---
title: (สำรอง)คณิตศาสตร์สาหรับเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ดิจิทัล (ปี1) 
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 26 สิงหาคม 2564  เวลา 08.50 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
ตัวที่ 2 ก็คือเลข 1 เสียดายจังเลย ครูไม่ขึ้น เดี๋ยววันนี้ครูแนะนำเลขฐานสองก่อน มันก็จะมี เดี๋ยวก่อนนะคะ นักศึกษา ก็คือเลขฐานสองนี่ มันจะใช้เลขโดด 0 เลข 0 โดด 0 กับ โดด 1 นะคะ นะคะ ส่วนเลขฐานเลขโดดตัวที่ 1 คือ 0 ตัวที่ 2 คือ 1 ไปจนถึงตัวเลข 7 จะไม่มี 8 นะคะ ใช้... เลขฐานใช้กับ 9 ใช้... นะคะ ฐานสิบหก ฐานแปดกับฐานสิบเสียก่อน เลขฐานสิบเป็นเลขที่เราใช้งานในชีวิตประจำวัน อันนี้ครูพูดไปแล้วนะคะ ตอนนี้เลขฐานสองนี่ ภาษาอังกฤษเราจะใช้คำว่าแปลว่า 2 นะคะ ก็คือ... ซึ่งเราอาจจะได้คุ้นเคยมัน ในการคิดพีชคณิตบูลีนจำได้นะคะ เปิด-ปิดวงจรไฟฟ้าจะแทนด้วย 0 กับ 1 อย่างนี้นะคะ ถ้า 1 นี่สะพานไฟมันเปิดวงจรไม่ทำงาน สะพานไฟมันปิดลงมันก็มีค่าเป็นเลข 1 จำได้นะคะ ถ้าเราจำได้นะคะ คราวนี้เลขฐานแปดนี่มันก็จะมีการประยุกต์ขึ้น ตัวเลขมันจะยาวเฟื้อยเลย เขาก็เลยกำหนดเลขฐานขึ้นมาให้มันมีค่ามากขึ้น ก็คือเลขฐานแปด การระบุจำนวนหนึ่งก็จะเขียนด้วยตัวเลขโดดที่สั้นลงนะคะ แต่ว่ามันมีการหาความสัมพันธ์ย้อนไปสำหลับฐานแปดกับฐานสอง เพราะว่าถ้าเราพิจารณานะคะ ว่าเลขฐานสองมันเกิดจากเลข 2 คูณกันกี่ครั้ง 8 เกิดจาก 2 คูณกัน 3 ครั้ง 4 x 2 เป็น 8 ดังนั้น 8 กับ 2 มีความสัมพันธ์กัน 8 เท่ากับ 2 ยกกำลัง 3 นะคะ ดังนั้นเราก็ได้รู้ว่านะ มันจะเป็น 3 เท่าของเลขฐาน 2 เพราะ 8 มันเท่ากับ 2 ยกกำลัง 3 เดี๋ยวนะคะ เลข ฐาน 16 ครูข้ามไปก่อนนะคะ ฐาน 16 ครูข้ามไปก่อน การเปรียบเทียบค่าของตัวเลขนะคะ วันนี้ครูจะสอนอยู่ 3 ฐานนะคะ ครูตัวนี้ครูจะเรียนกอยู่เลขฐานสอง เลขฐานแปด แล้วก็เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหกจะยังไม่พูดถึงนะคะ เลขฐานสิบ เริ่มจาก... เป็นเลขในชีวิตประจำวันเรานะคะ ครู บ้านครูมีสุนัข 0 ตัว แสดงว่าไม่มีสุนัขเลย เป็น 0 ใช่ไหมคะ เวลาเขียนเลขฐาน 2 เป็น 0 เหมือนกัน จริง ๆ แล้วเขียนไม่ต้องเขียน 0 มา อันนี้คือเปรียบเทียบเฉย ๆ เขียน 0 ตัวเดียวก็ได้นะคะ ถ้าเป็นเลขฐานแปดก็จะเป็น 0 แต่คราวนี้บ้านครูมีสุนัข 1 ตัว ในระบบเลขฐานสิบก็แทนด้วยเลข 1 ถ้าเขียนเป็นเลขฐานสอง จะเขียนด้วย 0 อยู่ แทนด้วย 0 อีกเดี๋ยวดูว่าทำไมเป็นเลขฐานสองมันเปลี่ยนอย่างไร มันมีหลักการอย่างไร มันเป็นแบบที่ 1 แบบนี้นะคะ เราจะเห็นว่าเลขฐาน 10 ในชีวิตประจำวันเราในคอลัมน์ที่ 2 นะคะ ข้อสังเกตจะไม่ปรากฏเลขอื่นเลย นอกจากเลขอะไรคะ เลข 0 เดี๋ยวคราวนี้เราจะมาเรียนเลขฐาน 10 ให้เป็นฐาน 2 ก่อน นี้ก่อนนะคะ วิธีการเปลี่ยนแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง ยกตัวอย่าง เราจะใช้การหารยาวนะคะ ตรงนี้ หารเห็นไหม 25 25 นะคะ ห้อย 25 ในฐานสิบ เราจะแปลงเป็นเลขฐาน 2 เราจะเอา 25 มาตั้งหารด้วย 2 อันนี้นะคะ ตั้งหารยาว ตัวหารตัวนี้ เราก็คิดว่า... 2 คูณอะไรเป็น 25 2 คูณอะไรเป็น 25 ไม่มี เอาข้อที่ใกล้เคียง 2 คูณอะไรได้คำตอบใกล้เคียง 25 มากที่สุด ก็คือ 2 คูณ 12 2 x 12 เป็น 24 ใช่ไหมคะ ดังนั้นเราก็เลย เขียน คำตอบอยู่ตรงนี้นะคะ เป็น 12 แต่มันเศษ 1 ใช่ไหมคะ เพราะว่า 2 x 12 เป็น 24 24 นี่ ถ้าเทียบกับ 25 มันมีเศษอยู่ 1 ที่หาร 2 ไม่ลงตัวตรงนี้ นักศึกษา นพกิจหาวแล้ว นพกิตเข้าใจไหมคะ ดังนี้นพกฤต นพกิจลูก นพกิจเข้าใจไหนตรงนี้ พยักหน้าให้ครูหน่อยครับ 

(ล่าม) เข้าใจครับ พยักหน้าอยู่ โอเค ขอบคุณค่ะ พอดีเห็นหาว 12 นี่ ที่มันใกล้เคียง 25 ที่สุด แต่ว่า 2 คูณกับ 12 เป็น 24 นี่ มันทำให้รู้ว่า 25 มันเศษ 1 เลขเดียวเขียนเศษไว้ข้าง ๆ ตรงนี้ เศษ 1 นะคะ ขีดตรงนี้นะคะ ขีดหารอันที่ 2 นี่หารต่อ หารด้วย 2 อีก เพราะเลขฐาน 2 ต้องหารด้วย 2 หารซ้ำ ๆ ๆ ไปจนกว่ามันจะหารไม่ได้นะคะ พอมันจะหารไม่ได้ ก็ต่อเมื่อคำตอบมันน่ะน้อยกว่าตัวหาร โอเค ตอนนี้ 12 นี่มากกว่า 2 ใช่ไหม เอา 2 มาหารอีก 2 คูณอะไรเป็น 12 ตรงนี้นะคะคูณกับอะไรเป็น 12 เราก็ท่องแม่สูตรคูณในใจแล้ว 2 2 4 2 4 8 2 5 10 2 6 12 10 2 x 6 = 12 ถ้าเอา 12 หาร หารด้วย 2 มันหารลงตัว เราก็เขียนคำตอบข้างล่างตรงนี้เป็น 6หารลงตัวก็จะเป็นอะไรคะ เศษเป็น 0 เขียน 0 ไว้ข้าง ๆ ตรงนี้ เดี๋ยวถ้าเราไปใช้ Jamboard เราจะเห็นชัดเจนนะคะ เป็น 0 แล้วเราก็คลิกต่อ คำตอบของเราที่ได้ตรงนี้เป็น 6 ตัวนี้นะคะ 6 ตรงนี้ แสดงว่า หารลงได้อีก หารด้วย 2 ได้อีก เราก็เลยเขียน 2 ตรงนี้อีกเอามาหารตรงนี้นะคะ หารยาวนี้หาร 6 นี่หารตัว 6 นี่ 6 หารด้วย 2 คิดก่อน หารลงตัวคำตอบเป็น 3 เขียนคำตอบไว้ข้างล่างตรงนี้ เขียนไว้ตรงนี้ เอา 2 มาหารอีกนะคะ ได้คำตอบเป็น 1 แต่หารไม่ลงตัว เศษเป็น 1 ได้แล้ว คำตอบที่เกิดขึ้นก็คือ ในฐาน 10 คำตอบผลลัพธ์จากล่างขึ้นบนนะคะ ผลลัพธ์สุดท้าย เศษแต่ละขั้นตอน ก็จะได้เป็นเลข 1 แล้วตามด้วยอะไรคะ 1 0