นเอ็มหรือเปล่า 

(นักศึกษาชาย) ใช่ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เราชื่อเล่นเอ็มหรือเปล่า 

(นักศึกษาชาย) ใช่ครับอาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อย่างนั้นเอ็มลองตอบเป็นตัวแทนห้องนะคะ 10 10 แทนด้วยตัวอะไรคะ 

(นักศึกษาชาย) A ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) A 

(นักศึกษาชาย) 16 ครับ เอ้ย 15 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 15 นะคะ เพราะว่าเลขฐานสิบหก ถ้าจะเป็นไปได้นี่ ถ้าเป็น 16 มันหารลงตัวนะคะ ดังนั้นตัว E ก็เป็นเศษแทน 14 D Dog แทน 13 แทน 3 ... 12 แทน 11 A แทนด้วย 10 นะคะ ก็ให้พวกเราจดความหมายของตัวอักษรภาษาอังกฤษไว้ก่อนนะคะ ว่า A หมายถึง 10 B หมายถึง 71 นะคะ C Cat แมว A นี่คือ 10 เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ อุ๊ยตายขอโทาค่ะ คลิกผิด โอเคเดี๋ยวไปดูที่กระดานตัวเอง โอเคเดี๋ยวนะ Jamboard เรา น่าจะตรงนี้ แป๊บหนึ่งนะคะ ตอนนี้กลับมาที่กระดาน Whiteboard นะคะขอเขียนครับ โอเคครับ ตาม ตอนนี้เราอยู่ที่กระดาน... เดี๋ยวครูกลับไปหน้าที่ 2 นะคะ ไปหน้าที่ 2 แล้วนะคะ หน้าที่ 2 นะคะ วันนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับการเขียนเลขฐานสิบหก เลขฐาน 16 มันจะมีเศษ เป็นไปได้นะคะ เศษที่เกิดจากการหารด้วย 16 นะคะ จะมี 0, 1, 2, 3, 4 ไปเรื่อย ๆ นะคะ 5, 6, 7, 8, 9 พอ 10 ก็เป็นอะไรคะ A แสดงว่า A นี่แทน 10 นะคะ A แทน 10 ตัวถัดไปก็คือ B ตัวต่อไปก็คือ B ก็นับเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษทั่ว ๆ ไปเรียงตามลำดับได้เลยนะคะ ก็เรียงตามลำดับของเราไปได้เลย A, B, C, D, E และสุดท้ายคือ F นะคะ เราจะเห็นว่า ถ้าเศษเป็น C Cat แมว หมายถึงเศษ 12 นะคะ โอเคนะคะ ตรงนี้ ยกตัวอย่าง เราจะแปลงเลขฐานสิบเป็นฐาน 16 สิ่งที่เราจะต้องมีก็คือควรจะมีแม่สูตรคูณแม่ 16 ไว้ก่อน เพื่อเราจะได้คำนวณได้ง่ายขึ้น ได้เรามาช่วยกันทำแม่สูตรคูณแม่ 16 นะคะ 16 คูณ 1 เป็น 16 16 x 2 เดี๋ยวครูเขียนไว้นะคะ เดี๋ยวจะให้นักศึกษาเป็นคนเขียนคำตอบให้ โอเค ตอนนี้ก็ให้นักศึกษา เดี๋ยวครูจะลองดูนะคะ ว่าว่า ที่เราก่อนแป๊บหนึ่ง นักศึกษา... โอเค เขียนคำตอบให้ครูเลยค่ะ พอดีครูกำลังจะดูรายชื่อเพื่อจะเรียกชื่อนะคะ ใครสะดวกเขียน เขียนเลยค่ะ ถึง 16 เปิดไมค์บอกใครอยากจะเขียนไม่สะดวก ใครอยากจะเขียน แต่ไม่สะดวก เปิดไมค์บอกครูเลยนะคะ 16 x 4 เป็นเท่าไรนะคะ ให้นักศึกษาเป็นคนเปิดไมค์บอกครูได้เลย ต่อไป 16 คูณ 3 เป็นเท่าไต่อไป 16 x 3 เป็นเท่าไรคะ 

(นักศึกษาชาย) 48 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 48 ใช่ไหมคะ เขียนเลยค่ะ ผมเขียนไม่ได้ครับ เดี๋ยวบอกครูเอาครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) บอกครูหรือ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ 

(นักศึกษาชาย) เพราะว่าผมเขียนไม่ได้อยู่แล้วครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ 96 โอเคเป็นเท่าไรคะ 16 x 7 เป็น... 

(นักศึกษาชาย) 16 x 7 เป็น เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะครับ 12 12 

(นักศึกษาชาย) เป็น 100 เท่าไรนะ 112 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค 112 ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) 128 

(นักศึกษาชาย) 128 128 130, 140, 144 144 160 หรือเปล่านะ ต้องเช็ก 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค 16 คูณ 9 เป็น 144 ต่อไป 16 คูณ 10 ครูได้นะคะ ครูช่วย 

(นักศึกษาชาย) เอ๊ะ ผมว่าผมเขียนไปแล้วนะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) มันดีเลย์มั้ง มันดีเลย์ค่ะนักศึกษา 

(นักศึกษาชาย) 176 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ต่อไป โอเคค่ะ เราก็เขียน ครูก็... เป็นเพราะสัญญาณอินเทอร์เน็ตนะคะ ที่มันดีเลย์ ไม่แน่ว่าของเราหรือของครูนะคะ เดี๋ยวครูเขียนมันเขียน 2 คนซ้ำกัน โอเคสำหรับคนอื่น ๆ ก็จดแม่สูตรคูณ 12 ไว้นะคะ เอ้ย แม่ 16 เดี๋ยวต่อไปเราจะแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 16 ตัวอย่างนะคะตอนนี้ จงแปลง 100 นะคะ เป็นเลขฐานสิบหก 

(นักศึกษาชาย) ทำอย่างไรครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) จดเลยนะคะ เลข 100 ในฐาน... ถ้าไม่เขียนฐานกำกับแสดงว่าเป็นเลขฐาน 10เราก็เขียน 100 หารยาวด้วยอะไรคะ 16 16 คูณอะไรเป็น 100 มีไหม 

(นักศึกษาชาย) ไม่มี มีใกล้เคียง คูณ 6 แสดงว่าผลลัพธ์เป็น 6 ได้ 69 เศษเท่าไรคะ เศษ 4 ครูก็รับคำตอบ ก็คือ 

(นักศึกษาชาย) 64 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) รับ 6 นะคะ รับ 6 รับ 6 นะคะ คือ คำตอบมันเป็น 6 เศษมันเป็นเท่าไรคะ 

(นักศึกษาชาย) 4 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เศษ 4 นี่ เกิดจาก 100 ลบ 

(นักศึกษาชาย) 100 ลบ 96 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 74 แล้วคราวนี้ถามว่าคำตอบที่เกิดขึ้น 6 ตัวนี้ หารต่อไปอีกไหม 

(นักศึกษาชาย) ไม่ได้ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) จะหารต่อได้หรือเปล่า ถ้าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมันเป็นเลขเศษข้างบนนี้แล้ว มันน้อยกว่า 16 มันหารต่อไม่ได้ 100 แปลงเป็นเลขฐานสิบหก ก็มีค่าเท่ากับ ตอบนะคะ ตอบคำตอบตรงนี้ย้อนขึ้นไปเหมือนเดิม 

(นักศึกษาชาย) 64 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ตอบ 6, 4 แล้วต้องห้อยด้วยอะไรคะ 

(นักศึกษาชาย) เลข 16 ห้อยเลข 16 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใช่แล้วค่ะ โอเค อันนี้ลองไปดูโจทย์นะคะ เดี๋ยวครูจะดู 

(ล่าม) อาจารย์คะ อาจารย์คะ เมื่อกี้ที่แสดงวิธีทำอาจารย์ทำใน Jamboard ใช่ไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 

(ล่าม) แต่ใน Jamboard มันขึ้นแต่ตัวเป็นแม่สูตรคูณ ไม่รู้ว่าเป็นเพราะอะไร ดีเลย์ ที่อาจารย์ทำเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบหกน่ะค่ะ ที่หารแล้วเหลือเศษ จะรอแป๊บหนึ่งนะคะ ขอบคุณที่บอกค่ะ เดี๋ยวนักศึกษารอสัญญาณนิดหนึ่งนะคะ เดี๋ยวมันคงจะขึ้น ขึ้นแล้ว ขึ้นแล้วนะคะ วันนี้เน็ตที่บ้านครูเป็นอะไรก็ไม่รู้นะคะ เมื่อวานก็ฝนตกหนักเลยขอบคุณคุณครูล่ามด้วยนะคะ ที่ช่วยสะท้อนนะคะ 

(ล่าม) อ๋อ ภาพก็เพิ่งขึ้นค่ะ วันนี้ดีเลย์จริง ๆ ค่ะ ต้องขออภัย ถ้าอย่างนั้นพูดช้า ๆ แล้วรอสัญญาณภาพไปด้วยนะคะ พอดีเครื่องที่บ้านครูมันเป็นต้นทาง ก็จะมองเห็น ถ้าปลายทางมองไม่เห็นโอเคต่อไปเราจะไปกระดานหน้าที่ 3 นะคะ ตอนนี้สิ่งที่เราต้องจดจำก็คือเศษที่เกิดขึ้นจากการหารด้วยตัวอะไรบ้าง 0 - 6 แล้วก็ตามด้วย A, B, C C, D เศษที่เกิดจากการหาร และแม่สูตรคูณแม่ 16 คืออะไร เมื่อกี้ที่เพื่อน ๆ เราช่วยกันทำนะคะ ต่อไปจดใหม่นะคะ ตอนนี้ครูไปที่กระดานหน้าที่ 3 แต่สัญญาณอาจจะช้าอยู่ ดีเลย์จริง ๆ โอเค ตอนนี้อยู่หน้าที่ 3 แล้วใช่ไหมคะ ใช่ค่ะ ขอบคุณค่ะ ๆ ตอนนี้มอง 3 จอ ก็คนสอนเองก็งง เทคโนโลยี ก็คิดว่าจะได้กลับไปที่ห้องเรียน จังหวัดก็ประกาศขยายเวลาเรียนออนไลน์ไปถึงวันที่ 17 นะคะ นักศึกษา เราก็คงเจอกันทางคอมพิวเตอร์นี่ล่ะะ โจทย์ในกระดานที่ 3 นะคะ จงแปลง เอาจำนวนเยอะขึ้นนะคะ จำนวนเยอะขึ้น 1,700 เลขฐานสิบนะคะ เลขฐานสิบหก 16 มีนักศึกษาช่วยครูเขียนอย่างรวดเร็วเลย ใครเอ่ย กำลังเขียนช่วยครู 

(นักศึกษาชาย) พงศ์ภรณ์ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) พงศ์ภรณ์เขียนไปด้วย พูดไปด้วยได้ไหมคะ เผื่อเพื่อนจะได้ฟังด้วย ตอนนี้พงพร เอา 1,700 ตั้งหารด้วย 16 นะคะ 16 คูณอะไรเป็น 17 

(นักศึกษาชาย) มันจะต้องเป็น 106 106 จะเท่ากับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ตั้งทดให้เพื่อนดูได้ไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ลองตั้งหารยาวให้เพื่อน ๆ ดูหน่อยค่ะ จะเท่ากับ 100 160 160 ไม่ใช่ 1,600 สิ 1,696 จะเท่ากับ 1,700 - 1969เท่ากับ 4 106 เศษเป็น 4 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค 

(นักศึกษาชาย) 6 เศษ 16 เหลือเศษเป็น 10 โอเคค่ะ คุณครูไม่ทราบว่าเพื่อนคนอื่นที่ตามพงศภรณืทันไหมคะ ว่าทำไมพงศ์ภรณ์ถึงได้เอา 16 ไปคูณ 106 ถ้าเรามีกระดาษทด เราจะตั้งหารยาวแบบนี้นะคะ เดี๋ยวครูจะตั้งหารยาวข้าง ๆ ไปตรงนี้นะคะ 1,700 นะคะ ครูเขียนด้วยหมึกสีน้ำเงินนะ 1700 หารด้วย 16 อันนี้ตั้งหารยาว 17 ลองมองเลข 1 มันน้อย เอามาอีกหลักหนึ่ง 17 หารด้วย 16 รับ 1 1 คูณ 16 เป็น 16 ลบลงมา 17 - 16 เหลือ 1 1 มันน้อยกว่า 16 มันหารไม่ได้นะคะ ชัก 0 ลงมาปึ๊บ ชัก 0 ลงมาแล้ว 10 ก็ยังน้อยกว่า 16 หารไม่ได้ ต้องชัก 0 ลงมาอีกตัวหนึ่ง แต่ก่อนที่จะชัก 0 ลงมาเราต้องเติม 0 ตรงนี้ไปก่อนนะคะ อันนี้หลักการหารแบบเดิมของเราก็ใส่ 0 นะคะ ชัก 0 ลงมาได้ คราวนี้ 16 คูณอะไรเป็น 100 มันไม่มีนะคะ ที่ใกล้เคียงที่สุดเป็น 96 

(นักศึกษาชาย) ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ที่เพื่อนทำมาตรงนี้ ก็เป็น 96 ลบปุ๊บ เราก็ทราบว่า 1700 นะคะ ตัวนี้นะคะ หารด้วย 16 ผลลัพธ์เป็น 106 เศษ 4 ก็เลยเกิดหารสั้นตัวนี้ คำตอบจะอยู่ตรงนี้นะคะหารสั้น 106 เป็นคำตอบเอามาใส่ตรงนี้นะคะ คราวนี้ 106 ยังหารต่อไปอีก หารต่อได้อีก ตอนนี้พงศ์ภรณ์เขาคิดตรงนี้ให้เรา ก็คือ 106 มันจะมีไหมที่คูณด้วย 16 แล้วเป็น 106 เลย ไม่มันะคะ จะมีใกล้เคียง ก็คือ 16 ไปคูณกับ 6 เป็น 96 น่ะค่ะ ใช่ จากนั้นอยากรู้ว่ามันเหลือเศษเท่าไหร่ ก็เอา 106 ตรงนี้มาตั้ง ลบด้วย 96 ก็คือ 70 โอเค ก็ถือว่าถูกต้องนะคะ ก็คือเศษ 4 อันนี้ก็คือเศษ 10 เวลาเขียนตัวเลขเป็นคำตอบก็เขียนจากล่างตัวนี้ขึ้นไปหาตัวนี้ ขึ้นไปหาตัวนี้ แล้วขึ้นไปหาตัวนี้ ต้องแปลงร่างเราอีกนิดหนึ่งนะคะ คำตอบก็คือได้ทันทีเดี๋ยวนะคะ นักศึกษาแป๊บหนึ่ง คำตอบเดี๋ยวขอโทษนะคะ โอเค ตรงนี้เรา... ครูขอโทษนักศึกษาด้วยนะคะ พอดีว่า รับ ต่อไป เราจะตอบคำตอบนะคะ คือ ครูจะเขียนใส่อะไรล่ะ แป๊บหนึ่งนะคะ Jamboard โอเคตรงนี้คำตอบก็คือเลข 6 ก็เขียน 6 ได้ตัวถัดไปเป็นเลข 10 ในระบบเศษ 16 เลข 10 แทนด้วยอะไรคะ จำได้ไหม 

(นักศึกษาชาย) ตัว A ครับ ตัว A 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใช่ ๆ ๆ เพราะว่าเลขเศษของเลขฐาน 16 นี่ มันเขียน 10 มันจะเขียน 10 มันจะสับสน มันเป็น 1 หรือมันเป็น 0 มันจะสับสน นี่เป็นเหตุผลนะคะ เพราะว่าเลข 16 นี่มันจะมีเศษก็คือ ครูจะเขียนเป็นตัวสีเขียวข้างบนให้ดู ที่เกิดขึ้น ก็คือ 0, 1, 2, 34, 5, 6 นี่ 8, 9 พอ ใช้ 10 ปั๊บ มันจะไม่รู้เป็น 1 หรือเป็น 2 นะคะ มันก็ใช้เป็น A คือ 10 B คือ 11 A, B, C, D, E และ F นี่เป็นเหตุผลว่าทำไมเราถึงเขียน 10 เอามาต่อได้ทันที ต้องแปลงร่างให้กลายเป็นเลข... A เป็นตัว A เสียก่อนนะคะ ตรงนี้ได้ A แล้วค่อยเขียนตัว 4 แล้วก็ห้อยด้วยเลขท้าย คือ 16 นะคะ เห็นไหมคะ ภาษาในคอมพิวเตอร์มันจะมีนอกจากเข้ารหัสถอดรหัสได้แล้วนี่ ยังแปลงเลขฐานเป็นตัวใหม่ รหัสตัวเลขใหม่ได้นะคะ เดี๋ยวเอาอีกสักโจทย์หนึ่งนะคะ อีกสักโจทย์หนึ่ง ไปกระดาน 4 แล้วนะคะ ตอนนี้อยู่หน้าที่ 4 นะคะ ลองดูตัวอย่างใหม่นะคะ จงแปลงเอาตัวเลขแบบว่าเลขกลม ๆ บ้าง 1,250 เป็นเลขฐานสิบหก 16 พงศ์ภรณ์เขียนอย่างรวดเร็วอีกใช่ไหมคะนี่ 

(นักศึกษาชาย) ครับ 1,250 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) พงศ์ภรณ์ทำหารยาวให้เพื่อนดูข้าง ๆ ด้วยได้ไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ทดด้านลิม 

(นักศึกษาชาย) ถ้าคูณ 70 จะเป็น 1,100 อยู่ที่ 10 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) พงศ์ภรณ์ทดด้านนี้ให้เพื่อนดูนะคะ ขาดอีก 130 ขาดอีก 130 130 ก็ 77 ตอนนี้พงศ์ภรณ์เขียนหรือยังคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ โอเคค่ะ ๆ 

(นักศึกษาชาย) บวก 12 เป็น 2232 123 2132 ขาดเท่าไรนะบวกอีก 16 จะเป็น 1,248 ได้แล้ว 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) ก็คือ 78 โอเค ทดหารให้เพื่อนดูหน่อย

(นักศึกษาชาย) แป๊บหนึ่งนะครับ หลุดจาก Jamboard 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวครูเขียนต่อพงศ์ภรณ์นะถ้าอย่างนั้น 

(นักศึกษาชาย) กำลังกลับเข้าไปครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค ๆ ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) 13 หน้าที่ 4 โอเค 1250 16 200 00 125 x 7 ได้ 112 เหลือเศษ 13 130 คือ 8 หรือเปล่านะ 8 คูณ 7 คูณ 8 128 ได้แล้ว 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคใช่ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใช่ค่ะ 128 เศษ 2 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เพื่อน ๆ ดูพงศ์ภรณ์เขานะคะ ก็คือเขาเอา... ได้คำตอบเป็น 78 มันมากกว่า 16 มันหารอีกได้นะคะ ตั้งหารอีก 

(นักศึกษาชาย) 4 เป็นเท่าไรนะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) คูณ 4 เป็น 

(นักศึกษาชาย) 4 เป็น 64 78 64 68 6 x 8 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เป็นเท่าไรเอ่ย ทดเศษให้เพื่อนดูหน่อย ทดเศษหน่อย 14 มาจากอะไร 42 43 E 14 โอเค ตอบเป็น CE2 ครับ แล้วก็ตรงนี้ 78 16 เท่ากับ 4 4 เท่ากับ 64 เศษออกมาเป็น 12 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ โอเค เดี๋ยวครูขอเขียนนะคะ พงศ์ภรณ์ ขอบคุณมากนะคะ อันนี้คิแคำตอบที่... ค่ะ ขอบคุณนะคะ อันนี้เป็นคำตอบจากการหารในครั้งที่ 2 เป็น 4 74 พอเราจะมาตอบนะคะ เราก็ต้องเขียนจากข้างล่าง ก็คือตรงนี้ ขึ้นไปหาตัวนี้ 14 นี่มันเขียนเป็นตัวเลข 14 ไม่ได้ เพราะว่ามันจะสับสน เพราะมันเป็นการหารจาก 16 เลยต้องใช้ตัวแปรเป็นอังกฤษภาษาอังกฤษที่เราทดกันมา ก็คือ 10, 11, 12, 13, 14, 15 นะคะ A, B, C, D, E 14 คือ ตัวอะไรคะ ตัว E ก็เลยกลายมาเป็น E ตัวนี้ แล้วก็ตามด้วย 2 คำตอบก็คือ 4E2 แล้วต้องห้อยด้วยอะไรคะ ห้อยด้วย 16 เสมอ ถ้าแบบนี้ก็เยี่ยม ยอดเยี่ยม จะถือว่านักศึกษาสามารถแปลงฐานสิบไปเป็นฐานสิบหกได้นะคะ คราวนี้เราจะแปลงย้อนกลับ จาก 4E216 จะมีค่าเป็นเท่าไรในเลขฐานสิบ คิดอย่างไร ตอนนี้นะคะ ตอนนี้อยู่ที่กระดานหน้าที่ 5 นะคะ หน้าที่ 5 ตอนนี้เราจะแปลงย้อนกลับ ก็คือการแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐานสิบ จากเมื่อกี้นะคะ ตัวอย่างนะคะ 4E2 ฐานสิบหกนะคะ แปลงเป็นเลขฐาน 10 มีค่าเท่าใดเดี๋ยวครูดูนิดหนึ่ง 4E ฐานสิบหกนะคะ เราก็ต้องกระจายตัวเลข คูณกับค่าประจำหลักของเขา ตอนนี้ครูจะกระจายเลขนะคะ เลข 2 กระจายมาก็จะเป็น 2 คูณด้วย 16 16 ก็คือฐานเขา เขามาตัวที่ 1 ต้องเป็น 16 ยกกำลัง 0 เสมอนะคะ ถัดไปนะคะ ตัวที่ 2 ตัว E ตัว E ก็จะเป็น E นี่นับเป็นตัวเลข ก็คือตัวที่เท่าไรคะ A เป็น 10 A, B, C, D, E เป็นตัวที่ 14 ใช่ไหมคะ ใช่ไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เป็น 14 มันต้องแทนความหมายเขา ความหมายเขาแปลว่า... ตัว E ความหมายเขาคือ 14 คูณกับ 16 ยกกำลัง 1 ถัดไปเลข 4 ตัวสุดท้ายด้านซ้ายมือสุดนะคะ ก็จะมีค่าเป็น 4 คูณด้วย 16 ยกกำลัง 2 เท่ากับ ๆ อันแรกนี่ไม่มีปัญหานะคะ ก็มีค่าเป็น 1 มีค่าเป็น 2 ต่อไป 14 คูณด้วย 16 ยกกำลัง 1 ก็คือ 16 ก็คือ เป็นกระดาษทดของครูนะ เดี๋ยวครูแบ่งกระดาษทดครูก่อน อันนี้กระดาษทดครูนะคะ กระดาษทด ครูจะทดเลขนะคะ 14 คูณด้วย 16 6 x 4 เป็น 14 ใส่ 4 ทด 2 6 คูณ 1 นี่นะคะ 

(นักศึกษาชาย) 174 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ โอเคเดี๋ยวครูให้อธิบายให้เพื่อนฟังแป๊บหนึ่งนะ 6 คูณ 1 เป็น 6 6+2 เป็น8 ครูจะอธิบายทีละสเต็ปช้า ๆ คล้าย ๆ นะคะ เดี๋ยวพงศ์ภรณ์คอยเช็กนะคะ ต่อไปเอาหลักสิบ 1 คูณ 4 เป็น 4 ต่อไป 1 คูณ 1 ตัวนี้เป็น 1 บวกนะคะ บวก... ออกมาเป็น 4 8 + 4 เป็น 12 ถูกต้องนะคะ ทด 1 เป็น 2 พงศ์ภรณ์ครูทำถูกไหม 

(นักศึกษาชาย) อะไรครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ครูทำถูกเท่ากับเธอ 

(นักศึกษาชาย) อ๋อใช่ครับ 14 คูณ 16 แป๊บหนึ่งนะครับ ขอคิดก่อน 16 x 4 เป็น 64 64 เป็น 224 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค อันนี้เพื่อนเราเช็กช่วยครูเช็กนะคะ ต่อไปเรามาดูตัวนี้ 4 x 16 ยกกำลัง 2 

(นักศึกษาชาย) 1,024 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 1024 นะคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคเดี๋ยวครูเขียนไว้ก่อนคำตอบเธอ 1,024 โอเค เดี๋ยวลอง เดี๋ยวครูจะสาธิตวิธีคิด 16 ยกกำลัง 2 ครูหาค่าตัวนี้ก่อน 16 ยกกำลัง 2 16 คูณ 16 นะคะ ต่อไป 

(นักศึกษาชาย) เป็น 256 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง เดี๋ยวครูให้เพื่อนดูด้วยนะคะ 16 x 16 ใส่ 6 ทด 3 นะคะ 6 1 6 คูณ 1 เป็น 6 บวกกับทด 3 เป็น 9 ต่อไป 1 x 6 ตัวนี้นะคะ เป็น 6 ต่อไป 1 ตัวนี้เป็น 1 บวกกันลงมานะคะ 6 ไม่มีตัวบวกดึงมันลงมาเลย ก็เป็น 6 นะ ต่อไป 9 + 6 ตัวนี้ 

(นักศึกษาชาย) 15 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 9 + 6 เป็น 15 1+1 1 บวก 1 2 ตัวนี้บวกกันนะคะ ได้แล้ว นี่คือ 16 ยกกำลัง 2 เดี๋ยวครูเขียนทีละสเต็ปนะ จะได้เป็น 4 คูณด้วย 200

(นักศึกษาชาย) 56 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 256 เท่ากับ คราวนี้ครูจะทดต่อ 256 คูณด้วย 4 4 คูณ 6 เป็น 24 ใส่ 4 ทด 2 4 x 5 เป็น 20 ใส่ 2 ทด 2 ตัวนี้นะคะ 4 คูณ 2 เป็น 8 โอเค ตรงกันได้แล้ว 

(นักศึกษาชาย) 1,024 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้แล้ว นักศึกษาพยายามคิดด้วยกันนะคะ เราจะได้เข้าใจไปพร้อม ๆ กัน พอเราหาค่าประจำหลักของตัวเลขประจำหลักเสร็จแล้ว เราก็มาหาค่าประจำหลักต่อไป เราก็เอาตัวเลขเหล่านี้มารวมกัน เอามาบวกกันนะคะ รวมกัน ดังนั้น เราจะได้ว่า 4E2 ฐาน 2 หาร 16 มีค่าเท่ากับ 2 บวกด้วย 2 2 4 บวกด้วย 1 0 2 4 บวกด้วย 1,024 แอบคิดตรงนี้ ครูทดต่อตรงนี้เลย บวก 224 บวกกันตรงนี้นะคะ ตัวนี้นะคะ 4 + 4 เป็น 8 2 + 2 เป็น 4 แบบนี้นะคะ 0 + 2 เป็น 2 1 ไม่มีตัวบวกชักลงมา ต่อไปเอามาบวกกับอะไรคะ บวกอีก 2 ก็เป็น 1,250 เป๊ะนะคะ โคราวนี้เดี๋ยวเราจะลองอีกตัวอย่างหนึ่งนะคะ ลองอีกตัวอย่างหนึ่ง สำหรับตัวอย่างนี้มีใครอยากจะถามในส่วนไหนไหมคะ เดี๋ยวรอคุณครูล่ามอธิบายด้วยนะคะ 

(ล่าม) สำหรับนพกิตบอกว่าพอดี ๆ น่ะค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณมากเลย เป็นกำลังใจของคุณครู โอเค งั้นไปอีกสักโจทย์หนึ่งนะคะ ไปกระดานหน้าที่ 6 นะคะ กระดานหน้าที่ 6 คราวนี้เราจะมาลองเลขฐานสิบหกให้เป็นฐานสิบนะคะ 

(นักศึกษาชาย) เลขสุดท้ายตัวอะไรน่ะครับครู 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) D Dog ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) อ๋อ D อันนี้ตัว D Dog นะคะ A, B, C, D D 13 เดี๋ยวครูจะแบ่งกระดานไว้นะคะ ที่ด้านขวาเป็นกระดานทด ที่เราจะทดเลขด้วยการ ตอนนี้มีเพื่อนเขียนมาให้ โอเค ตัวแรก D Dog ค่าประจำหลักเขา คือ 16 

(นักศึกษาชาย) ไม่ใช่กำลัง 1 กำลัง 0 ก่อน แล้วก็ตรงนี้กำลัง 1 กำลัง 0 เดี๋ยวครูช่วยลบให้นะคะ ตรงนี้ ตอนนี้เราก็ตัว D dog เป็นตัว 13 นะคะ 13 คูณด้วย 16 ยกกำลัง 0 นะคะ ส่วนตัวนี้ยกกำลัง 1 16 ยกกำลัง เพื่อนทดอยู่ข้ง ๆ คูณ 16 256 คูณ 16 6 x 6 36 5 x 6 30 33 62 0 6 2 32 คูณ 4096 4,096 x 2 เป็น 8 9 x 2 18 19 8192 ครับ เดี๋ยวนะครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) แป๊บหนึ่งนะคะ 16 กับ 256 6 ก็ตัวนี้ เอาตัวนี้อีก *2 2 12 2 0 เป็น 1 ขึ้นหรือยังครับ ฮัลโหล ว่าอย่างไรเด็ก ๆ ฟังอยู่หรือเปล่าคะนี่ ดูนะคะ ว่าเพื่อนของเราทำมาตรงนี้ตัว D dog นะคะ D dog มีค่าเป็น 13 มีค่าเป็น 13 ค่าประจำตำแหน่งเขา คือ 1 13 x 1 ก็เป็น 13 ถูกต้องนะคะ มีเศษเป็น 14 ก็เอา 14 ไปคูณ 16 14 ไปคูณกับ 16 ยกกำลัง 1 เป็น 224 เพื่อเราทดให้ดูตรงนี้นะคะ ก็โอเค 2 2 4 ต่อไปเลข 1 1 ตัวนี้นะคะ 1 x 16 16 ยกกำลัง 2 256 คูณกับ 1 ก็เป็น 256 โอเคค่ะ ถัดไปเลข เลข 2 ตัวนี้ 16 ยกกำลัง 3 ก็เลยจะต้องเอา 16 คูณกัน 3 ครั้ง ซึ่งเพื่อนก็อธิบายไว้ด้านนี้ คูณกัน 3 ครั้งนี่เขาก็เลยเอามาตั้งไว้ตัวนี้นะคะ อันนี้เขาเอามาเปรียบเทียบก็คูณกับ 16 อีกครั้งหนึ่ง ก็คือยกกำลัง 3 นะคะ ซึ่ง 16 ยกกำลัง 3 มีค่าเป็ฯ ถูกต้องไหมเอ่ย เดี๋ยวครูแอบเช็กคำตอบก่อน แล้วก็คูณกับ 2 เป็น 5 เป็น 6 เแลี่ยนสีหมึก ตอบ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค 

(นักศึกษาชาย) 8 6 8 5 มีค่าเป็น 8,685 โอเคเพื่อน ๆ เป็นอย่างไร มีคำถามไหมเอ่ย มีคำถามไหมเอ่ย เดี๋ยวครูลองสุ่มถามหน่อย สุ่มถามเพื่อนในชั้นเรียน ขอให้คุณครูล่ามช่วยถามให้หน่อยนะคะ 

(ล่าม) ได้เลยค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดชาพล เดชาพลค่ะ เดชาพล 

(ล่าม) พี่โฟร์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) จากที่พงศ์ภรณ์เขาสาธิตอธิบาย เราตามทันไหมเอ่ย เราพอจะเข้าใจไหมคะ หรือตัวเลขมันเยอะไป ยังพอได้บ้างครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ตัวเลขมันเยอะนะ มันเยอะนะ คำตอบ 8,000 เยอะไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) วิธีทำมันทำไปทำมามันมึนบ้าง

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) มันมึนบ้าง โอเค เดี๋ยวครูจะเอาตัวเลขให้มันน้อยลงนะคะ เดี๋ยวให้พวกเราทั้งห้องช่วยกันคิด คิดส่วนตัวของตัวเองกันก่อนนะ แล้วก็ของครูครูจะถามเดชาพลเป็นระยะนะคะ ว่าอย่างนี้ใช่ไหม อย่างนี้ใช่ไหม เพื่อให้ช่วยคิดตามให้ทันกับครูนะ โอเคอย่างนั้นเอาตัวเลขที่น้อยลง นะคะ กระดานที่ 7 โอเค ตอนนี้ เลขที่น้อย ๆ นะครับ จงแปลง11A ฐานสิบหกเป็นเลขฐาน 10 เดชาพล เลขฐานสิบหก เขียนด้วยตัว 1 แล้วก็ตามด้วยตัว A ถ้าเราหาค่าเขาในเลขฐานสิบ เราจะเขียนค่าประจำตำแหน่งเขา เราจะเริ่มจากตัว ตัวท้ายสุดนะคะ ก็คือตัว A ครูถามเดชาพลก่อน ว่าตัว A เทียบกับเศษแล้วคือตัวเลขใด เศษจากการหารด้วย 16 ค่ะ เดี๋ยวให้เดชาพลตอบก่อนนะ ให้เพื่อนในห้องรอนิดหนึ่งอาจจะรอนิดหนึ่งนะคะ เราจะเรียนด้วยกัน A คือตัวอะไรคะ A คือ 10 ครับ ครูก็ต้องเขียนด้วย 10 ก็คือ 10 คูณด้วย เขาเป็นตัวแรกใช่ไหมคะ ก็ต้องค่าประจำตำแหน่งเป็น 16 ยกกำลัง 0 ครูเขียนให้ก่อนนะคะ 16 ยกกำลัง 0 มีค่าเป็น 1 ดังนั้น ค่าของตัว A จึงมีค่าเป็น 10 คูณด้วย 1 มีค่าเป็นเท่าไรคะ เป็น 10 เราถอดรหัสตัว A ได้ มีค่าเป็น 10 นะคะ ต่อไปเราจะถอดความหมายของเลข 1 เลข 1 ที่อยู่ในหลักถัดไปนะคะ มีค่าเป็นเลข 1 นะคะ คูณ 16 ยกกำลัง 1 ตอนนี้เดชาพล 1 x 16 ... 

(นักศึกษาชาย) อาจารย์ครับ เสียงอาจารย์สะดุดครับ ผมฟังไม่ออกครับ 1 x 16 ค่ะ 1 x 16 ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) เท่ากับ 16 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค เมื่อกี้เรามีคำตอบของค่าในใจแล้วใช่ไหมคะ A มีค่าเป็น 10 1 มีค่าเป็น 16 ดังนั้น 1A ฐานสิบหก เป็นฐานสิบ เอาคำตอบ 2 อันนี้มารวมกัน เท่ากับอะไรคะ เท่ากับ 10 บวกกับ 16 16 10 + 16 เป็นเท่าไรเอ่ย 

(นักศึกษาชาย) หมายถึงเอา 2 ตัวนั้นมาบวกกันใช่ไหมครับ ใช่ครับ 10 + 16 ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) 26 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ เราก็จะได้นะคะ ว่า 1 ตัว A ห้อยด้วยมีค่าเท่ากับเลขฐานสิบ เท่ากับ 26 นั่นเอง โอเคนะคะ 

(นักศึกษาชาย) โอเคครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคน่าจะพอได้ การเขียนเลขฐาน มันก็สามารถเปลี่ยนฐานข้ามไปมาได้ ยกตัวอย่างเช่น ครูจะเปลี่ยนเลขฐานสิบหกให้เป็นฐาน 8 แบบนี้นะคะ เดี๋ยวครูแชร์ใหม่นะคะ เดี๋ยวไปที่ ปุ๊บ เดี๋ยวครูจะแชร์ในสไลด์ PowerPoint ที่คุณครูเคยให้นะคะ ก็คือตัวไฟล์ PDF พอดี impression อาจจะบีบ อันนี้ครูขออนุญาตการแปลงค่าฐานนะตะระหว่างเลขฐานแปดไปเป็นเลขฐานสิบ ดูในแอปเปิ้ล เป็นเลข 760 ฐาน 8 เป็น 760 เป็นเลขฐาน 10 แจกแจงค่าประจำหลักเขาออกมานะคะ ปกติ ครูจะเขียนโยงเป็นเส้นนะคะ เราจะเขียนเป็นสมการรวดเลย ก็คืออย่างตัวนี้นะคะ เลข 0 ตัวนี้เห็นไหมคะ 0 คูณด้วยค่าประจำหลักเขาเป็น 8 ยกกำลัง 0 ตัวนี้ คูณกับ 8 ยกกำลัง 0 เขาอยู่ตัวท้ายสุด แต่เขาคือยกกำลัง 0 มีค่าเป็น 1 เห็นไหมคะบรรทัดต่อมาเป็น 1 อันนี้คือการตีค่าความหมาย 0 ต่อไปหลักถัดมา ก็คือเลข 6 เราก็จะหาค่าประจำของเลข 6ประจำของเลข 6 ก็คือคูณกับค่าประจำตำแหน่ง ก็คือ 8 ยกกำลัง 1 นะคะ ตอนนี้ 8 ยกกำลัง ก็คือ 8 นั่นเอง ก็คือ 8 นะคะ เสียดายครูอาจจะ มันเขียนไม่ได้นะคะ ตรงนี้ 8 x 6 ในวงเล็บที่ 2 ก็จะเป็นค่าของเลข 6 นะคะ เมื่อคิดเป็นฐานสิบ แล้วก็บวกตัวสุดท้าย ก็ต้องคูรกับค่าประจำตำแหน่งของเขา คือ ยกกำลัง 2 8 ยกกำลัง 2 8 x 8 64 ก็เอา 8 ไปคูณกับ 64 ขอโทษค่ะ 7 คูณกับ 64 7 คูณกับ 64 มีค่าเป็น 448 พวกเราลองทด ทดเลขดูนะคะว่าใช่ไหมนะคะ เราก็ได้เป็น 418 คูณกับ 6 นะคะ เป็น 48 นี่คือ 1 x 0 ก็คือ 0 448 + 48 ก็เป็น 496 ตัวเลขมันดีดนิดหนึ่ง เป็นการเปลี่ยนแปดเป็นสิบ โอเคนะคะ อันนี้ ดู ถัดมา ตัวอย่างถัดมา วันนี้ก็จะจบเร็วนิดหนึ่ง แสดง 1AF ฐานสิบหก เป็นเลขฐานสิบ 1AF ฐาน 16 เหมือนกับอธิบายเป็นตัวเลขเศษเสียก่อน เศษที่เกิดจากฐานสิบหกนะคะ ตอนนี้ เราจะดูจากตัวท้ายสุด ก็คือตัว F ตัว F นี่ก็คือตัวเศษ 15 นะคะ ค่าเขาคือ 15 ก็เอา 15 ไปคูณกับ 16 ยกกำลัง 0 ค่าประจำตำแหน่ง คือ 16 ยกกำลัง 0 นะคะ ในวงเล็บถัดมาก็จะเป็นค่าถอดA มีค่าเป็นเศษหมายเลข 10 เหมือนเดชาพลบอกนะคะ เหมือนที่ครูถามเขา A เป็นอะไร เขาบอก A เป็น 10 ก็เอา 10 ไปคูณ 16 ยกกำลัง 1 ค่าประจำหลักของเขา ถัดไป ตัวสุดท้าย เลข 1 ก็คูณกับ 16 ยกกำลัง 2 อันนี้คือสมการบรรทัดที่ 1 นะคะ คราวนี้บรรทัดที่ 2 ถัดมาเราก็มาดูทีละวงเล็บ วงเล็บแรกนี่ 16 ยกกำลัง 2 นะคะ ซึ่งค่าเป็น 256 ก็คือเอา 16 x 16 เป็น 256 วงเล็บที่ 2 ก็เป็น 16 แล้วก็ 16 ยกกำลัง 0 เป็น 1 ในบรรทัดที่ 2 นี้ เราถอดค่าประจำหลักออกมาก่อน ก็คือ 16 ยกกำลังอะไรน่ะมันมีค่าเท่าไร จากนั้น บรรทัดที่ 3 คิดผลคูณในวงเล็บ ทีละวงเล็บ วงเล็บแรกนี่ 1 x 256 ก็เป็น 256 10 คูณด้วย 16 ก็เป็น 160 ส่วนที่ 3 15 คูณ 1 ก็เป็น 15 แล้วเราเอา 256 + 260 แล้วก็บวก 15 นะคะ ในสไลด์มีผิดเล็กน้อย บวกกันเป็นอะไรคะนักศึกษา เดี๋ยวครู... ในสไลด์มันผิดนะคะ ให้เราแก้ด้วย เดี๋ยวครูทดให้ดูนะคะ 256 บวก 156 ตอบ 431 นะคะ ในตัวข้างล่างนี่ผิดนะคะ 469 นี่ผิดนะคะ ให้เราแก้ในสไลด์ของเราด้วยนะคะ พอดีกว่าครูอาจจะเปลี่ยนโจทย์แล้วเปลี่ยนไม่หมดนะคะ คำตอบที่ถูกต้องก็คือ เป็นคำตอบที่ถูกต้องนะคะ 496 นี่มันผิดนะคะ ผิดเนื่องจากการแก้ไขสไลด์ไม่สมบูรณ์ ไม่ครบถ้วนนะคะ โอเคคำตอบในสไลด์นี้ก็คือ 431 เดี๋ยวเราไปอ่านที่บ้านจะงงนะคะ ให้เราแก้ไขด้วย โอเค คราวนี้ความสัมพันธ์เพิ่มอีกสักนิดหนึ่งนะคะ เดี๋ยววันนี้คงจะจบเร็วอยู่ค่ะ ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสองนี่ ก็คือ สมมติว่านะคะ ตอนนี้ตอนนี้เราดูโจทย์ 760 ฐานแปด เราจะแปลงเป็นเลขฐานสอง ว่ามันแปลงเป็นได้อย่างไรนะคะ เราจะฉีกเลขออกมาทีละหลักนะคะ ก็คือ ขอไปที่แจมบอร์ดนะคะ เดี๋ยวครูไปอธิบายที่ Jamboard นะคะ ดูโจทย์ จดโจทย์ไว้ก่อนนะคะ เดี๋ยวครูจะไป Jamboard โอเคตอนนี้อยู่ที่กระดานหมายเลข 8 นะคะ กระดานหมายเลข 8 นะคะ ครูจะสาธิตนะคะ เขาบอกว่าต้องบอกว่า จงแปลง 760 ฐานแปดเป็นเลขฐานสองนะคะ วิธีการ ก็คือถ้าเราจำความสัมพันธ์ระหว่างเลข 8 กับเลข 2 ได้นะคะ เดี๋ยวครูจะเขียนความสัมพันธ์ไว้ ตรงนี้ ความสัมพันธ์ระหว่าง 8 กับ 2 สัมพันธ์กันอย่างไร เรามาดูนะคะ ว่า 8 ตัวนี้เกิดจากอะไรคะ 2 x 2 x 2 x 2 ก็คือ 2 ยกกำลัง 3 

(นักศึกษาชาย) 3 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) แป๊บนะ โอเค 8 เกิดจาก 2 ยกกำลัง 3 ถ้าเราเอาเลข 8 มาเขียนเป็นเลขฐานสอง เกิดอะไรขึ้น ลองดูนะคะ อีกอันหนึ่งเอา 8 ปุ๊บ ในระบบเลขฐานสอง เศษอะไรคะ เศษ 0 จริงไหม 4 หารได้อีก หาร 2 รับ 2 เศษอะไรคะ เศษ 0 2 นี่หารได้อีก ลบ 1 เศษ 0 8 จึงเท่ากับ 1000 เลขฐาน 2 จริงไหมคะ 0 ตัวนี้ ก็คือ 0 คูณ 2 ยกกำลัง 0 ตัวนี้คูณ 2 ยกกำลัง 1 2 ตัวนี้คูณ 2 ยกกำลัง 0 1 ตัวนี้คูณอะไรคะ เห็นไหม 

(นักศึกษาชาย) อาจารย์คะ 

(ล่าม) อาจารย์คะ คือ ตอนนี้ Jamboard ภาพมันช้านะคะ เพราะว่าภาพมันช้าน่ะค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ๆ เดี๋ยวรอค่ะ ขอบคุณค่ะ คุณครูพูดเพลินคนเดียวเลย 

(ล่าม) เด็กก็มองหาใหญ่เลยค่ะ เดี๋ยวรอ น่าจะเป็นที่สัญญาณเน็ต ล่ามก็ไม่เห็นเหมือนกัน 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อันนี้นะคะ เป็นอุปสรรค การใช้เทคโนโลยี ครูก็พยายาม... 

(ล่าม) ขึ้นแล้วค่ะ ๆ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคนะคะ 

(ล่าม) เห็นแล้วค่ะ ๆ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ แต่จริง ๆ ที่เห็นเป็น 256 คือ ลบแล้วนะคะ มันยังดีเลย์อีก ทำอย่างไรดี อันนี้ไปหน้าที่ 8 โอเคอย่างนั้นเราลบตรงนี้เลย ให้เลย ขออนุญาตลบกระดานก่อนนะคะ จริง ๆ นักศึกษาก็ลบได้ไปกับครู โอเคกระดานสะอาดแล้ว วิธีการก็คือให้เราใช้เลขโดด อย่างตัวนี้นะคะ 0 ตัวนี้ ก็คือ 0 000 แต่ต้องเขียน 3 ตัว 8 มันเป็น 2 ยกกำลัง 3 ตัวนี้ 8 มันเป็น 2 2 ยกกำลัง 3 ดังนั้นต้องเขียนไป 3 ช่อง นะคะ แล้ว 6 ตัวถัดมา 6 ตัวนี้ก็แปลงเป็นเลขฐานสองคืออะไร แล้วก็ลองหารดู 6 หาร 2 นับอะไรครับ นับ 3 ใช่ไหม เศษ 0 หาร 2 อีก รับ 1 เศษ 1 เขียนเป็นตัวเลขก็ได้เป็น 110 ฐาน 2 หมายถึงเลขอะไรคะ หมายถึงเลข 6 เน็ตหลุดแน่น ๆ เลย เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ นักศึกษา Jamboard ครูหลุดค่ะ ได้แล้ว ๆ การแปลงเลขโดดเลข 6 ให้เป็นเลขฐานสองตัวอักษรสีฟ้านะคะ เลข 6 ตัวนี้ 6 ตัวนี้นะคะ ขอโทษค่ะ เลข 6 ตัวนี้ที่ครูวงแดง ๆ ตัวนี้ .... มีค่าเป็น 110 ตัวนี้นะคะ ที่ครูขีดไว้ จิ้มคิดไว้ ครูก็เอามาเขียนได้ว่าเป็น 110 ต่อไป ครูจะใช้ตัวอักษรสีเขียวนะคะ เพื่อแสดงค่าการหา 2 ครูก็ตั้งเลข 7 หารด้วย 2 หารสั้นไปเลย 2 x 3 เป็น 6 เศษ 1 หารต่อได้อีก 2 x 1 เป็นเศษ 1 หารต่อไม่ได้นะคะ เพราะน้อแย ดังนั้นเขียนเป็นคำตอบ คือ เขียนคำตอบจากตัวนี้นะคะ 1 ตัวนี้ ไปหาร 1 ตัวนี้ แล้วก็ไปหาร 1 ตัวข้างบน ดังนี้นะคะ ก็จะได้ 1111 มากกว่า 2 มีค่าเป็นเลข 7 ตัวเลข 7 เป็น 111 ได้แล้ว พอเราจะเอามาแปลง 760 ฐาน 8 750 ฐาน 8 เราเอาคำตอบเหล่านี้มาเขียนเรียงกันได้เลยค่ะ เอาคำตอบเหล่านี้นะคะ เอามาเขียนเรียงกันได้เลข เราตอบว่า 760 ฐานแปด ก็คือสีเขียว 1 มีกี่ตัวคะ 3 ตัว 1111111 ถัดไป เลข 6 แปลงร่างได้เป็นเลข 0 แปลงร่างได้ 0 3 ตัว เสร็จแล้วนะคะ นี่คือคำตอบ อันนี้เป็นหลักของการคิดเลขเร็วนะคะ โดยที่เราไม่ต้องไปแปลง 8 เอาไปเป็น 30 แล้วเอาไปเป็นฐานสอง ไไม่ต้องแปลงเป็นแบบทอดสะพานนะคะ แปลงจากความสัมพันธ์ตรงนี้เลย ก็คือเพราะ 8 นี่มีค่าเป็น 2 ยกกำลัง 3 นะคะ แปลว่ามันต้องเขียนด้วยตัวเลข ระบบฐานสอง 3 ช่อง โอเค อันนี้ก็ทำทีละหลักได้ ครูคิดว่าวันนี้ก็คงจะเอาเนื้อหาเท่านี้ล่ะนะ ส่วนเนื้อหาที่เกินในสไลด์ก็คนที่สนใจไปศึกษาต่อยอดได้เลยครูคงจะแนะนำเพียงเท่านี้นะคะ เอาอีกสักตัวอย่างไหม ครูจะใช้คอนเซ็ปท์นี้ล่ะค่ะ อีกตัวอย่างของวันนี้นะคะ โอเคเดี๋ยวนะคะ ตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้นะคะ ไปกระดานหน้าที่ 9 ตอนนี้เราอยู่หน้า 9 กันแล้ว หน้า 9 นะคะ จะแปลงเลขจากความสัมพันธ์ เราก็จะใช้หลักการแปลงเลขโดดทีละหลัก เลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง มีอยู่ 3 ช่อง ตัวแรก เราจะแปลง 2 ก่อน 2 ตัวนี้ อยู่ในระบบเลขฐานสองจะเป็นอะไร ครูแอบคิดตรงนี้นะคะ จริง ๆ พวกเราก็ได้อยู่แล้วละ

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยว ๆ ครับผม เดี๋ยวครูหารช้า ๆ ให้เพื่อนดูก่อนนะคะ เดี๋ยวเดชาพลเขาจะค่อย ๆ ฟังตามครูนะคะ ครูจะแปลงเลข 2 นะคะ ให้เป็นเลขฐานสอง เอา 2 ไปตั้งหารด้วย 2 เอาจริง ๆ งงนะนี่ ก็คือเป็น 0 ใช่ไหมคะ แต่ว่าดังนั้นช่องข้างหน้าไม่มีอะไรใส่ด้วย 010 ตรงนี้ดูตรงนี้นะคะ 1 แล้วก็ตามด้วยตรงนี้ แล้วก็ตามด้วย 0 แต่เราจะเขียนเป็นตัวเลข 3 ช่อง เพราะว่ามันเป็นความสัมพันธ์ของ 8 มัน มี 3 ช่องนะคะ ช่องข้างหน้าก็เลยต้องเติม 0 ใส่เข้าไปเอง ต่อไป ถัดมาก็คือเลข 4 ถัดมา ก็คือเลข 4 เลข 4 ครูก็จะหารอีก หารยาว หารสั้นขอโทษนะคะ 4 หารด้วย 2 รับ 2 เศษ 0 2 นะคะ ในผลลัพธ์ครั้งที่ 1 ก็หารด้วย 2 เห็นไหมคะ นะคะ 1 เศษ 0 ถ้าเป็น 1 ถ้าเป็น 0 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ๆ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ๆ 

(ล่าม) ขึ้นแล้วค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ของตัวเองนี่ขึ้นหมดเลยนะคะ 

(ล่าม) น่าจะเน็ตค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ ใช่ ๆ วันนี้คุณครูล่าม ทั้งคุณครู ทั้งลูกศิษย์ โอเคค่ะ 100 ก็จะเขียน 2 กำกับไว้ ถัดไปตัวสุดท้ายเลข 8 เลข 8 นะคะ ก็จะหารไว้ตรงนี้ ข้างล่างตรงนี้ 8 หารด้วย 2 รับ 4 เศษ 0 4 นี่หารต่อได้อีก รับ 2 เศษ 0 22 รับ 1 เศษ 0 ได้เลย ตัวนี้ 8... มากนะคะ มันก็เลยเขียนได้ 100 ฐาน 2 ทุก ๆ ตัวเขียน 3 ช่องนะคะ ยกเว้นช่องสุดท้าย เกินได้นะคะ 1000103 ฐานสอง โอเค โอเค วันนี้ก็ คุณครูล่ามคะ นักศึกษาทันอยู่ใช่ไหมคะ 

(ล่าม) ก็มีไม่ทันบ้าง น้อง ๆ ก็พยายามที่จะมองอยู่ แล้วก็บอกให้น้อง ๆ ใส่กระดาษตามด้วยอย่างนี้ค่ะ เพราะว่าวันนี้อาจจะมีปัญหาเรื่องอินเทอร์เน็ต อาจจะมีปัญหาเรื่องอินเทอร์เน็ต ก็ เดี๋ยวครูจะต้อง เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ สำหรับวันนี้คงจะแนะนำคุยกับพวกเราเพียงแค่นี้นะคะ เกี่ยวกับการเปลี่ยนเลขฐาน เลขฐานสองเป็นฐานแปด ฐานแปดมาเป็นฐานสิบ อะไรอย่างนี้นะคะ ซึ่งประโยชน์ของการนำเลขฐานไปใช้นี่ ก็คือมันจะเป็นเรื่องของความจุหรือการเก็บข้อมูล ที่เราเก็บกันเป็นคำว่า "บิต" "ไบต์" นะคะ เดี๋ยวเราไม่ไปเรียนพวกสถาปัตยกรรมคอม

(พิวเตอร์) โปรแกรม เป็นพื้นฐานนะคะ การเขียนข้อมูลเหล่านั้น ก็อาจจะเอาไว้รอเรียนกับคุณครูคอมพิวเตอร์นะคะ ครูก็คงจะแนะนำคอนเซ็ปต์พื้นฐานเพียงเท่านี้ สำหรับนะคะ ที่งาน นะคะ เก็บไว้กับตัวเอง เดี๋ยวคะแนนครูจะทำ Google classroom เดี๋ยวคะแนน ครูจะทำ Google Classroom ให้นักศึกษาส่งผลงานเข้ามาเก็บคะแนน การสอบครูก็ยังปรึกษาใน... จะสอบอย่างไร เพราะว่า เท่าที่สังเกตการเรียน ก็นักศึกษาบางคนก็ให้ความร่วมมือและถามตอบได้ดีนะคะ สำหรับบางคนอาจจะไม่สะดวกเปิดกล้องคุยก็ไม่ว่านะคะ เพราะว่าบางคนอาจจะเขิน เขินอาย เดี๋ยวแคปรูปไปหยอกล้ออะไรอย่างนั้น ไม่ได้บังคับให้เปิดกล้องนะคะ ก็จะมีความยินดีอย่างมากถ้านักศึกษาเปิดกล้อง เพราะอย่างน้อย ครูจะได้ไม่ต้องรู้สึกว่าครูยังมีลูกศิษย์อยู่นะคะ ก็จะเป็นโอกาสดีถ้าเกิดเราได้เรียนกันที่มหาวิทยาลัย ก็การระบาด COVID ให้พวกเรา... ห้องเรียนเรานี่เป็นห้องเรียนที่น่ารักมาก เพื่อนคนที่คิดได้เรียนมากกว่าปกติอันนีช่วยเหลือกันได้ดีนะคะ หัวหน้าห้องใครเอ่ย วันนี้มีใครขาดไหมคะ ตัวแทนนักศึกษา... บอกครูหน่อยค่ะ ว่ามีใครขาด พงศ์ภรณ์ก็ได้ พงศ์ภรณ์ 

(เจ้าหน้าที่) มุก ๆ มุกหัวหน้าห้อง 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) มุก มุกคือกัญญาณัฐใช่ไหมคะ 

(นักศึกษาหญิง) ใช่ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) วันนี้มีเพื่อนคนไหนขาด ใช่ไหมคะ 

(นักศึกษาหญิง) ใช่ค่ะ 

(นักศึกษาชาย) วันที่ 19 ถ้าตอนนั้นน่าจะนอนอยู่ น่าจะเข้ามาอยู่แต่นอนน่าจะเข้ามาอยู่แต่ว่านอนหลับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) หรือ ทำไมครูเช็ก 

(นักศึกษาหญิง) วันนั้นเป็นวันที่เพื่อนตื่นสายค่ะ หนูจำได้เลย 

(นักศึกษาชาย) ตื่นสายเลยไม่ได้เข้าครับ นอย่าตื่นสายสิ เธอหายไปนี่ วันหนึ่ง วันนี้ มุกมีเพื่อนคนไหนไม่มาบ้างคะ มุกเอ่ย ลองดูเพื่อนให้ครูหน่อยค่ะ 

(นักศึกษาหญิง) วันนี้น่าจะครบค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ไม่น่าจะ 

(นักศึกษาหญิง) ครบค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ครบค่ะ ถ้างั้นครบก็ สัปดาห์หน้าอันนี้ขออนุญาตนักศึกษานะคะ อันนี้ขออนุญาตศึกษานะคะ ถ้าสัปดาห์หน้าครูคลิกโดยใช้ Google มีปัญหาในการสอบคือทำแบบทดสอบใน Google ได้หรือเปล่าคะ จะมีซอฟต์แวร์ช่วยหรือเปล่าเอ่ย หรือว่าอย่างไรคะ ตอนนี้นักศึกษาพิเศษอยู่ที่บ้านหรืออยู่ที่ศูนย์คะ 

(เจ้าหน้าที่) ส่วนมากจะอยู่ที่บ้านค่ะ อาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถ้าอย่างนั้นทดสอบไม่ได้นะคะ ก็คงจะทดสอบยังไม่ได้ใช่ไหมคะ ถ้า Google Form น้องตานี่น่าจะได้ค่ะ เพราะว่าน้องได้ยิน มันจะมีโปรแกรมช่วยอ่านให้น้องฟังได้แต่ถ้าน้องหูนี่เดี๋ยว... Google Form ถ้าอาจารย์จะทดสอบ เหมือนกับสอบในเว็บ

(ไซต์)ไอ้อันนี้นะ ให้ติ๊ก จะเป็นใช้คอนเซ็ปท์ง่าย ๆ Google Form 

(ล่าม) ได้ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคต้องหารือกันก่อนนะคะ ถ้าอย่างนั้นสัปดาห์หน้าจะทดสอบเก็บคะแนนความรู้ของนักเรียน เกี่ยวกับความรู้การเขียนเลขฐาน ข้อสอบจะเป็น ก, ข, ค, ง จะให้โจทย์มาแต่ถ้าแต่สำหรับนักศึกษาที่ต้องการครูล่ามช่วย ในการอธิบายโจทย์ หรืออย่างไร ก็รบกวนครูล่ามช่วยด้วยนะคะ สำหรับ... 

(ล่าม) ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ก็ใช้เวลาไม่มากนะคะ ก็ประมาณ 1 ชั่วโมง อาจจะแค่ 6 ข้อทำที่บ้าน ว่าครูยังขาดตกบกพร่องตรงไหน ที่เรายังไม่เข้าใจนะคะ ก็ให้พวกเราแสดงความคิดเห็นนะคะ สัปดาห์หน้าครูจะเก็บคะแนนนะคะ ครูจะใช้เน็ตของมหาวิทยาลัยน่าจะแรงกว่าเน็ตบ้านครูค่ะ โอเคค่ะ อย่างนั้นมีคำถามวันนี้ไหมคะ มีไหมเอ่ย ครับผม Google form มีรูปภาพไหมครับ อาจารย์จะใช้มีรูปภาพไหมครับ ถ้ามีรูปผมจะได้มาที่ศูนย์ DSS ให้พี่ช่วยดูให้ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) สันติภาพ อันนี้การเปลี่ยนเลขฐาน จะมีแต่ตัวอักษรนะคะ 

(นักศึกษาชาย) ถ้ามีตัวอักษรโปรแกรมอ่านได้อยู๋ครับ ครูจะเขียน อย่างเช่น จงเปลี่ยนเลขฐานสิบ 150 ให้เป็นเลขฐานสอง แล้วก็มี ก. ข. ค. ง. ครูจะออกข้อสอบที่ไม่ยากนะคะ ออกข้อสอบที่วัดความเข้าใจนักศึกษาเท่านั้น เพราะว่าเรามีเพื่อน มีลักษณะที่หลากหลายนะคะ เราก็เรียนรู้ร่วมกันนะคะ ก็ให้เป็นห้องเรียนที่น่ารักต่อไปค่ะ คุยกันเท่านี้นะคะ เดี๋ยวครูมีงานคุยวิจัยกับนักศึกษาต่อ ก็จะขออนุญาตพบปะพวกเราเท่านี้ คุยกันเรื่องเดียว การเปลี่ยนเลขฐานสิบหกนะคะ สำหรับวันนี้ มีคำถามไหมคะ ก่อนจะลาจากกัน นพกิต สวัสดีครับโอเคค่ะ ถ้าอย่างนั้นบ๊ายบาย 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) สวัสดีค่ะ ๆ 

(นักศึกษาชาย) สวัสดีครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ครับ สวัสดีครับ