---
title: (สำรอง1)คณิตศาสตร์สำหรับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ดิจิทัล (ปี1)
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 26 สิงหาคม 2564  เวลา 09.16 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
เอา 26 ไปหาร 2 26 หาร 2 26 หาร 2 หารลงตัวนะคะ เพราะว่า 26 เป็นจำนวนคู่ หารได้ลงตัวเป็น 13 13 

(นักศึกษาชาย) อาจารย์ครับ 

(ดร.ชนัญกาญจน์) ครับผม 

(นักศึกษาชาย) คำตอบเป็น 1010.10 ใช่ไหมครับ เดี๋ยว พงพร รอเพื่อนก่อนนะลูก เก่งมากเลย เดี๋ยวพงษ์พร เดี๋ยวทำโจทย์รอครูก็ได้นคะ รอเช็กว่าครูทำถูกหรือทำผิดเดี่ยวตอนนี้ครูอธิบายให้เพื่อนฟังก่อนนะ หารลงตัวเศษเป็น 0 โอเคเศษ 0 ครูก็เอาคำตอบมาตอบตรงนี้ 13 เศษอะไรคะ เศษ 0 นี่คือคำตอบจาก Step แรก ขั้นตอนที่ 1 ที่เราหารด้วย 2 เราก็มาดูว่า... เราจะอธิบายช้า ๆ ให้เข้าใจ เป็นเรื่องเดียวกัน ส่วนใครที่ทำความเข้าใจได้แล้วนะคะ สุดยอดมาก เดี๋ยวจะมาช่วยครูติวเพื่อนนะคะ เราจะเห็นว่าขั้นที่ 2 นี่ยังทำได้อีก เพราะ 13 มันมากกว่า 2 ต้องหารต่อนะ หารไปเลย หารไปเลยต้องหารด้วย 2 เท่านั้น อันนี้คิดอีก ครูคิดตรงนี้ ครูเขียนให้เพื่อนดูนะคะ 13 หาร 2 เท่ากับอะไร หารไม่ลงตัว เพราะ 13 มันเป็นจำนวนคี่เราก็คิดว่า 2 คูณอะไรได้ 13 ได้คำตอบใกล้เคียง 13 2 คูณ 6 เป็น 12 ใช่ไหมคะ ดังนั้น ก็ตอบ 6 เศษอะไรคะ เห็นไหม ก็ 2 คูณ 6 นี่ เป็น 12 12 นี่มันต่างกับ 13 อยู่ 1 ก็คือเศษที่หารไม่ลงตัว พอได้อย่างนี้แล้ว ก็เอาคำตอบมาเขียนในนี้ คำตอบ ก็คือจำนวนเต็ม 6 เศษ 1 เศษ 1 การทำงานนี้เสร็จหรือยัง ยังไม่เสร็จเพราะ 6 มันยังมากกว่า 2 อยู่ หารได้อีก สนุกมากเลยนะคะ คณิตศาสตร์เรานี่สนุกนะคะ พอเรารู้หลักการ แล้วเราจะทำไปเรื่อย ๆมาหารอีก 2 หารปุ๊บ 2 คูณอะไรเป็น 6 2 3 หารลงตัว เราเริ่มชำนาญนะคะ ก็เป็น 3 เศษ 0โอเค 3 หารได้อีกไหม ได้ 3 มันมากกว่า 2 ต้องหารอีก 2 3 หาร 2 ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็ม 1 

(ล่าม) อาจารย์คะ ขอโทษค่ะ ตอนนี้อาจารย์ยังอยู่ใน Jamboard หรือ PowerPoint 

(ดร.ชนัญกาญจน์) JamBoard ค่ะ ต้องขอ... 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ 

(ล่าม) ขอบคุณค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ต้องขอบคุณครูล่ามต่างหาก 

(ล่าม) ก็เลยยังงงว่า 13 มาจากไหน 

(ล่าม) ขอบคุณค่ะ ครูอธิบายจนจะเสร็จแล้ว 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) รบกวนคุณครูล่ามช่วยสะกิดด้วยนะคะ 

(ล่าม) ได้ค่ะ ช่วยกันค่ะช่วยกัน 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ตอนนี้อยู่ที่ห้องทำงานค่ะ ก็เลยไม่รู้ว่าแชร์หรือยัง นักศึกษาก็ช่วยครูด้วย เอ๊ะ ครูพูดอะไร ผมไม่เห็นอะไรเลยที่ครูพูด อยู่ที่ Jamboard นะคะ แต่ถ้าเราไปที่ Jamboard ที่ครูให้ลิงก์ไว้ ไปที่ Jamboard ที่ครูให้ลิงก์ไว้ นักศึกษามองเห็นได้ ตอนนี้เราจะเพิ่มช่องทางสไลด์ 2 ช่องทาง ก็คือ 1 ไปที่ตัว Jamboard เลย อีกครั้งหนึ่งนะคะ หรือดูที่การแชร์ที่ Google Meet ก็ได้ แต่เดี๋ยวครูจะคอนเวิร์ดเป็น PDF ให้พวกเราได้ทบทวนนะคะ ไปดูขั้นตอนสุดท้ายแล้ว 3 นี่หารด้วย 2 มันหารไม่ลงตัวจำนวนเต็ม 1 เศษ 1 พงษ์พร คำตอบที่เธอทำกับครูได้เท่ากันไหม พงษ์ภรณ์อยู่ไหมครับ 

(นักศึกษาชาย) อยู่ครับ ผมได้ 0 เกินมาตัวหนึ่ง 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้ 0 มาตัวหนึ่ง ดูตามครูนะ ครูจะเขียนตัวที่ 1 คือเลขอะไรคะ เลข 1 เลข 1 แล้วก็ 1 ตัวนี้1 ตัวนี้ต่อไปเป็นอะไรคะ 

(นักศึกษาชาย) 1 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ต่อไปเป็น 1 

(นักศึกษาชาย) 1ต่อไปเป็น 0 ตรงนี้ไม่มี 0 นะลูก 

(นักศึกษาชาย) ตรงนี้ไม่มีนะ ผมผมได้ทีละ 1 0 1 0 แต่ได้เกินมาตัวหนึ่งครับ เกิน 0 ของเรามาจากตรงไหนคะ 

(นักศึกษาชาย) อ๋อ ผมหารผิดนิดหน่อยครับ 

(ดร.ชนัญกาญจน์) ครูครูดีใจที่เราสามารถตรวจงานตัวเองได้ มากเลยนะคะ ที่เราคิดแล้วเรารู้ว่าที่ผิดตรงนี้มันเป็นอย่างไร ที่สมบูรณ์แบบแล้ว ครูชื่นชมนะคะพงศ์พรณ์ที่เราตรวจงานของตัวเองได้ไม่มีเศษนะ เพราะมันยังไม่เกิดกระบวนการหารตรงที่ครูทำกากบาท X ไว้ตรงนี้นี่ เพราะว่ายังไม่ได้เริ่มหาร ยังไม่ได้ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ทั้งสิ้นในขั้นตอนนี้ เศษ มันจะไปอยู่บรรทัดที่ 2 มันจะไปอยู่ในบรรทัดที่ 2 มีเศษเป็นอะไร เอามาเขียนใส่นะคะ โอเค อย่างนั้นถ้าครูเขียนอย่างนี้นี่มันใบ้หวยอะไรหรือเปล่าถ้าคนเขาไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์มาเขาก็จะไม่มั่นใจ เป็นการเขียนไม่สมบูรณ์ ถ้าให้สมบูรณ์เป็น 3 ตัวต้องทำเป็นเลขอะไรคะ 2 ห้อยเข้าไปให้รู้ว่า เป็นระบบเลขฐาน 2 การเขียนให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องการใช้สัญลักษณ์ที่เป็นสากลนะคะ ถ้าเขาไม่เขียนเลข 2 ถ้าใครเคยเรียนเลขระบบฐาน 2 มา เป็น 100 100 เป็นเลขฐาน 2 หรือเปล่าไม่มั่นใจ ถึงจะรู้ โอเค คอมพิวเตอร์ข้อมูลมันเมื่อก่อนเป็นแบบนี้ 0 0 1 1 ครูจะแก้ตัว ว่าเมื่อกี้ไม่ได้ใช้ Jamboard ตอนนี้เอาเลขอะไรดีนะ อันนี้อาจารย์จะค่อย ๆ หารให้เด็ก ๆ ดูใช่ไหมคะ นักศึกษาจะแก้ตัวค่ะ 13 กับ 12 อยู่ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ 

(ล่าม) ขอบคุณค่ะ 

(ดร.ชนัญกาญจน์) โอเค ๆ โอเคค่ะ นพกฤตเกิดวันที่เท่าไรคะ นพกิต ๆ เดี๋ยวลองโจทย์ใหม่นะคะ เดี๋ยวครูลองให้ครูล่ามลองอธิบายสำหรับคนอื่นก็รอเพื่อน รอเพื่อนแป๊บหนึ่งเดี๋ยวรอเพื่อนนะคะ ใครลบให้ครูใครลบให้ครูวริษาลบให้ครู 

(นักศึกษาชาย) ผมลบไม้เอกออก นักศึกษาได้ยินเสียงครูไหมคะ 

(ล่าม) ถ้าเป็นทางล่ามได้ยินแต่เสียงเบา ๆ ค่ะอาจารย์ เดี๋ยวอยู่ตรงไหนนะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค เทสต์ ๆ ได้ยินเสียงครูไหมคะ 

(นักศึกษาชาย) ได้ยินแล้วครับอาจารย์ ... พงศ์ภรณ์ช่วยพูดใหม่อีกครั้งหนึ่งหน่อยค่ะ 

(นักศึกษาชาย) อะไรครับ ครู

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค 

(นักศึกษาชาย) ได้ยินไหมครับ 

(ดร.ชนัญกาญจน์) ตอนนี้เราจะมาสาธิตการหาเลขฐาน 2 ใหม่อีกครั้งหนึ่งนะคะครูขอใครก็ได้บอกวันเกิดให้ครูหน่อยค่ะ ในห้อง เดี๋ยวรอ วาริสา แป๊บหนึ่งนะคะ วาริสา กำลังกำลังทำความเข้าใจ มาแล้วมีคนบอกเกิดวันที่ 27 ใครนะ เมื่อกี้บอก... 

(นักศึกษาชาย) เอ็มครับ เกิดวันที่ 27 เดือน 1 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยว ๆ ครูไม่ได้ยินเสียง เดือนอะไรนะคะ 

(นักศึกษาชาย) เดือน 1 ครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดือนมกรา

(คม) 27 เดือนมกราคม ถ้าเราได้เรียนถึงตอนนั้นต้องเอาของขวัญไปให้ เกิดวันดีนะคะนี่ วันที่ 27 ครูชอบเลขนี้จังเลย เพราะว่าถ้าเราไปดูเรื่อง เป็นความเชื่อส่วนบุคคล ที่ 27 นี้ถ้าบวกกันเป็นเลขโดด เลข 9 นะคะ มันถึงเป็นประมูลทะเบียนรถยนต์ที่เขาประมูลกันแพง ๆ 27 72 เป็นความเชื่อส่วนบุคคลนะคะ วริษาโอเคหรือยัง คุณครูล่ามคะ วริษาเขาโอเคหรือยังคะ 

(ล่าม) สักคร่นะคะ อาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเค เรียบร้อยหรือยังคะ 

(ล่าม) อาจารย์คะ ต่อได้เลยค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวนะคะ 

(ล่าม) ต่อได้เลยค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างใหม่นะคะ พอดีมีวันเกิดของเพื่อนเราในห้องนะคะ ก็เกิดวันที่ 27 เดือน 1 เดี๋ยวเราจะลองใช้ตัวเลข 27 นี่ล่ะ เป็นเลขดี ในการแปลงเป็นเลขฐาน 2 เราจะทำอย่างไร เริ่มต้นด้วยการหารยาวเลย 27 หารด้วย 2 นี่คือการหารครั้งที่ 1 คือการหารครั้งที่ 1ครูจะทดอยู่ด้านข้างของจอ 27 หารด้วย 2 นี่ มันจะมีค่าเป็น 13 เศษ 1 ใช่ไหมคะ เพราะมันหารไม่ลงตัว เราจะเอา 13 นี่ มาเขียนตรงนี้ แล้วจะบอกว่ามันเป็นเศษ 1 นี่คือการหารครั้งที่ 1 จากนั้น 13 มันมากกว่า 2 มันหารได้อีก ตรงนี้นะคะ 13 มากกว่า 2 ตรงนี้ เดี๋ยวครูเขียนก่อน 13 ยังมากกว่า 2 ให้หารต่อนะคะ หารต่อไปเขาต้องเรียกว่าหารยาวนะคะ ก็จะหารต่ออีก หารด้วย 2 ตอนนี้ก็แอบคิดหารด้วย 2 13 เป็นจำนวนคี่หารไม่ลงตัวนะคะ ก็ใกล้เคียงก็จะเป็น 2 คูณ 6 เป็น 12 อย่างนั้นตอบจำนวนเต็ม 6 เศษ 1 ครูก็ตอบอันที่ 2 นะคะ ก็คือได้จำนวนเต็ม 6 เศษ 1 เราก็มาดูอีกว่า 6 ทำไมคะ ในเมื่อมากกว่า 2 ก็ยังหารได้อีก ต้องหารต่อ ก็หารต่อไปเรื่อย ๆ ตรงนี้ก็หาร หาร 2 หาร 2 หารครั้งที่ 3 นะคะ 6 หาร 2 เป็นอะไร 6 เป็นจำนวนคู่หารลงตัวนะคะ คำตอบเป็น 3 เศษ 0 ก็เขียนคำตอบไว้ข้างล่าง จำนวนเต็ม 3 เศษ 0 คิดอีก 3 มันทำไมคะ ยังมากกว่า 2 หารต่ออีก หารต่อไปนะคะ หารด้วย 2ตอนนี้เป็นการหารครั้งที่ 4 แล้วนะคะ 3 หาร 2 หารไม่ลงตัว ก็ 3 ไม่มีอะไรคูณ 2 เป็น 3 นะคะ มี 3 คูณ 1 เป็น 3 ดังนั้นมันก็จะเศษ 1 เศษ 1 เดี๋ยวครูจะบอกจำนวนเต็ม 1 1 ตัวสีส้มนี่ครูเอามาเขียนตรงนี้ คือ แล้วเศษเขา เศษ 1 ก็คือตัวนี้เศษตรงนี้ ได้แล้วนะคะ หารต่อไม่ได้ ผลลัพธ์ก็คือ 1 น้อยกว่า 2 จบการหาร 1 มันน้อยกว่า 2 แล้ว 1 ตัวสีส้มนี้นะคะ 1 ตัวนี้ มันน้อยกว่า 2 แล้ว ก็จบการหาร ก็ได้คำตอบ คำตอบของเรา ก็คือ 27 เท่ากับ จำนวน 1 1 0 1 1 ห้อยเลข 2 มีคำถามไหมคะ มีคำถามไหมคะ ตอนนี้ทุกคนเข้าใจการแปลงเลขฐาน 10 ตอนนี้ทุกคนเข้าใจการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสองแล้ว เดี๋ยวพอเดี๋ยวมาถามวันเกิดเราแล้วเราไม่อยากตอบวันเกิด เราก็บอกวันเกิดเราเป็นเลขฐาน 2 เท่านั้นนะคะ หรือว่าตอบคำถามเขาจะเข้าใจหรือไม่เข้าใจก็โอเค เดี๋ยวเรามาลองดูการย้อนกลับในการเปลี่ยนเลขฐาน 2 ให้เป็นฐาน 10 ครูจะใช้ 110112 คราวนี้ การแปลงเลข การแปลงเลขฐาน 2ฐานสอง เป็นฐานสิบ เลขฐานสองเมื่อกี้ก็คือ110112เปลี่ยนหน้า Jamboard ใหม่หรือเปล่าคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ไปหน้าที่ 5 ค่ะ อันนี้ยังเป็น 27 เป็นฐานสองอยู่ค่ะ ที่... 

(ดร.ชนัญกาญจน์) โอเค ค่ะ ขอบคุณครูล่ามมากเลยนะคะ ตอนนี้นักศึกษาเห็นหรือยัง ใครมาขีดเขียนนี่ นี่มีเด็กซนมาแอบเขียนกระดานครูด้วย เดี๋ยวครูลบก่อน เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ เปลี่ยนจาก... โอเค ๆ กระดานสะอาดแล้วนะคะ นักศึกษาหยอก ๆ ครูจะได้รู้ว่าเราเรียนอยู่ในห้องเดียวกัน จะเขียนส่งมาสวยอาจารย์ก็ไม่โกรธ โอเค การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นฐานสิบนี่ มันจะมี เขาเรียกว่าค่าประจำหลักนะคะ ค่าประจำหลัก ค่าประจำหลักของเขานี่มันก็จะจูนกับตัวเลข โดยค่าประจำหลักของเขาจะเป็นเลขฐานสองนะคะ ตัว... แป๊บหนึ่งนะคะ โอเคค่ะ 1 ตัวนี้ ครูจะเอา 1 ตัวนี้ เริ่มจากตัวข้างหลังสุด ก็เทียบกับระบบเลข แต่ตอนนี้ไม่ใช่เลขหลักหน่วย 2 ตัวนี้นะคะ 2 ตัวนี้เขาจะมีค่าประจำหลักเขาเป็น 2 เป็นยกกำลัง 0นะคะ ส่วนถัดมา 1 ตัวนี้ จะมีค่าประจำหลัก พวกนี้มีค่าประจำหลักครูจะโยงเข้ามาให้เห็น โอเค ค่าประจำหลักของตัวที่ 1 คือ 2 ยกกำลัง 0 ตัวถัดไปทางด้านซ้ายมือตัวชี้กำลังชี้ขึ้นก็เป็น 2 ยกกำลัง 1 อันนี้คือค่าประจำหลักเขา ส่วนเลข 0 ถัดไปอีกหลักหนึ่ง เข้าประจำหลักเขาก็จะเป็น 2 ยกกำลัง 2 ถัดไปก็เป็น 2 ยกกำลัง 3 ก็คือ 2 ยกกำลัง 4 การแปลงค่าเลขฐานสองเป็นฐานสิบ เราจะเอาค่าประจำหลักไปคูณกับเลขโดดตอนนี้ครูก็จะเอาเลข เลขโดดที่อยู่ในหลักนั้นนะคะ ครูจะใช้เป็นสีแดง เลข 1 คูณกับค่าประจำหลักนะคะ ต่อไป เลขโดดก็เป็นเลข 1 คูณค่าประจำหลัก ตัวที่ 3 0 คูณค่าประจำหลัก ตัวต่อไป 1 คูณคุณค่าประจำหลัก ตัวที่ 5 ก็คือ 1 คูณค่าประจำหลัก อันนี้มาดูคำตอบนะคะ 1 คูณ 2 ยกกำลัง 0 ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 มีค่าเป็น 1 หมด 0 ยกกำลัง 0 ไม่นิยามนะคะ ได้แล้ว 1 คูณ 1 จะมีค่าเป็น 1 จากนั้น 1 ตัวที่ 2 ที่กระเถิบไปด้านซ้ายนะคะ 1 คูณกับ 2 ยกกำลัง 1 ก็มีค่าเป็น 2 2 2 x เป็น 2 ต่อไปตัวที่ 3 ก็จะเป็น 0 คูณกับ 2 เป็นยกกำลัง 4 แต่ 4 x 0 เป็น 0 ถัดไป ตัวที่ 2 มาดู 2 ยกกำลัง 3 นะคะ 2 คูณ 2 เป็น 4 4 คูณ 2 เป็น 8 ก็จะเป็น 8 แสดงว่าตัวนี้เป็น 8 ก็จะได้เป็น 1 คูณ 8 เป็น 8 ถัดไปตัวสุดท้าย 1 ตัวสุดท้าย 1 ตัวสุดท้ายคูณกับ 2 ยกกำลัง 4 โดยคิดเพิ่มจาก 2 ยกกำลัง 3 เอา 8 ไปคูณกับ 2 2 ยกกำลัง 4 ก็เท่ากับ 2 คูณ 2 คูณ 2 คือ 2 4 ตัวคูณกัน มีค่าเป็น 16 มันก็จะเป็น 1 คูณ 16 เท่ากับ 16 11 จากนั้น จากนั้นนะคะ เราเอาคำตอบของเลขที่เกิดขึ้นในแต่ละหลักมารวมกัน เอามันมารวมกันก็จะได้คำตอบนะคะ ดังนั้น ก็จะได้คำตอบ เท่ากับอะไรบ้างคะ 1 + 2 + 0 + 8 + 16 เท่ากับ ได้เท่าไรคะ ได้เท่าไรคะ เรา... 

(ล่าม) ตอบ 27 ค่ะอาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ แสดงว่า เราทำได้เห็นไหมคะ เลขฐานสองให้เป็นฐานสิบนะคะ ด้านนี้คือเลขฐานสองนะคะ ด้านซ้ายมือเป็นเลขฐานสอง ด้านขวาใทเลขฐาน 2 คือเลข 10 นักศึกษาให้ครูผ่านได้ไหมคะ 

(ล่าม) นพกิตบอกว่าเข้าใจครับ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณค่ะ 

(ล่าม) เมื่อกี้บอกน่ะครับ ว่าตัวอย่างเมื่อกี้ จากตัวอย่างเมื่อกี้จากเลขอันนี้อาจารย์มาทำอีกอันน่ะค่ะ มันก็จะได้คำตอบเหมือนกัน 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณมากเลยนะคะ ขอบคุณครูล่ามด้วยค่ะ ช่วยแปล ค่ะ โอเค งั้นเราไปเจอโจทย์ที่มันท้าทายเราขึ้น เราขึ้น มันจะไม่เป็นตัวเลขจำนวนนับที่ลงตัว เหมือนอย่างที่เราถามว่าเธอเกิดวันที่เท่าไร เกิดวันที่ 27 อันนี้เป็นเลขจำนวนนับทั่ว ๆ ไปเป็นพื้นฐาน แต่ถ้าเป็นจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนนับล่ะ ก็คือตัวเลขที่เป็นทศนิยม เรามาดูโจทย์ที่ท้าทายความสามารถขึ้นนิดหนึ่ง ตอนนี้ครูจะอยู่ที่แจมบอร์ด หน้าที่ 6 นะคะ ดูที่หัวกระดานนะคะ มันจะเป็น 6/6 ก็คือเป็นกระดานหน้าที่ 6 โอเค ถ้าใครยังอยู่ที่ 5/5 ไม่เห็นกดลูกศร ให้กดลูกศร ให้เป็น 6/6 ไปเจอหน้าใหม่เหมือนกับครูนะคะ ตอนนี้อยู่หน้าใหม่กันแล้วหรือยัง โอเค คราวนี้ถ้าเป็นจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนนับเช่น จงแปลง 0.1875 หาร 10 หาร 10 นี่ จะเขียนหรือไม่เขียนก็ได้นะคะ ถ้าไม่เขียนนี่ข้อกำหนดกติกาในระบบจำนวนเราจะให้เป็นเลขฐาน 10 โดยอัตโนมัตินะคะ จงแปลงจำนวนนี้ให้เป็นเลขฐานสอง สำหรับในการแปลงตัวเลขที่ไม่เป็นจำนวนนับ ที่เป้นทศนิยมมีหลักการ ก็คือให้เราตั้งการคูณ เมื่อกี้นะคะ ถ้าเป็นจำนวนที่เป็นจำนวนนับนี่ เราหาร หารไปเรื่อย ๆ เรียกว่าหารยาว หารไปจนกว่าผลลัพธ์มันจะน้อยกว่าตัวหาร เมื่อกี้ คือ หารยาวนะ แต่ตอนนี้ถ้าเป็นจำนวนทศนิยมนี่ให้คูณ คูณยาวเลย บางครั้งนะคะ วิธีการก็คือสเต็ปแรก ก็คือเราจะคูณ เราจะคูณด้วย 2 ไปเรื่อย ๆ ครูก็จะเริ่มคูณนะคะ 0.1875 คูณด้วย 2 ตอนนี้ เราก็มาดูว่าตามหลักคณิตศาสตร์ เอา 2 ไปคูณกับ 5 ก่อน เอา 2 ไปคูณกับ 5 2 คูณ 5 เป็น 10 ได้คำตอบเป็น 0 ครูเขียนนะคะ ตรงนี้0 แอบทดด้วย 1 ตรงนี้ จากนั้นคูณต่อ เอา 2 ไปคูณกับ 7 2 คูณ 7 เป็น 17 บวกกับทด 1 เป็น 15 ทดไว้ 1 เศษ 5 ทด 1 นะคะ จากนั้น คูณต่อ เอา 2 ไปคูณกับอะไร 2 คูณกับ 8 ตรงนี้นะคะ 2 คูณ 8 เป็น 16 บวกกับ ทดที่ 1 เป็น 17 ใส่ 7 ทศ 1 ต่อไปครูจะคูณตัวนี้ 2 คูณ 1 2 คูณ 1 เป็น 2 บวกอีก 1 เป็น 3 จริงไหม ก็เป็น 3 หมดแล้วข้างหน้าเป็นทศนิยม ก็ต้องใส่ข้างหน้าตรงนี้นะคะ 2 คูณ 0 ก็คือ 0 ก็เป็น 0 0 ตรงนี้นะคะ แล้วตรงนี้มีทศนิยมก็ใส่ทศนิยมตรงนี้ จุด 0 นี่คือคำตอบจากการคูณครั้งที่ 1 ใช่ไหมคะ 0.1875 คูณ 2 ก็เป็น 0.3750 อันนี้เราก็คูณไปเรื่อย ๆ นะคะ ว่ายิ่งเราต้องการคำตอบมีความใกล้เคียงกับค่าเดิมเท่าไร คูณไปเรื่อย ๆ คูณไปเรื่อย ๆ ยิ่งมีจำนวนครั้งที่คูณไปเรื่อย ๆ มากคำตอบที่ได้ก็เข้าใกล้ 0.175 มากที่สุด อันนี้คำตอบประมาณการนะคะ คำตอบที่ใกล้เคียง ในบางกรณีมันจะเป๊ะทันทีเลย ต่อไปทำอีกครั้งหนึ่ง เอา 2 คูณเข้าไป คูณด้วย 2คำตอบที่เกิดขึ้น ตอนแรกนะคะ เอา 2 ไปคูณ 0 2 คูณ 0 เป็น 0 เป็น 0 ตรงนี้ ต่อไป 2 คูณ 5 2 คูณ 5 2 คูณ 5 เป็น 10 ใส่ 0 ทด 1 ใส่ 0 ทดด้วย 1 แอบทด ทดไว้ 1 ต่อไป เอา 2 ไปคูณกับ 72 คูณ 7 เป็น 14 2 คูณ 7 เป็น 14 14 บวกกับทด 1 เป็น 15 ใส่ 5 ทด 1 ทด 1 จากนั้น เอา 2 ไปคูณกับ 3 ตรงนี้นะคะ 2 คูณ 3 เป็น 6 6 บวกตัวทดอีก 1 เป็น 7 ตรงนี้เราก็เอา 2 ไปคูณกับ 0 ก็เป็น 0 ใส่จุดทศนิยมลากมาตรงนี้ ได้แล้ว เราจะใช้สัก 4 ตำแหน่งนะคะ พอเราใช้ 4 ตำแหน่งเดี๋ยวเราทำต่ออีก ทำต่ออีก ก็คูณด้วย 2 อีก ตอนนี้ครูเริ่มคูณเลยนะคะ 2 คูณ 0 เป็น 0 เป็น 0ต่อไป 2 คูณ 0 ตัวนี้ ก็เป็น 0 ต่อไป 2 คูณ 5 2 คูณ 5 เป็น 10 ใส่ 0 ทด 1 ใส่ 0 ทด 1 เรียบร้อย ต่อไปเอา 2 ไปคูณกับ 7 2 คูณ 7 เป็น 14 บวกตัวทดอีก 1 เป็น 15 ใส่ 5 ทด 1 คราวนี้เราก็มาดู เอา 2 ไปคูณกับ 0 ตรงนี้ 2 คูณ 0 เป็น บวกตัวทด 1 ตัวนี้นะคะ บวกตัวทด 1 ตัวนี้ มีค่าเป็น 1 ทศนิยมลากลงมา ตรงนี้นะคะ ได้แล้ว ตอนนี้เราคูณต่ออีกสักครั้งหนึ่งนะคะ เราอยากได้คำตอบที่ละเอคูณต่อีกสักครั้งหนึ่ง อันนี้เราจะคูณง่ายขึ้นนะคะ2 คูณ 0 เป็น 0 2 คูณ 0 เป็น 0 2 คูณ 0 เป็น 0 โอเค 2 คูณ 0 ตัวที่ 1 ก็เป็น 0 นะคะ 2 คูณ 0 ตัวที่ 2 0 2 คูณ 0 ตัวที่ 3 ก็เป็น 0 ต่อไป 2 คูณ 5 เป็น 10 2 คูณ 5 เป็น 10 ตรงนี้มีหลักพิเศษอยู่อย่างหนึ่ง จำนวนตรงนี้นี่ 1.5 ที่เรานำมาคูณ ให้เราคูณเฉพาะตัวหลังทศนิยม ตัวนี้ไม่ต้องคูณ ตัวนี้นะคะ เหมือนมันเป็นตัวนับแล้ว มันเป็นหน่วยขึ้นมาแล้ว เหมือนเอามันไปพักไว้ในใจ เอามันไปพักไว้เหมือนมันไม่มีค่าอะไร เหมือนไม่มีค่าอะไร เพราะ 1 ตัวนี้เอาไปเที่ยวแล้ว เอาไปพัก โอเค ถ้าแอบไปพัก ตรงนี้เสมือนเป็นเลขอะไรอยู่คะตรงนี้ เดี๋ยวครูเขียนให้นะคะ เสมือน เสมือนว่าเป็นเลข ครูแอบเขียนให้นะคะ เสมือนว่าเป็นเลข 0 อันนี้เป็นหลัก 1 นี่ มันเป็นจำนวนเต็มหน่วยแล้ว เราจะคิดเฉพาะตัวเศษ ตัวเศษนี่ พอเราได้เศษส่วนนี่เราสามารถแปลเป็นทศนิยม ก็คือเลขหลังจุดทศนิยมนั่นเอง คือ ตัวเศษ ตัวที่เป็นส่วนแล้วนี่ เขาไม่คิด 1 ตัวนี้ไปเที่ยวไป เอาไปเที่ยว ให้มันกลายเป็นอะไรคะ เป็น 0 ตอนนี้ เดี๋ยวครูทำให้ดูใหม่นะคะ 2 คูณ 0 ตัวนี้เป็น 0 ตัวนี้ 2 คูณ 0 ตัวนี้กลายเป็น 0 ตัวนี้ 2 คูณ 5 เป็นอะไรคะ 2 คูณ 5 เป็น 10 ก็เลยใส่ 0 ใส่ 0 แล้วแอบทดไว้ 1 ทดด้วย 1 ต่อไป ตัวนี้สำคัญมากนะคะ 2 คูณ กับอะไรตำแหน่งนี้ ตรงนี้ต้องคิดเสมอว่า 1 เป็นจำนวนเต็มหน่วยแล้ว แล้วไปเที่ยวนะคะ แล้วเป็นเลขอะไรคะ เหลือเป็นเลข 0 เสมือนเป็นเลข 0 กลายเป็น 0 แต่บวกกับตัวทด 1 ที่ทดไว้ก่อนหน้านั้น จึงมีค่าเป็น 1 ตรงนี้สำคัญนะคะ ถ้านักศึกษาไปดูหน้าสไลด์ เขาไม่ได้คูณเลขผิด เขาคูณเฉพาะตัวทศนิยมนะคะ ดังนั้น ตัวนี้ก็จะได้เป็น 1.0 สไลด์ PDF คือตัวนี้นะคะ ครูกำลังอธิบาย 1.5 ทำไมคูณ 2 แล้วไม่เป็น ทำไมมันไม่เป็น 3 อาจารย์ ทำไมมันไม่เป็น 3 มันไม่ใช่ เพราะว่าใครไปเที่ยวคะ เลข 1 ตัวนี้ไปเที่ยวนะ ไม่เอามาคิด ไม่เอามาคิด เพราะมันเป็นหน่วยแล้วเสมือนว่าเป็นเลขอะไร เลข 0 ความหมายก็คือเอาเฉพาะตัวทศนิยมมาคูณด้วย 2 จึงได้เป็น 1.00 เป็นทศนิยม 4 ตำแหน่ง เราก็หยุดเพียงเท่านี้นะคะ หยุดแค่นี้ แล้วเวลาแปลงเป็นเลขฐานสองเราแปลงอย่างไร แปลงอย่างนี้นะคะ เอาตัวเลขที่อยู่หน้าทศนิยม คือ ตัวนี้ ตัวนี้ไม่เอานะคะ เพราะตัวนี้เป็นโจทย์ยังไม่ได้คิด เขาเอาบรรทัดที่ 2 ที่เริ่มคิดมีเลขอะไร มีเลขอะไรบ้าง มีเลขเขียนจากบนลงล่างนะคะ ดังนั้นเราก็จะได้ว่า0.1875 หาร 10 มีค่าเท่ากับ ต้องเริ่มเป็นทศนิยมนะคะ 0... 0. ตัวแรกเอามาจากอันนี้นะคะ 0 ตัวแรกตัวนี้ เอามาเขียนตรงนี้ต่อไป 0 ตัวที่ 2 ตัวนี้เอามาเขียนต่อตรงนี้ ต่อไปทศนิยม ต่อไปล่างทศนิยมนะคะ ล่างทศนิยม เป็นเลข 1 เห็นไหมคะ เป็นเลข 1 เอา 1 มาเขียน ถัดไป ตัวสุดท้าย ที่เราหาความละเอียด 4 ตำแหน่ง เราหยุดแค่นี้ถามว่าทำต่อได้ไหม ได้ ถ้าเราขยันและมีเวลามากพอ คำตอบยิ่งเข้าใกล้ค่าที่แท้จริงมากเท่านั้น ประมาณการนะคะ เราเอาแค่ 4 ตำแหน่งพอ สุดท้ายเป็นเลข 1 ตรงนี้  ก็เป็นเลข 1 พอแล้วเอาแค่นี้ เราก็ใส่ห้อยด้วย 2 อันนี้คือการแปลงทศนิยมฐาน 10 ให้เป็นเลขฐานสองนะคะ ใช้หลักการคูณ คูณด้วย 2 ไปเรื่อย ๆ โอเค โอเคไปได้หรือยังเอ่ย อ๋อ เดชาพล 

(ล่าม) ไปได้ค่ะ อาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ในสไลด์เป็นรูปข้างล่าง เป็นความ... เขาเรียกว่าอย่างไร เป็นการออกแบบของครูเองค่ะ คือ จะให้นักศึกษาเห็นภาพแล้วก็อธิบายในห้อง อาจจะมีข้อจำกัดในบางอย่างนะคะ ดังนั้นขอให้นักศึกษาฟังที่ครูอธิบาย แล้วก็พยายามสื่อสารกันนะคะ ครูก็เต็มที่ 

(นักศึกษาชาย) พอได้อยู่ครับ มันเป็น... 

(นักศึกษาชาย) พอเข้าใจอยู่ครับ พยายามนะคะ แต่ครูก็พยายามพูดช้า ๆ ให้ชัด ๆ ต่อไปเป็นเรื่องที่ประยุกต์มากขึ้น เป็นรูปแบบ ... ถ้าเป็นจำนวนจริงใด ๆ ล่ะ เราจะแปลงไปหาร 2 อย่างไร เดี๋ยวครูไปสไลด์หน้าที่ 7 นักศึกษาดูสไลด์หน้าที่ 7 แล้วเราจะพักนิดหนึ่ง แล้วเราจะมาเรียนฐานแปด สำหรับวันนี้ ฐานสิบ, ฐานสอง, ฐานแปด แค่นี้พอ เดี๋ยวจบตัวอย่างนี้เราค่อยพักนะคะ ไปหน้าที่ 7 นะคะ หน้าที่ 7 ครูจะขอยกตัวอย่างในสลไโPowerPoint ที่ครูสอน หรือว่าเขามีจำนวนมากให้คือจำนวนใด ๆ จำนวน 159.5720 ฐาน 10 ให้แปลง เป็นเลขฐานสอง ถ้าอย่างนี้นะคะ ถ้าเป็นจำนวนใด ๆ นี่ ถ้าเป็นจำนวนเต็มหรือทศนิยมให้แยกออกจากกันแยกกันก็เลยเป็นแบบนี้นะคะ 159.5720 เลขฐาน 10 จะเก็บก็ได้ไม่เก็บก็ได้159 หาร 10 แล้วก็บวกกับอีกส่วนหนึ่งที่เป็นทศนิยม ก็คือ 0.572 ครูเขียนแค่นี้ก็พอนะคะ ครูไม่อยากเอา 0 มาก็ได้นะคะ 0 ครูไม่เขียนก็ได้นะคะ ไม่เขียนก็ได้นะคะ ครูไม่เขียน เพราะ 0 ไม่มีค่า โอเคครูเขียนผิด โอเคไหมคะ จำนวนใด ๆ จำนวนจริง 159.572 เท่ากับ ตัวนี้ คือ จำนวนเต็มบวกทศนิยม ให้แปลงเป็นฐานสอง งั้นเราเอาทั้ง 2 ส่วนนี้มาแปลงฐาน 2 เก็บคำตอบไว้ แล้วเอาส่วนนี้มาแปลงฐาน 2 เก็บคำตอบไว้ เอาคำตอบครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 มารวมกันนะคะ เราเริ่มส่วนแรกก่อน ส่วนนี้นะคะ ตรงนี้ถ้าเป็นจำนวนเต็ม แล้วใช้การหารยาว มาเริ่มเลยนะคะ มา... ตรงนี้เลย 159 ฐาน 2 159 หาร 2 นี่ก็คือ เท่าไรคะ แอบคิดนะคะ 159 หารด้วย 2 ก็เท่ากับ 2 7 14 ใช่ไหมคะ เดี๋ยวครู 2 7 14 เศษ 1 ก็เป็น 19 2 9 18 ตรงนี้ครูหารให้ดู นักศึกษาโอเคนะ ถ้าเกิดตั้งหารธรรมดาใช่ไหม 159 หาร 2 2 อะไรเป็น 1 ไม่ได้ 1 มันน้อย 2 อะไรเป็น 15 2 7 เป็น 14 ลบลงมา 15 ลบ 14 เหลือ 1 ชัก 9 ลงมา 2 2 1 2 2 8 16 โอเค ๆ 2 9 18 โอเค ลบเศษ 1 เราหารยาว ... นะคะ โอเคนะ ดังนั้น ครูก็จะเขียนคำตอบของเราเป็น 79 เศษ 1 โอเคไหมคะ ต่อไป79 นี่ ก็ยังมากกว่า มากกว่า 2 หารต่ออีกค่ะ หาร 2 หารปุ๊บ 79 หาร 2 รับ 3 เป็น 6 ลบมาเหลือ 1 ชัก 9 ลงมา 2 คูณอะไรเป็น 19 ก็เป็น ก็ 2 9 18 เศษ 1 อีก เห็นไหมคะ อันนี้ก็จะได้เป็น 39 เศษ 1 39 ได้มากกว่า 2 หารได้อีกนะคะ ครั้งที่ 3 หาร 2 เข้าไป 39 หารด้วย 2 หารด้วย 2 ตรงนี้ 2 1 เป็น 2 2 คูณ 1 เป็น 2 3 ลบ 2 เหลือ 1 ชัก 9 ลงมา 2 คูณอะไรเป็น 19 เป็น เศษ 1 อีกแล้ว ก็จะเป็น 19 เศษ 1 19 ก็มากกว่า 2 หาร 2 ไปอีก 19 หารด้วย 2 2 9 ใกล้เคียงนะคะ 2 9 เป็น 18 ลบมาเศษ 1 ก็ได้ 9 เศษ 19 มากกว่า 2 หารได้อีก ตัวนี้ 9 หารด้วย 2 2 4 เป็น 8 ลบ เศษ 1 ตอบเป็น 4 เศษ 1 4 มากกว่า 2 หารได้อีกนะคะ 4 หาร 2 เป็น 2 เศษ 0 2 เศษ 0 อันนี้ได้ไหมคะ ก็ 2 เศษ 0 2 นี่มันไม่น้อย... 2 คำตอบนี่มันหารได้อีก หาร 2 ได้อีก 2 หาร 2 เป็น 1 โอเค ตอนนี้นะคะ คำตอบของเราเป็น 1 1 มันน้อยกว่า 2 จบการหาร ตัวนี้นะคะ จบการหารยาวแล้ว แล้วเราก็แปลงค่าแปลงค่า ฟีลลิงก์ ครูจะลบกระดานเอง ถ้าสอนในห้องนี่ครูก็จะบอกว่า ใครก็ได้ลบกระดานให้ครูหน่อย โอเค ตอนนี้ได้แล้วนะคะนักศึกษา เดี๋ยวครูจะเขียนด้วยสีแดง 1 5 9 มีค่าเท่ากับอะไร ที่เป็นเลขฐานสอง เขียนจากล่างขึ้นบน จากล่างตรงนี้นะคะ ขึ้นบนตัวนี้ ก็คือ 1000 1, 2, 3, 4, 5 หาร 2 เห็นไหมคะ เราได้ในส่วนที่ 1 ส่วนที่ 1 เป็นส่วนตรงนี้ ต่อไป เราจะหาคำตอบส่วนที่ 2 ส่วนที่ 2 คือ ส่วนที่เป็นทศนิยม ส่วนที่เป็นทศนิยมไม่ต้องหาร แต่ใช้หลักการคูณ คูณไปเรื่อย ๆ นะคะ โอเค อย่างนั้นเรามาเริ่มการคูณเลย เริ่มจาก 0 0 เดี๋ยวนะ เดี๋ยวครูจะเขียนข้างล่างตรงนี้ 0.572 แล้วคูรด้วย 2 คูณด้วย 2 นะคะ การคูณครั้งที่ 1 เกิดคำตอบเป็น 2 คูณ 2 เป็น 4 2 คูณ 2 เป็น 4 ต่อไป 2 คูณ 7 เป็น 14 ใส่ตัวทดไว้ 1 14 ใส่ตัวทดไว้ 1 ถัดมา 2 ... ถัดมา 2 คูณ 5 ตัวนี้ 2 คูณ 5 เป็น 10 บวกตัวทดเป็น 11 ทศนิยม ลากมันมานะคะ ลากมันมาเลย โอเค ตอนนี้เราก็จะคิดว่ามีจำนวนเต็มหน่วยเกิดขึ้นแล้ว ตอนนี้มีจำนวนเต็มหน่วยเกิดขึ้น คือเลขอะไรคะ เลข 1 ถ้าเป็นเต็มหน่วยเมื่อไหร่ ไม่ ไม่เอามาคิด เหมือนให้เขาไปเที่ยว ให้เขาหายไป มองว่าเขาเป็นเลข 0 ในการคูณในขั้นถัดไปนะคะ ตัวนี้ เสมือนเป็นเลข 0 1 ไม่คิด ไม่เอา 1 ที่เต็มหน่วยมาคิด เพราะเราจะคิดเฉพาะทศนิยมนะคะ เริ่มคูณด้วย 2 อีกครั้งหนึ่ง ละเอียดมากขึ้น ใส่ตัวนี้ คูณก่อนนะคะ 2 คูณ 4 เป็น 8 ต่อไป ตัวนี้ 2 คูณ 4 อีกครั้งก็เป็น 8 ต่อไป ตัวนี้ 2 คูณ 1 เป็น 2 2 คูณ 1 เป็น 2 ถัดมาตัวนี้ 2 มาคูณกับอะไรคะ 2 ต้องคูณกับ 0 เพราะว่า 1 เป็นจำนวนที่ไม่เอามาคิด เสมือนว่า 2 คูณ 0 เป็น 0 แล้วจุดทศนิยมลากลงมา จุดทศนิยมลากลงมานะคะ คูณ 2 ได้อีก คูณ 2 อีก เราจะเอาความละเอียดสัก 4 ตำแหน่งนะคะ เมื่อเราต้องการทศนิยมมีความละเอียดนะคะ ให้ใช้จำนวนทศนิยมที่มากขึ้นเราจะเอาทศนิยม 4 ตำแหน่ง ต่อไปเราก็จะคูณต่อนะคะ ตัวนี้ 2 คูณ 8 เป็น 16 ใส่ 6 ทด 1 ใส่ 6 ทดด้วย 1 ถัดมา 2 คูณ 8 ตัวนี้ 2 คูณ 8 เป็น 16 16 บวกตัวทด 1 เป็น 17 ใส่ 7 ทดด้วย 1 ต่อมา 2 คูณ 2 2 คูณ 2 เป็น 4 4 + 1 เป็น 5 ทีนี้ 2 คูณ 0 ก็เป็น 0 ถ้าเราเริ่มชำนาญ เราก็รู้เลยว่าพอแล้ว มันก็จะเป็น 0.576 ทุกคนก็ลากมันมา ต่อไปเราจะไปคูณ 2 อีกครั้งหนึ่ง ครั้งสุดท้ายนะคะ คูณ 2 เริ่มเลย 2 6 ตัวนี้นะคะ 2 คูณ 6 2 คูณ 6 เป็น 12 ใส่ 2 ทด 1 ต่อไป 2 คูณ 7 เป็น 14 ใส่ 5 ทดด้วย 1 ใส่ 5 ทดไป 1 จากนั้น 2 คูณ 5 เป็น 10 บวกตัวทด 1 เป็น 11 ทศนิยมลากลงมา ตรงนี้ ลากลงมา พอแล้ว เอาแค่ 4 ตำแหน่งก็พอแล้วนะคะ พอแล้ว ๆ เราจะเขียน 0.572 ฐานสิบ เป็นเลขฐาน 2 เราก็ใช้เป็นเลขข้างหน้าทศนิยมนะคะ ประกอบไปด้วยตัวนี้ เลข 0 เลข 0 แล้วก็เลข 1 ตัวนี้ คือ ในเอกสารสไลด์ PowerPoint ที่ครูแจกให้นี่ใช้ความละเอียด 5 ตำแหน่ง ครูใช้ความละเอียดแค่ 4 ตำแหน่ง ดังนั้นนักศึกษาสามารถไปทบทวนที่บ้านโดยการอ่านเอกสารที่ครูแจกให้ก็ได้ อันนั้นจะเป็นการแสดงที่มากขึ้น หลักการเป็นเรื่องเดียวกันนะคะ ตอนนี้ สำหรับ 0.572 นี่ เลขฐานสองปั๊บ เวลาอ่านคำตอบจะสวนทางกัน อันแรกอ่านจากล่างขึ้นบน ลงล่าง เห็นไหม เราก็จะได้ 0.572 ฐาน 10 มีค่าเท่ากับอะไรคะ 0.1001 โอเคไหมคะ อ่านจากบนลงล่างนะคะ 1 คือตัวนี้อันนี้คือตัวที่ 2 อันนี้คือตัวที่ 3 อันนี้คือตัวที่ 4 ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวนี้คือตัวที่ 2 อันนี้คือตัวที่ 3 อันนี้คือตัวที่ 4 สุดท้าย เพื่อให้เข้าใจเป็นเรื่องเดียวกัน เราอย่าลืมนะคะ เราต้องเขียนเลขห้อยเขา ปรับสคริปท์ ได้แล้ว เอาคำตอบ 2 ส่วนนี้ มาบวกกันคำตอบที่ได้ จึงมีค่าเป็น ตำตอบนะคะ เท่ากับ... ครูเขียนสีดำนะคะ เท่ากับ เขียนจำนวนเต็มก่อนนะคะ 100 10011111 5 ตัว แล้วตามด้วยจุดทศนิยม เอาส่วนที่ 2 มาใส่ 1001 ฐาน 2 1001 32 เห็นไหม สนุกมากโอเค นักศึกษามีคำถามไหมเอ่ย มีไหมเอ่ย ถ้าไม่มีคำถามเดี๋ยวเราพักกันสัก 5 นาทีนะคะ แล้วค่อยกลับมาดูเลขฐาน 8 ก่อนที่เราจะเรียนจบตัวนี้นะคะ เดี๋ยวจะขอสอนต่ออีกเรื่อหนึ่ง คือ เลขญานแปด ค่ะ สวัสดีค่ะ นักศึกษากลับมาหรือยัง เรามาต่อพาร์ท 2 ของวันนี้นะคะ เดี๋ยวเราจะคุยกันสักเล็กน้อยก่อนจะพักไปทานข้าวเที่ยงนะคะ เดี๋ยวเราตั้งใจฟังเนื้อหาเลขฐานแปดสักเล็กน้อย กับเลขฐานสองนะคะ ตอนนี้ ตอนนี้เราอยู่กระดานหน้าทที่ 7 เราจะไปกระดานหน้าที่ 8 กัน โอเค ก่อนที่เราจะเรียนแลขฐานแปด เรามาท่องแม่สูตรคูรแม่ 8 กันก่อนนะคะ เพราะว่าแม่สูตรคูณแม่ 8 นี่จะช่วยให้เราสร้างเลขฐาน 2 ได้ง่ายขึ้น มาทบทวนกันก่อน แม่สูตรคูณแม่ 8 นะคะ ท่องแม่สูตรคูณแม่ 8 กันก่อน 8 คูณ 1 เป็นอะไรคะ 8 8 x 2 เป็น 16 8 คูณ 3 เป็นเท่าไรเอ่ย 

(ล่าม) 3 24 ค่ะ 8 คูณ 3 เป็น 24 ตอนนี้อยู่สไลด์หน้าที่ 9 นะคะ 8 คูณ 4 

(ล่าม) 8 4 32 ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถ้าครูพิมพ์ผิดบอกด้วยนะคะ เป็นคูณ... อันนี้ครูตอบเองครูชอบ 8 คูณ 5 เป็น 40 8 คูณ 6 เป็น 48 48 8 x 7 เป็นเท่าไรเอ่ย 8 7 เป็น 56 8 8 เป็นเท่าไหร่คะ 8 8 

(นักศึกษาหญิง) 64 ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคขอบคุณมาก 8 x 9 8 9 เป็น 

(นักศึกษาหญิง) 72 ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) 72 ครูเขียนผิดจริง ๆ 72 ขอบคุณนะคะ รีบหิวขาว 8 คูณ 10 ไม่ต้องตอบนะ ครูจะตอบเอง 8 10 เป็น 80 โอเค อันนี้ก็เป็นการทบทวน แม่สูตรคููณแม่ 8 เดี๋ยวเราจะมาลองดูการสร้างเลขฐานแปดนี่มันก็จะมีหลักการเหมือนเลขฐาน 2 ดังต่อไปนี้ เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง อันนี้เป็นสูตรคูณแม่ 8 อันนี้เป็นแม่สูตรคูณแม่ 8 เดี๋ยวก่อน ครูทวนอีกนิดหนึ่งนะคะ เลขยกกำลังบ้าง 8 ยกกำลัง 1 เป็นอะไรคะ เริ่มจาก 8 ยกกำลัง 0 อันนี้ทบทวนนะ เดี๋ยวเราจะได้ไปแบบเร็วได้ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 มีค่าเป็น 1 ยกเว้น 0 ยกกำลัง 0 ไม่นิยามนะ 8 ยกกำลัง 1 ก็มีค่าเป็น 8 เป็น 8 8 ยกกำลัง 2 เป็น 8 คูณกัน 2 ครั้ง 8 8 เป็น 64 

(ล่าม) ตอนนี้อาจารย์กำลังเขียนอยู่ไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เขียนค่ะ อยู่ในแจมบอร์ดค่ะ แต่ของล่ามอยู่ที่คูณแม่ 8 ค่ะอาจารย์ ยังไม่เห็นอาจารย์ยกกำลังค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) แป๊บหนึ่งนะคะ 

(ล่าม) ขอบคุณค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เดี๋ยวนะ มันดีเลหรือ แป๊บหนึ่ง 

(ล่าม) ได้ค่ะอาจารย์ เดี๋ยว... หน้าที่ 9 เอ๊ะ ทำไม... เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง เดี๋ยวรอ

(ล่าม) ตอนนี้ขึ้นแล้วนะคะ เห็น 8 เป็นกำลัง 0 แล้วค่ะ อาจารย์ 

(ล่าม) ตอนนี้ทางล่ามไม่ได้ยินเสียงอาจารย์ค่ะ 

(ล่าม) ตอนนี้ทางล่ามไม่ได้ยินเสียงอาจารย์ค่ะ ได้ยินใช่ไหมคะ ทางล่ามไม่ได้ยินเสียงอาจารย์เลยค่ะ 

(นักศึกษาชาย) ฮัลโหล 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) โอเคเมื่อกี้ปิดไมค์ ปิดไมค์ผิด 

(ล่าม) ได้ค่ะอาจารย์ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณค่ะ ขอบคุณ ต่อไป 8 คูณ 6 เป็น 48 บวกทด 3 เป็นเท่าไรคะ ดูคำตอบ เดี๋ยวให้นักศึกษาบอกครูหน่อยนะ เดี๋ยวครูคิดเลขผิด48 โอ้โห มีคำตอบมาจากในห้องแล้วนะคะ เดี๋ยวลองเพื่อนพิเศษว่าจะตรงกับเราไหม รอเพื่อนนิดหนึ่ง 8 คูณ 6 เป็น 48 แต่บวกตัวทดได้ 3 นะจ๊ะ alphabet ตอบมาใหม่นะ บวก 13 เป็น 50 เท่าไร เป็น 50 เท่าไร 57 Thankyou เดี๋ยวรอเพื่อนสักนิดหนึ่งนะคะ โอเคค่ะ ได้เท่าไหร่คะ นักศึกษาเดี๋ยวรอเพื่อนนิดหนึ่ง 

(ล่าม) 51 ได้ 512 ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถูกต้องค่ะ เพราะว่ามีเพื่อนเขา แสดงว่าได้เป็น 512 ต่อไป 8 ยกกำลัง 4 เอา 512 คูณ 2บวกทด 1 เป็น 9 8 5 40 ถูกไหมคะ โอเค ครูคูณเลขถูกไหม โอเค ได้แล้วนะคะ ครูอาจจะไปเร็วนิดหนึ่งนะ สำหรับการเปลี่ยนเลขฐานสิบให้เป็นฐานแปดนะคะ ได้ยินเสียงครูชัดไหม ได้ยินเสียงครูชัดนะคะ สมมตินะคะ จงแปลงตัวเลข 100 ฐานสิบ ให้เป็นฐานแปด ถ้าแปลงฐานสิบเป็นฐานแปดก็ใช้การหารยาวตามปกติแล้วก็เริ่มด้วย ตั้งหาร 100 หารด้วย 8 อย่างที่ครูให้เราเขียนสูตรคูณแม่ 8 จะช่วยในการแปลงผลหาร เราก็เข้ามาดูว่า 100 นั้นไม่มีนะคะ แต่มันมีใกล้เคียง ถ้าเราเขียนแม่สูตรคูณเรื่อย ๆ นะ หารเป็นตัวอะไรก็ได้นะคะ 8 คูณกับอะไรใกล้เคียง 10 8 คูณ 11 เป็น 88 8 คูณ 12 96 โอเค ตอนนี้เราจะเห็นนะคะ ถ้าเอา 100 หารด้วย 8 นี่ เราหารเลขด้านมาจากด้านซ้ายนะคะ มันไม่ได้มีเลขที่คูณ เห็นไหมคะ ถ้าเราหารเลขธรรมดาเราจะตั้งหารแบบนี้ 8 คูณ 1 เป็น 8 ชัก 0 ลงมา 8 อะไรเป็น 20 ไม่มี จะใกล้เคียง ก็คือ 8 2 16 ลบมา 4 เราก็จะรู้ว่ามันหารแล้ว มันได้เป็น 12 จากเศษเท่าไร เศษ 4 เอาคำตอบไปเขียนเลย 12 เศษอะไรคะ เศษ 4 ซึ่งถ้าเป็นเลข ฐาน 8 นี่ ถึงเลขอะไรคะ เลข 7 ใช่ไหม คือ 0 ถึง 7 แต่ทีนี้ปัญหาขั้นที่ 1 ของเรานี่เศษเป็น 0 ครูลบแล้ว ถัดไป หารได้อีกเพราะเหตุผลเดิม คืออะไรคะ 12 มันยังมากกว่า 8 หารอีก หารกลับไปได้อีกนะคะ ครูก็ตั้งหารแล้ว หารด้วย 8 8 อะไร 8 คูณกับอะไรเป็น 12 ไม่มี แต่ใกล้เคียง คือ 8 1 เป็น 8 ถ้าตั้งหารยาวก็เป็น 12 หารด้วย 8 ลบ 1 นะคะ 8 คูณ 1 เป็น 8 ก็คือ 12 - 8 เหลือ 4 ก็เลยเป็น ตอบผลลัพธ์เป็น 1 เศษ 4 เศษ 4 พอแล้ว เรามาดูคำตอบที่เกิดขึ้นเป็นเลข 1 เป็นเลข 1 1 มันน้อยกว่า 8 เพราะคำตอบ พบคำตอบ 1 น้อยกว่า 8 จบ หยุดหารหยุดหาร อ่านจากล่างขึ้นบนนะคะ อ่านจากล่างขึ้นบนก็คือตัวนี้ เพราะมาแล้วก็ขึ้นบน 100 ของเลขฐานสิบนี่ ก็คือมีค่าเป็นเลขฐานแปด ก็คือ 1 4 4 ฐาน 8 เวลาที่เราจะแปลงค่ามันย้อนกลับ ตอนนี้ แปลงค่าย้อนกลับ ก็คือว่า 144 ย้อนกลับมาฐาน 8 มา แปลงย้อนกลับเป็นฐานสิบมีค่าเป็นเท่าไร ให้ใช้หลักการเดิม เอาเลขโดดที่เกิดขึ้น คูณกับค่าประจำหลักของเขา ตอนนี้ครูจะทำตัวแรกนะคะ ตอนแรก ก็คือตัวนี้ ค่าประจำหลักของเขา ก็คือถ้าเขาเป็นฐานแปด ค่าประจำหลักก็ต้องเป็นเลขยกกำลังน้อยสุดเลยที่มันจะยกกำลังได้นะะค คือ เป็น 8 ยกกำลัง 0 คือ ตัวนี้ สังเกตนะ ว่าด้านขวามือทำไมเราต้องทบทวนให้เราก่อน เข้าใจคำนวณเลขได้เร็ว ค่าประจำหลักของตัวเลขตัวแรกนะคะ จากนั้นขยับไปด้านซ้าย ตัวที่ 2 ตัวที่ 2 ก็คือ 4 ตัวนี้ ค่าประจำหลักของเขา คือ 8 ยกกำลัง 1 เลขยกกำลังเขาจะเพิ่มขึ้นทีละ 1 นะคะ ถัดไปตัวสุดท้ายก็คือเลข 1 เลข 1 ก็คือตัวนี้ ค่าประจำหลักของเขา ก็คือ 8 ยกกำลัง 2 เราได้ค่าประจำหลักเสร็จแล้ว เอาค่าประจำหลักคูณกับเลขโดดที่เกิดขึ้นอันที่ 1 ก็คือเอา 4 ไปคูณกับ 8 ยกกำลัง 0 อันนี้ 2 คือ 4 คูณกับ 8 ยกกำลัง 1 อันที่ 3 ก็คือ 1 ไปคูณกับ 8 ยกกำลัง 2 ตรงนี้เท่ากับครูหาให้ดูก็จะได้ 8 ยกกำลัง 1 มีค่าเป็นอะไรคะ เป็น 1 เห็นไหม ครูเขียนให้อยู่ด้านนี้นะคะ 8 ยกกำลัง 0 เป็น 1 ตรงนี้นะคะ ก็จะได้เป็น 4 คูณ 1 เท่ากับ 4 ถัดไปตัวที่ 2 4 คูณ 8 ยกกำลัง 1 เป็น 8 8 4 คูณ 8 เป็น 32 ตรงนี้นะเห็นไหม 4 คูณ 8 เป็น 32 ถัดไป 1 คูณ 8 ยกกำลัง 2 8 ยกกำลัง 2 มีค่าเท่าไรตรงนี้ 8 ยกกำลัง 2 มีค่าเป็น 64 64 1 คูณ 64 ก็เป็นเท่าไรคะ 64 จากนั้นได้แล้ว เอาคำตอบที่เกิดขึ้นในแต่ละหลักนะคะ ของเลขฐานแปดมารวมกัน ตัวนี้ประกอบไปด้วย 4 32 64 64 เราเอาเขามาทำไมกัน เราเอาเขามาบวกกัน บวกกันเสีย รวมกันจะเป็นอะไรคะ 4 บวก 32 บวก 64 3 ตัวนี้ 3 ตัวนี้บวกกันได้เท่าไรเอ่ย Amazing ตัวแรกมันแปลงไปแปลงมาได้ เห็นไหมตัวนี้ ตรงกันเลย ตรงกันเลย เห็นไหมคะ อันนี้คือตัวอย่างสาธิตการแปลงฐานสิบเป็นฐานแปด แล้วก็แปลงฐาน 8 มาเป็นฐาน 10 เหมือนเดิม กลับไปกลับมาได้ ความรู้พื้นฐานที่เราจะใช้ในการแปลงเลขฐาน 1. เรื่องของการคูณนะคะ การคูณ 2 เรื่องของเลขยกกำลัง หาค่าประจำหลักโอเคมีความรู้พื้นฐานอยู่ 2 ส่วนนะคะ ในการคิดคำนวณเพื่อนฐาน ส่วนเลขยกกำลังตรงนี้นะครับ หาค่าประจำหลักนะคะ ถ้าเกิดฐานมันเปลี่ยนไป ค่ามันจะเปลี่ยนไปนะคะ มีคำถามไหมเอ่ย เดี๋ยวเราจะไปกินข้าวกันแล้ว โอเค โอเค ก่อนจากตรงนี้นะครับ แล้วก็ทำเป็นชิ้นงานส่งครู ถ้าอย่างไรนะคะ ให้เราจับกลุ่มกันระหว่าง... ครูล่ามคะ ขออนุญาตปรึกษาครูล่ามสำหรับเด็กพิเศษนี้จะให้เขารวมกลุ่มกับเด็กหรือว่าจะเป็นกลุ่มเด็กพิเศษต่างหาก พี่ล่ามจะช่วย 

(ล่าม) ถ้าเป็นแบบนี้ต้องให้พี่ ๆ DSS น่ะค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) อ๋อ พี่ DSS ในห้องนี้เขาเข้าร่วมด้วยไหมคะ 

(ล่าม) น่าจะมีพี่อุ้ยอยู่นะคะ คุณอุ้ยพอ... สุภาภรณ์ใช่ไหมคะ ใช่ค่ะ ได้ยินไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ได้ยินค่ะ เดี๋ยวพี่อุ้ยช่วยคุณครูได้ไหมคะ 

(ล่าม) ได้ค่ะ ๆ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ขอบคุณมากเลย มาเป็นคุณครูช่วยกัน โอเค เอาเป็นว่าเด็กพิเศษให้รวมกลุ่มกันเป็น 1 กลุ่ม ให้คุณครูอุ้ยช่วยในการทำแบบฝึกหัดทบทวนเนื้อหาตรงนี้นะคะ ต้องขอบคุณคุณครูล่ามด้วย สำหรับนักศึกษาคนอื่น ๆ ก็จับกลุ่ม 2 คนก็ได้ 3 คนก็ได้ 2-3 นะคะ ไม่เกิน 3 คน ทำโจทย์นี้ส่งนะคะ การบ้าน แป๊บหนึ่งนะคะ เพื่อให้นักศึกษา

(ล่าม) หูหนวกกลุ่มใหญ่น่ะ การบ้านนะคะ 

(ล่าม) พี่ DSS นะ 

(ล่าม) จดให้หน่อย 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) เอาง่าย ๆ นะคะ เอา 15 ก็ได้ นะคะ 15 ฐาน 10 นะคะ แปลงเป็นเลขฐาน 2 อันนี้ข้อที่ 1 นะคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ จงแปลงคำตอบจากข้อ 1 กลับเป็นเลขฐานสิบ แสดงว่าข้อ 1 ข้อ 2 นี้มันสัมพันธ์กันนะคะ ให้ 15 ใบ ได้คำตอบในอะไรคะ เอาคำตอบนั้นมาแปลงเป็นเลขฐานสิบ อันนี้ คือ ส่วนข้อ 3 

(ล่าม) อาจารย์ค่ะ เดี๋ยวขอข้อ 1 ใหม่หน่อยค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ข้อ 1 นะคะ อยู่ใน Jamboard หน้าที่ 8 นะคะ ขออภัยลืมบอกหน้า โอเคนะ หน้าที่ 8 นะ ตอนนี้เรามี 11 หน้า พอดีเมาส์ครูคลิกเมาส์ สลับหลังอยู่ตอนนี้ หน้าที่ 8 ค่ะ ข้อที่ 1 จงแปลงเลข 12 เป็นฐานสอง พอได้คำตอบแล้วนี่ เอาคำตอบที่ได้จากข้อ 1 แปลงกับไปเป็น 75 ให้นักศึกษารีเช็กคำตอบของตัวเอง และก็ตรวจคำตอบด้วยตัวเอง จริง ๆ แล้วหลักคณิตศาสตร์ ข้อ 2 ตรวจคำตอบนะคะ ส่วนคำตอบข้อ 1 ถูกไหม ข้อ 3 นะคะ ครูสาธิต 100 ไปแล้ว ครูจะให้นักศึกษาทำ 1,000 นักศึกษาเก่งกว่าครูนะคะ จงแปลง 1000 ในฐาน 10 ให้เป็นฐาน 8 พอไดแล้วพอได้คำตอบแล้ว แสดงวิธีนะคะ แปลงคำตอบจากข้อ 3 กับเป็นเลข ฐาน 10 ข้อนี้นะคะ ส่งงาน วิธิการส่งงาน พวกเราสะดวกส่งใน LINE กลุ่มไหมคะ หรือว่าอยากจะส่งเป็นใน Google Classroom สำหรับเด็กพิเศษการเข้า Google classroom อาจจะลำบากอยู่ ครูก็เลยอยากจะเสนอนักศึกษาว่าส่งใน LINE กลุ่มเลย เพราะว่ามีครู แล้วก็มีครูล่าม นะคะ 

(เจ้าหน้าที่) อาจารย์คะ น้องเข้าได้ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) น้องส่งงานได้อยู่ใช่ไหม 

(เจ้าหน้าที่) ส่งงานได้ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ถ้าอย่างนั้นงานนี้ส่งใน Google Classroom จะไปพิมพ์แจ้งให้

(ล่าม) ข้อ 1 ถึง ข้อ 4 ให้น้องทำทุกข้อใช่ไหมคะ แล้วก็จับกลุ่มกัน 3-4 คนใช่ไหมคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ใช่ค่ะ สำหรับเด็กปกติไม่เกิน 3 ค่ะ 

(เจ้าหน้าที่) ค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) แต่เด็กพิเศษนี่เป็นกลุ่มเดียวกับเลยค่ะ ต้องขอความอนุเคราะห์คุณครูล่ามช่วยนะคะ ประหนึ่งเป็นผู้ปกครองพาลูกเรียน โอเค ก็ก่อนจะจากกันวันนี้ เดี๋ยวครูจะแนะนำวิธีการตรวจคำตอบด้วย Excel นะคะ เดี๋ยวครูจะขอใช้ Excel นิดหนึ่ง ใช้เวลา 2-3 นาที จบการนำเสนอแป๊บหนึ่ง ฝากให้มีคอมพิวเตอร์ที่บ้าน ช่วยกันคำนวน หาคำตอบในการแปลงเลขฐานได้นะคะ เดี๋ยวครูเปิดแป๊บหนึ่ง คำสั่งที่ใช้ อย่างที่เราเรียนเรื่องฟังก์ชันใน Excel นี่ เราต้องมีเครื่องหมายเท่ากับ 

(=) ก่อนนะคะ ที่ตั้งอยู่ในแอปพลิเคชันสำเร็จรูปนะคะ อันนี้ครูจะแชร์แล้ว อันนี้แก้ให้ แป๊บหนึ่ง โอเค ตอนนี้นะคะ ครูพิมพ์ตัว เท่ากับ bi เผื่อนักศึกษาจะเตือนคำตอบของตัวเองนะคะ เท่ากับ BI bi มาจากคำว่า binary ที่ขึ้นต้นด้วยตัว BI ที่เจอ ก็คือ... ก็คือแปลงรูปฐานสองเป็นฐานสิบ เขาใช้คำสั่ง binary นะคะ เข้าใช้ 3 ตัวแรก ก็คือ bin to to อะไร เลขฐานสิบเขาใช้คำว่า "dec" อันนี้แปลงเลขฐาน 2 ให้เป็นฐาน 10ฐาน 10 เราดูโจทย์ที่เราเรียนใน Jamboard หน้าที่ หน้าที่เท่าไรดี เดี๋ยวนะคะครูเลื่อนก่อน หน้าที่ 5 นะคะ เป็นวันเกิดของเพื่อนเรา ถ้าแปลงเป็นเลขฐาน 2 คือ 11011 แล้ว Enter เป็นวันเกิดเพื่อนเราไหมคะ เพื่อนเราเกิดวันที่ 27 แล้วครูพาเราคำนวณมือ เราก็ได้คำตอบในเลขฐานสอง ก็คือตัวนี้ เดี๋ยวครูทำให้ดูแป๊บหนึ่ง ตรงนี้นะคะ 1011ตัวนี้เป็นเลขฐานสอง เปลี่ยนฐานสองเป็นฐานสิบ =bin มากจากคำว่า BIN2DEC ดังนั้น การบ้าน คราวนี้ถ้าเกิดจะเปลี่ยนฐานสิบเป็นฐานสอง ก็ขึ้นต้นด้วย D D to อะไรคะ dec2bin นะคะ หรือ Binary ใส่ 27 ลงไป ตอนนี้คือ จะแปลงเลข ฐานสิบให้เป็นฐานสอง ใช้คำสั่ง =decimal2bin แล้ว Enter ตอบแล้ว ครูสาธิตการใช้ มีวิธีช่วยหาคำตอบ เพราะเราเป็นเด็กไอทีเราต้อง เห็นไหมคะ คำสั่งที่ใช้มี คำสั่งที่ 2 ที่ใช้ มี 2 คำสั่ง เลขฐานแปดล่ะ ฐานแปด เท่ากับ h นะคะ เลขฐานสิบเป็นฐานแปด เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง ฐาน 10 ชู ฐาน 8 นะคะ 2hex เมื่อกี้ครูยกตัวอย่างในสไลด์หน้าที่... เดี๋ยวนะคะแป๊บหนึ่ง หน้าที่ 9 แปลง 100 เป็นเลข ฐานแปด เราได้คำตอบ กEnter แป๊บหนึ่งครูทำตรงไหน เลขฐานสิบหก ขอโทษนะนักศึกษาแป๊บหนึ่ง เลขฐาน 8 ก็คือเลขฐาน 16 โอเคแป๊บหนึ่ง oct -o-c-t hex ก็คือเลขฐาน 16 ก็คือเลขฐาน 16 โอเค ดูทันนะคะ DEC แล้วตามด้วยเลข 2 2OCT OCT แปลว่า 8 เดี๋ยวครู copy ให้ ต่อไปสุดท้ายคำสั่งที่จะตรวจเลขฐาน 8 เป็นฐาน 10 นะคะ oct=2แล้วก็ใส่ 144 ตอนนี้ครูจะตรวจคำตอบนะคะ ใส่ตัวเลขฐานแปดลงไป แล้วก็ให้หาเลขฐานสิบ เห็นไหมคะ มันจะย้อนไป ย้อนมา ตัวนี้ก็เสริมให้นะคะ นอกจากเราคำนวณมือได้แล้ว เรายังใช้แอปพลิเคชันในการตรวจหรือตรวจสอบคำตอบด้วย ก็ไม่ได้คำนวณมือ ถ้าเรามีเทคโนโลยี เราก็ใช้เทคโนโลยีนะคะ แต่ในวันที่เทคโนโลยีเรามันเจ๋ง เราก็คำนวณว่าเราจะเลือกไปใช้งานตามสถานการณ์ โอเคนะคะ มีคำถามไหมเอ่ย พี่อุ้ยคะ วันนี้ลูกศิษย์มีใครขาดไหมคะ ถามครูอุ้ยเลย ให้ครูอุ้ยเช็กให้หน่อย ครูอุ้ยหรือครูอุ๋ย คุณสุภาพรณ์ อยู่ไหมคะ 

(ล่าม) เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ฝากช่วยเช็กลูกศิษย์ให้หน่อยค่ะ ในระหว่างที่รอคุณครูอุ๊ยเช็กชื่อ ใครอยากจะคุยแลกเปลี่ยนสอบถามครู เปิดได้เลยนะคะ อุ้ม, อบ, มิ้น 

(เจ้าหน้าที่) นพกิตค่ะ นพกิตไม่มาใช่ไหมคะ มาค่ะ ๆ 

(ล่าม) ยกมือทำไม 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) วันนี้มาครบใช่ไหมคะ โอเค ก็นักศึกษาคะ เดี๋ยวการบ้านนี้ทำส่งมาแล้วครูจะตรวจให้คะแนนนะคะ เพราะว่าการสอบของเราคงจำลำบากนะคะ เพราะครูก็จะเก็บคำแนนจากใบหรือการพูดคุยถามตอบในห้องตรงนี้ให้นะคะ เดี๋ยวการตอบเราจะดูสถานการณ์อีกที มาในห้องไหม เพราะว่าครูเองก็ต้องได้รับความอนุเคราะห์จากครูล่าม ถึงจะถ่ายทอดให้เราได้นะคะ โอเคในวันนี้ก็เท่านี้ก่อนนะคะ แล้วสัปดาห์หน้าเราจะเรียนกันต่อในเลขฐานอื่น ๆ 

(ล่าม) สวัสดีค่ะ 

(ล่าม) ขอบคุณค่ะ 

(อาจารย์ชนัญกาญจน์) ค่ะ ขอบคุณค่ะ