(ล่าม) สวัสดีค่ะ แป๊บหนึ่งนะคะ เพิ่งขอใช้ Zoom ของมหาวิทยาลัยครั้งแรกนะคะ เลยยังงง ๆ อยู่นะคะ (นักศึกษาชาย) ไม่ครับ (อาจารย์) โอ.เค. ได้แล้ว ก็สวัสดีคุณครูล่ามทุกท่านนะคะ แล้วก็สวัสดีนักศึกษาด้วย วันนี้เราจะคุยกันเรื่อง ไปครั้งที่แล้ว ซึ่งครูได้มอบหมาย Power Point ให้นักศึกษาอ่านมาล่วงหน้าแล้วใช่ไหมคะ ใช่ไหมเอ่ย (นักศึกษาชาย) ผมไม่ได้อ่านครับ (อาจารย์) เป็นคนที่น่ารักมากเลยนะคะ เพราะว่าครูถามก็ตอบตามตรงเลย เพราะถ้าไม่มีเวลาอ่านก็มาเรียนในห้องเลย ครูจะได้มีงานทำนะ โอ.เค. พอดีเนื้อหาพวกนี้ถ้าเราเรียนกันในเชิงลึกก็อาจจะใช้เวลามาก วันนี้ก็จะเรียนเป็นอนุเคราะห์แนะนำเนื้อหาแนะนำเพื่อให้รู้จักึคำว่าพีชคณิตบูลีนคืออะไร เดี๋ยวครูกำลังจะแชร์นะ อันนี้เราเห็นสไลด์ขึ้นหรือยังคะที่หน้าจอเรา (นักศึกษาชาย) เห็นแล้วครับ ขึ้นแล้วครับ (อาจารย์) เดี๋ยววันนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับเรื่องพีชคณิตบูลีนกันนะคะ ว่าพีชคณิตบูลีนนี่จริง ๆ แล้วนี่ก็คือ คำว่า พีชคณิต เป็นภาษาหนึ่งในคณิตศาสตร์ และเครื่องหมายเหมือนกับ... แต่ตอนนี้การบวกลบคูณหารของเรานี่ จะมาใช้เกี่ยวกับการต่อวงจรอิเล็กทรอนิกส์นะคะ พีชคณิตบูลีนบุรีนนิ ก็เป็นชื่อตั้งของคน เขาคิดเรื่องนี้ขึ้นมา เขาชื่อว่าบู พอมาเรียกเป็นชื่อทฤษฎีหรือว่าเทคนิค ก็เลยเรียกว่า ก่อนอื่นเลย ถ้าเราต่อวงจรนะคะ คือ สวิตซ์ ได้ยินเสียง ใครมีปัญหา เปิดไมค์คุยได้เลยนะคะ ถ้าสวิตช์เปิดนะคะ เราจะให้มันมีค่าตัวเลข เป็น 0 นะคะ เป็น 0 เพราะว่าถ้าสวิตซ์มันเปิดอ้าขึ้นอย่างนี้นะคะ วงจรมันไม่สนิทนะคะ ก็ให้ค่ามันเป็นเลข 0 ค่าของมันเป็น 0 ตรงนี้ ถ้าเราไปต่อในวงจร มันจะเป็น Input เข้าในนะบบ จะมีค่าเป็นเลข 0 แต่ถ้าสวิตช์ปิดนี่ไฟมันจะติด เราจะให้ค่ามันเป็นเลข 1 ตอนนี้เราจำนะคะ เราจะใช้ Input เข้าแค่ 2 ตัว ก็คือเลข 0 กับเลข 1 ไฟไม่ติด ถ้า 1 ไฟมันติดวงจรมันทำงานสมบูรณ์นะคะ ให้ไฟมันสว่างได้ อันนี้การต่ออนุกรมนี่ การต่อวงจรนี่มันก็จะมีแบตเตอรี่ สวิตช์ หลอดไฟ ถ้าเกิดเราใช้สวิตช์ 2 ตัว เราใช้สวิตช์ 2 ตัวจะมีสวิตช์ P กับ Q นะคะ ในการต่อตรงนี้มันก็จะมี Input เป็น input นะคะ เป็น input 2 แบบ แบบ อนุกรม การต่อแบบอนุกรมนี่ไฟจะวิ่งไป สายไฟตรงนี้นิ P ก็ต้องปิดนะคะ แล้ว Q ก็ต้องปิดไฟถึงจะสว่าง แบบนี้ก็คือ p จะต้องมีค่าเป็น 1 และ Q มีค่าเป็น 1 ไฟถึงจะติดได้ เรามาเขียนเป็นตารางค่าความจริงมันจะคล้าย ๆ กับตัวเชื่อมตรรกศาสตร์ แต่ในตารางของตรรกศาสตร์และมันจะอยู่ด้านสี่เหลี่ยมสีฟ้า ๆ นี้นะคะ ทวนตรรกะศาสตร์นิดหนึ่งค่าความจริงของตัวเชื่อมและ คือ จริง และ จริงนะคะ แต่ที่เหลือเป็นของพพีชคณิตบูลีนนี่ ตัวและนี่จะเปรียบเทียบเดียวกับตัวคูณ ก็คือมันต้องเป็น 1 ทั้ง 2 ตัว 1 คูณ 1 เป็น 1 Output ที่ได้ ก็คือ y ก็จะเป็น 1 นะคะ สังเกตตรงนี้ ก็คือตารางสีเทานี่ สีเทา ๆ นี่เป็นตารางค่าความจริงของตรรกะศาสตร์ บูลีนนะคะ เทียบเท่าได้กับการคูณ เดี๋ยวเราไปดูในสไลด์ถัดไปนะคะ อันนี้ก็อีกนิดหนึ่ง ทวนความรู้เดิมต่อแบบขนาน Input P กับ Q ปิดลง ไฟก็สว่าง ถ้าเทียบกับตัวเชื่อม ตัวเชื่อมก็คือตัวเชื่อมหรือ อันนี้ทวนความรู้เดิม ถ้าตรรกะศาสตร์ เท็จ ตรงนี้จึงเป็นเท็จนะคะ แต่ถ้าเป็นตรรกศาสตร์บูลีนจะไม่ใช่แล้วนะคะ ขอแค่มีตัวหนึ่งตัวใดนี่เป็น 1 หลอดไฟก็จะสว่างได้ นะคะ ตอนนี้มาดูต่อ คราวนี้มาดู... นะคะ หรือว่าเรียกว่าตัว Logicตัวจิเกะตรงนี้นะคะ เป็นเหมือนตัวรับตรรกะศาสตร์ ที่มีการรับข้อมูลเข้ามาอย่างน้อย 1 ตัว แล้วก็มีการทำงาน การทำงาน p หรือมาลบก็ได้... ไม่ใช่ บวกกับคูณ มันจะต้องมีการตพิสูจน์อีกเยอะ เอาบวกกับคูณก่อน ซึ่งพีชคณิตบูลีน เวลามันมาต่อกันเป็นวงจรนี่มันจะมีพื้นฐานความคิด หรือการดำเนินการของเกรด นะคะ พื้นฐานแรกก็คือ and ก็คือตัวและนั่นล่ะนะคะ เดี๋ยวนะคะ มีเพื่อนขอเข้าห้องแป๊บหนึ่ง วันนี้นักศึกษาไม่ต้องกังวลนะคะ เพราะว่าเราใช้ Zoom มหาวิทยาลัย เดี๋ยวเราลองใช้ทรัพยากรของ ม. ดูนะคะ แอมเกรด เราจะเรียก "แอมเกรด" ตัวแรก ก็คือตัวและ ถ้าเทียบวงจรก็จะเป็นวงจรแบบอนุกรมนะคะ ส่วนที่ 2 เกรดที่เรียกว่า or นี่คือตัวหรือ ถ้าเทียบกับวงจรก็คือการต่อแบบขนาน สุดท้าย  not not นี่คือนิเสธ ก็คือตรงกันข้ามกันค่าความจริงเดิมที่เป็นอยู่ พื้นฐานจะมีอยู่ 3 ตัว จากนั้นเป็นพื้นฐานผสมผสานทำให้วงจรมันเล็กลงนะคะ มันก็จะมี Gate ที่เพิ่มขึ้น ที่เรียกว่า "XOR" ตรงนี้จะแทนเป็น x or ก็แล้วกัน นะคะ X or Gate มันเกิดจาก Gate พื้นฐานอะไรบวกกัน เดี๋ยวเราจะดูกันต่อไปนะคะ แนนเกต ตัวย่อเขานะคะ สุดท้าย Nor Gate NOR นะคะ เดี๋ยวเราจะดูว่ามันบวกอะไรกันภายหลัง เกตที่ 1 เกตพื้นฐานนะคะ การดำเนินการ AND GATE เขานะคะ เพราะว่าการดำเนินการนี่ มันจะต้องมี inoutอย่างน้อย 1 ตัวนะคะ มาดูภาพตรงนี้ Process มันตรงนี้นะคะ มันจะมี Input เข้าตรงนี้ กิ่งที่ 1 นะคะ มีค่างเป็น 0 ถ้าเป็นวงจรก็คือสวิตช์มันเปิดนะคะ คราวนี้ Input อันที่ 2 มันมีค่าเป็น 0 ถ้ามีสวิตซ์ไฟมันเปิดนะคะ เพราะมันเข้า Process ของ and แล้วนี่ Output มันก็จะมีค่าเป็น 0 หลอดไฟมันจะไม่สว่างนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์ของ and gate นี่ แต่ครูไม่รู้จะเรียกว่าตัวอะไรดี ครูเรียกเป็น D นะคะ ตรงนี้เหมือน D Dog มี Input A ตัวนำเข้าระบบนะคะ B ตัวนำเข้าข้อมูลเข้า พอเข้า เข้า An get แล้ว Y สำหรับ AND GATE นี่ ก็เปรียบเสมือนกับการคูณกันของ input นะคะ ซึ่งมันจะมีค่าความจริงสรุปเป็นตารางด้านขวามือนะคะ โดยที่ Output Y คูณ D A คูณ D มันเชื่อมด้วยตัว and gate นะคะ ถ้า A เป็น 0 สวิตช์ไฟเปิด ที่เปิดออกตรงนี้ ไม่ทราบเห็นที่อธิบายหรือเปล่านะ มันเปิดอ้าออก มันเปิดอ้าออกอย่างนี้ แต่ถ้ามันปิดนี่คือไฟมันวิ่งได้ใช่ไหมคะ เปิดอ้าเป็น 0 นะคะ B ก็เหมือนกัน ก็เปิด ก็เปิดแบบนี้ ก็แสดงว่ากรณีที่ 1 A เป็น 0 และ B เป็น 0 ย่อมทำให้ Y เป็นอะไรคะ เป็น 0 ใช่ไหมคะ ต่อไปอันที่ 2 A เป็น 2 คือ สวิตช์ไฟอย่างนี้เปิด แต่ B ปิด แต่มันตอบแบบ อนุกรม อย่างไรไฟก็ไม่ครบวงจรอีก หลอดไฟก็ไม่สว่าง Y ก็มีค่าเป็น 0 สังเกตนะคะ ตรงนี้ คือ ค่า Output นะคะ ส่วนกรณีที่ 3 กรณีที่ 3 ตรงนี้ A เป็น 1 แสดงว่าสวิตซ์มันปิดลง ไฟมันวิ่งได้ พอมาเจอ Input 2 มันอ้าออก ไฟวิ่งไม่ได้ ไม่ครบวงจร Output Y ก็มีค่าเป็น 0 นะคะ สุดท้าย A มีค่าเป็น 1 สวิตช์ปิดลงไฟก็วิ่งไปได้ พอมาเจอสวิตช์ที่ 2 ก็มีค่าปิดอีก ใช่ไหมคะ แสดงว่าไฟครบวงจร หลอดไฟสว่าง Output Y ก็เลยมีค่าเป็น 1 เขาก็เลยเปรียบเทียบว่า Anget นี่เปรียบเสมือนการคูณกัน 0 คูณ 0 เป็น 0 0 คูณ 1 เป็น 0 ตัวที่ 3 1 x 0 ก็เป็น 0 สุดท้ายอันที่ 4 1 คูณ 1 1 อันนี้คือการดำเนินการของ and gate นะคะ สรุป คือ AND Gate นี่จะให้ Output เป็น 1 ก็ต่อเมื่อ Input ทุก ๆ ตัวต้องเป็น 1 นะคะ โอ.เค. นะคะ อันนี้คือกรณีของเขา ต่อไป gate อันที่ 2 Or Gate หรือ หรือนะคะ Allget นี่ก็คือ การดำเนินการที่มีอย่างหนึ่งอย่างใด ดำเนินการได้ output เป็น 1 ก็คือตรงนี้ มันเป็น 1 อย่างเช่นตรงนี้นะคะ อันนี้ตัวดำเนินการ Allget Input ตัวแรกไม่เหมือนกับสวิตซ์ไฟที่ต่อแบบขนาน ไฟก็วิ่งได้นะคะ หลอดไฟก็สว่าง Output จึงมีค่าเป็น 1 เห็นไหมคะ ทำนองเดียวกัน ถ้าครูเปลี่ยนตรงนี้เป็นเลข 0 ส่วน Input อันข้างหน้าเป็น 1 ไฟเข้าสู่ระบบอยู่นะคะ or gate ก็ยังทำงานได้ ให้ Output มีค่าออกมาเป็น 1 เพื่อนก็เลยบอกว่า Allget เหมือนกันบวกกันของ input ตรงนี้นะคะ สัญลักษณ์ที่ใช้ก็เหมือนกับ or gate ครูก็ไม่รู้ว่าเหมือนรูปอะไร แต่ครูจะเรียกว่ามันเหมือนปลายดินสอ ครูเรียกว่าปลายดินสอนะ มันต่างจาก AND Gate มันจะต่างกับตัว คือ D มี input เข้า 2 มี output อันนี้คือรูปอย่างง่ายนะคะ อย่างง่าย Input เข้าแค่ 2 มันอาจจะ Input อาจจะมากกว่า 2 ตอนนี้เรามาดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ ของ... ตายแล้ว แป๊บหนึ่งนะคะ โอ.เค. ตัวนี้ Allget นี่ มีอินพุช ได้ 2 ตัวA กับ B Input ของเขานะคะ คำตอบ ผลลัพธ์ออกมา คือ Y นี่คือ Output เวลามาเขียนค่าความจริงของ Allget ดูตารางสีเทา ๆ ขวามือมุมล่างนะคะ ในกรณีที่ a เป็น 0 b เป็น 0 เป็นการต่อวงจรแบบขนาน B ก็คือตัว Q ข้างล่าง เหมือนในรูปเห็นไหมคะ ไฟก็จะไม่สว่าง พอไฟไม่สว่าง ค่า y ก็เปรียบเทียบกับความจริงได้ 0 ในกรณีที่ 2 นี่ A เป็น 0 ตัวแรก อ้าอย่างนี้ สวิตซ์ที่มันปิดลงมันเป็น 1 ไฟก็ทำงานได้ใช่ไหม ดังนั้น y ต้องมีค่าเป็น 1 เดี๋ยวนะมีเพื่อนเข้าห้อง โอ.เค. ธัญลักษณ์มาแล้วนะคะ ตอนนี้พวกเราก็เดาได้กรณีที่ 2 y ก็ต้องเป็น 1 นะคะ ตัวนี้มันเข้าตัวดำเนินการ OR Gate เวลาเราเขียนเป็นสัญลักษณ์ นี่ค่ะ เราก็เลยใช้สัญลักษณ์เป็น 0 0+1 เป็น 1 นะคะ อันที่ 3 A เป็น 1 คือสวิตช์มันวิ่งได้ ครบวงจรไฟก็สว่าง ถึงแม้ว่าไฟเป็น 0 b เป็นสวิตช์ที่เปิดอ้า ก็ยังสว่างอยู่ เพราะว่าไฟมาทางสาย A นะคะ Output Y เป็น 1 ส่วน กรณีสุดท้ายนี่ A เป็น 1 สวิตซ์ A ก็ปิด ก็...โอ.เค. เทสนักศึกษาอยู่ไหมคะ ตกใจหมดเลย เราก็เรียนกันแบบสบาย ๆ นะคะ สถานการณ์ COVID ก็ใช้ IT เยอะเลย โอ.เค. เมื่อกี้ครูอธิบายถึงกรณีสุดท้ายนะคะ ตรงนี้ A ก็สวิตช์ ปิดลง B ก็สวิตซ์ปิดลง หลอดไฟก็สว่าง ก็มีค่าเป็น 1 อาจารย์ 1 + 1 ทำไม Y ไม่เป็น 2 ไม่ใช่นะคะ พีชคณิตบูรีนนี่ 1 ก็คือหลอดไฟสว่าง ไฟฟ้ามันวิ่งได้ครบรอบของมันนะคะ ดังนั้น คำตอบ Y ในกรณีที่ 4 นี่จึงมีค่าเป็น 1 ไฟจะวิ่งไปทางสวิตช์ A ก็ได้ B ก็ได้ ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ อันนี้เป็นการดำเนินการ or gate or gate รูปร่าง สัญลักษณ์หัวดินสอแหลม ๆ นะคะ ส่วน AND Gate จะเป็นรูป D Dog นะคะ โอ.เค. นะคะ ต่อไป เกตที่ 3 นะคะ ที่เป็น Gate พื้นฐาน not not ก็คือไม่นะคะ เดี๋ยวครูปิดตรงนี้ก่อนเสียงมันแทรก ก็คือมันจะมีลักษณะพิเศษ not นี่ มันจะมี input เข้าตัวเดียว ถ้ามันมามีค่าความจริง ถึงมันจะเป็นสิ่งที่ตรงข้าม พอเจอ Not ปั๊บมันจะออกมาเป็น 0 คือ นิเสธนั่นเองนะคะ เดี๋ยวครูออกจากตรงนี้ก่อนดีกว่า ขอโทษนะคะนักศึกษา แป๊บหนึ่งครูขอ.โอ.เค. น่าจะดีขึ้น ตอนนี้ครูก็ใช้ 2 เครื่องเพื่อดูจอตรงนั้นด้วยนะคะ ตรงนี้ a นะคะ input เป็น 0 คำถามมันจะมีค่าเป็น 1 ส่วนกรณีที่ 2 A มีค่าเป็น 1 ปั๊บผลลัพธ์ที่ออกไปก็จะมีค่าตรงกันข้ามเป็น 0 สัญลักษณ์ที่ใช้ เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนแปลง เราจะพูดว่า NOT นี่คือการเปลี่ยนแปลงสิ่งที่เข้ามา ถ้าเข้ามาเป็น 0 ปั๊บ สัญลักษณ์เขาก็เลยใช้เป็นลูกศรจิ้มวงกลมเล็ก ๆ วงกลมเล็ก ๆ นี่ เป็นไซเคิล เป็นการเปลี่ยนแปลงนั่นเอง เราก็จำหน้าตาเขานะคะ ว่าถ้าเป็นอย่างนี้นี่ เรียกว่า Not getนะคะ Input เข้าเป็น A ก็จะเป็น a bar เราจะใช้ bar เป็นสัญลักษณ์ของเขา หมายถึงการดำเนินการด้วย Not get ตอนนี้เรารู้จักกัน 3 ตัวตัวดำเนินการแล้วนะคะ มีตัว AND Gate or gate แล้วก็ not gate ต่อไปเรามาดู get ที่มันประยุกต์ขึ้น อันที่ 4 non get NAND Gate อย่างน้อย 2 ตัวนะคะ แต่ตัวดำเนินการของมันนี่เสมือนเอา and มาบวก not เพิ่มขึ้นเป็น 2 ตัวดำเนินการนะคะ คือ ตัว and gate จะเป็นเหมือนตัว D Dog ทำ AND Gate เสร็จแล้ว มาทำ ann get เสร็จแล้ว มาใช้ตัว not ของมันเสีย แล้วก็ขีด ขีดนี่ ก็คือกิ่งผลลัพธ์ เขาก็เลยเป็นอะไรคะ เป็น D Dog มีวงกลมเล็ก ๆ สัญลักษณ์ของเขาเรียกว่า nan get การทำงาน ก็คือการทำงาน 2 ขั้นที่ต่อเนื่องกันนะคะ โดยขั้นแรกทำอะไรก่อนคะ ทำ AND Gate เสร็จแล้วก็ทำ NOT นะคะ เพราะฉะนั้นการเขียนเป็นเวลาสัญลักษณ์ พพีชคณิตบูลีนเราก็จะใช้ Y ผลลัพธ์เท่ากับ input a กับ b นี่ AND คือ การคูณ A x B ใส่บาร์ข้างบนก็คือ not เรามาดูค่าความจริงของเขา ในกรณีที่ a เป็น 0 B เป็น 0 คิดตามนะคะ ตรงนี้ a เป็น 0 ครูเอาปากกาใส่เข้าไปก่อนแป๊ปหนึ่ง ถ้าเราเรียนอยู่ที่ห้องนี่นะคะ นักศึกษา มันจะเขียนกระดานได้ ครูให้ a เป็น 0 b เป็น 0 พอมาอยู่ใน AND Gate นี่ ในผลลัพธ์ของ and gate จะเป็นอะไรคะ 0 และ 0 เป็น... 0 และ 0 เป็น 0 นะคะ ให้คิดว่าอันนี้เป็นการต่อแบบอนุกรม เครื่องครูบอกว่ามี Zoom จะหมดเวลา อีก 10 นาทีนักศึกษาบอกแบบนั้นไหมตะ (นักศึกษาชาย) ของผมยังไม่เตือนครับ (อาจารย์) แต่ของครูเตือนแล้วอีก 9 นาที (นักศึกษาหญิง) ของหนูก็เป็น ของหนูมันก็ขึ้นเหมือนกัน (อาจารย์) เดี๋ยวคราวหน้าครูจะไปจำวิเครื่องครูมันจำ account ที่เป็นตัวนอกมหาวิทยาลัยอยู่ โอ.เค. ถ้าครูหลุดไปจะเข้า Zoom ใหม่นะคะ ตัวนี้ดูนะคะ 0 และ 0 ให้ผลลัพธ์เป็น 0 แสดงว่ามันทำ AND Gate เสร็จแล้วนะคะ ได้เป็น 0 ดังนั้น ก็มาทำตัว not ก็ทำการจับคู่ 0 กลายเป็นเลขอะไรคะ กลายเป็นเลข 1 อันนี้คือกรณีที่ 1 นะคะ เห็นไหมคำตอบได้แล้ว นี่ อันนี้คือ nan gate เราก็จำนะคะ ว่า NAND Gate a เป็น 0 b เป็น 0 y จะเป็น 1 นะคะ ต่อไปกรณีที่ 2 ถ้า a เป็น 0 b เป็น 1 AND Gate แทนค่าความจริงเป็นอะไรคะ เป็น 0 ถ้าเราจำได้ว่า and get เป็นการคูณใช่ไหมคะ A คูณ B คือ มันต่อแบบ นี่ที่ครูกำลังเขียนให้ดูนะคะ เขียนแบบอนุกรมต่อกันยาว ๆ ไปเลย and get มีค่าเป็น 0 พอมาเจอตัว Not 0 กลายเป็น 1 ก็ได้ค่า Output Y เป็น 1 ส่วนกรณีที่ 3 คิดตามเลย ครูก็จะลบทิ้ง ตรงนี้ 3 ตัวนี้นะคะ ตัวนี้ a เป็น 1 b เป็น 0 A AND B ตรง D dog ก็จะมีค่าเป็น 0 เจอ Not ปั๊บ กลายเป็น 1 โอ.เค. นะคะ สุดท้าย A เป็น 1 B เป็น 1 and get มันมีค่าเป็น 1 เป็น 1 พอมาเจอ Not ปั๊บ 1 กลายเป็น 0 นี่ ได้แล้วนะคะ ตรงนี้ อันนี้ก็คือผลลัพธ์จากการทำ nan get ต่อไปสัญลักษณ์ตัวถัดมานะคะ เอา NOR Gate มาบวกกับ NOT นะคะ เราเรียกว่า "NOR" อ่านว่า nor nor get สำหรับ OR Gate นะคะ มันจะเหมือนปลายดินสอ ใช่ไหมคะ พอมาบวก NOT ปั๊บ อันนี้คือรูปร่างของเขา ส่วนผลลัพธ์ output มีค่าเป็นเลข 0 หรือ 1 เราก็แจกแจงมาเป็นตารางด้านขวามือตรงนี้ สัญลักษณ์ด้านขวามือนะคะ Output y ครูอ่านอย่างนี้นะคะ A + B bar ก็คือ not a + b ก่อนคะ เอา A ไปบวก B แล้วใส่ bar ก็คือใส่ not นะคะ มาดูค่าความจริงของ Output Y กรณีเป็น 0 ถ้า บวกนี้ก็เหมือนกับคำว่า ขอแค่มีอันหนึ่งอันใดปิดสวิตซ์ลง ไฟก็สว่าง มันเป็นการตอบแบบขนานนะคะ อันนี้ A เป็น 0 B เป็น 0 แสดงว่า all get หลอดไฟมันไม่สว่างนะ ทั้ง A ทั้ง B เป็นอย่างไรคะ หลอดไฟมันเป็น หลอดมันไม่สว่าง พอมันเป็น 0 อยู่ตรง Pointer ครูชี้ ทำ all เสร็จแล้วเป็น 0 not เปลี่ยนแปลง เป็น 0 ฉันจะให้เธอมีค่ากลายเป็น 1 ก็เลยได้อันแรก อันนี้นะคะ 0 NOR 0 อันนี้คือ นะคะ 0 กับ 0 นะคะ ให้ Output เป็น 1 กรณีที่ 2 a เป็น 0 ตรงนี้เป็น 0 ตรงนี้เป็น 1 มาเจอ Allget ตัวนี้สวิตช์ไฟปิดลง ทั้งนี้สวิตซ์ไฟมันปิดลงไฟก็ไม่สว่าง ดังนั้น ค่า output ของ NOR Gate พอออกจาก OR Gate แล้วมาเจอ NOT เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าความจริงเป็น 0 นะคะ ตรงนี้ได้แล้วเป็น 0 ส่วนอันที่ 3 a มันเป็น 1 สวิตช์ A มันปิดลงไฟวิ่งได้ ถึงแม้ว่า B มีค่า เป็น 0 ก็ตามที หลอดไฟยังสว่าง ดังนั้น 1 หลอดไฟสว่าง แต่พออกมาจาก NOR Gate NOT คือตัวเปลี่ยนแปลงเป็น 1 เธอกลายเป็นอะไรคะ เป็น 0 นะคะ ได้แล้วนะคะ คือ 1 NOR 0 เป็น 0 นะคะ สุดท้ายกรณีสุดท้ายนะคะ A เป็น 1 a เป็น 1 สวิตช์ปิดลง ก็เป็น 1 สวิตซ์ ทั้ง a กับ b หลอดไฟก็สว่าง Output ของ NOR มีค่าเป็น 1 not คือตัวเปลี่ยนแปลง ตรงนี้ ได้แล้ว อันนี้ คือ output y ในกรณีที่ผ่านตัว NOR Gate นะคะ ตัว nor get ก็คือ nor เป็นการทำงานผสมกันเป็นขั้นตอน โดนขั้นตอนที่ 1 ทำ OR Gate ก่อน แล้วค่อยทำอะไรคะ ทำ NOT เป็นการทำงานต่อเนื่องกันของตัว or get กับ not นะคะ OR บวก NOT อันนี้คือตารางค่าความจริงเขา สัญลักษณ์ที่ใช้ในตัวจรจะใช้เป็นปลายตัวดินสอแล้วตัวเล็ก ๆ อยู่ อีก 2 นาทีสุดท้าย อาจารย์ให้อยู่หรอก อีก 2 นาทีนะคะ คราวนี้มาดูประยุกต์อีกอันหนึ่งนะคะ เอกคลูซีฟ all get มันจะเป็นลักษณะถ้าเทียบมันจะคล้าย ๆ กับตัว ก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์ แต่ค่าความจริงหลักเกณฑ์จะต่างกัน ก็คือถ้าเป็นตรรกะศาสตร์เดิม เราจะบอกว่า ถ้าตรรกศาสตร์เดิมนะคะ ค่าความจริง ขวากับซ้ายมือ ไม่ใช่ค่าความจริงเป็น 1 แต่อันนี้ไม่ใช่ มันตรงกันข้าม ก็คือถ้ามันต่างกันมันจะเป็น 1 นะคะ ถ้ามันเหมือนกัน มันจะเป็น 0 สัญลักษณ์ที่ใช้ตรงนี้นะคะ XNOR eXclusive เอ็กคลูซีฟแบบพิเศษนะคะ สังเกตว่า สัญลักษณ์ก็ใช้เป็นเหมือนปลายดินสอ ก็ตัดตรงนี้นิดหนึ่ง มันเป็นรูปแบบนี้นะคะ มันเป็นสัญลักษณ์ของมัน เรียกว่า exclusive OR Gate เขียนเป็นสัญลักษณ์ จะเขียนเป็น a exclusive bตรงนี้นะคะ ตรงนี้ ถ้าเราพูดกัน เราก็อาจจะเรียกภาษาแบบ... เข้าใจง่าย ๆ มี วงกลมใช่ไหมคะ แล้วก็ b 0มาหาค่าความจริงของ Output Y eXclusive OR gate มันจะเป็น A exclusive B ค่าความจริงมันเป็นอย่างไรคะ ถ้าเป็น ตรรกะศาสตร์เดิม เดิมมันจะเป็น 1 นะคะ ถ้าตรงนี้มันจะกลายเป็น 0 โอ.เค. นะคะ จำได้นะ ตรรกศาสตร์เดิมที่เราเรียนกัน สันติภาพพยักหน้า ต่อไปกรณีที่ 2 A เป็น 0 input b เป็น 1 ถ้ามันต่างกันปั๊บ ต่างกัน Output จะมีค่าเป็น 1 นะคะ (อาจารย์) ถ้ามี input วงจรที่ซับซ้อนขึ้นนะคะ เรียนวงจรอย่างง่าย (นักศึกษาชาย) ครับ ขอบคุณครับ (อาจารย์) ครูดีใจนะคะ นักศึกษาถาม เพื่อนจะได้รู้ว่านักศึกษาสนใจในส่วนไหน ถ้าอย่างไรครูจะได้ค้นเพิ่มให้นะคะ โอ.เค. แชร์สกรีนต่อ อันนี้เป็นพื้นฐานอยู่นะ A เป็น 1 B เป็น 0 ค่าความจริงมันต่างกัน ครูจะพยายามพูดช้า ๆ นะคะ ถือว่าห้องเรียนเรานี่ ... ดีมากเลย ถ้าเทียบกับรุ่นพี่เรา ก็งานหนักครูอยู่ ตอนนี้กรณีสุดท้าย a เป็น 1 b เป็น 1 มันตรงกัน Output Y จำให้ได้นะคะ A