หนูต้องตกใจขนาดนั้นได้ยินเสียงพี่ไหมคะ
โอเคค่ะสวัสดีค่ะ
วันนี้ม 6 จาก 10 คนใช่ไหมลูก
ยังเหลืออยู่ 4 คนนะคะเหลืออยู่ 4 คนอีกคนไปแข่งกีฬาใช่ไหมคะ
ใช่ไหม
ไปแข่งกีฬานะคะโอเคพี่คนที่สบายดีไหมคะ
วันนี้สบายดีไหมลูก
ดีมากวันนี้อากาศนะคะแปรปรวนมากเลยเดี๋ยวฝนเดี๋ยวแดดนะคะ
ฝากลูกนะคะดูแลสุขภาพร่างกายของตัวเองดีๆนะคะเพราะว่าเราเป็นพี่มอหกแล้วเราจะต้องดูแลน้องๆด้วยใช่ไหมคะ
เพราะฉะนั้นอยากให้ดูแลตัวเองให้ดีที่สุดก่อนนะคะ
วันนี้สิ่งที่เราจะเรียนจำได้ไหมครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลนะคะ
ในเรื่องของการวิเคราะห์ข้อมูล
เรื่องความถี่จำได้ไหมความถี่นี้เราเรียนไปแล้วนะคะ
ความถี่จำได้ไหมคะที่ให้น้ำอันไหนมากที่สุดอยู่ในช่วงไหน
ตารางแจกแจงความถี่
แบบแบ่งชั้นกับไม่แบ่งชั้นนะคะอันนี้คือโรงเรียนไปแล้ว
เสร็จแล้ว
สัปดาห์ต่อมาที่โรงเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลในเรื่องของค่ากลางใช่ไหมคะ
ค่ากลางของข้อมูลก็มีหลายอย่างนะลูกมีหลายค่าเหมือนกันที่โรงเรียน
ค่ากลางของข้อมูลขึ้น
อยู่กับ
ความเหมาะสมนะคะข้อมูลตัวนี้เหมาะกับการเลือกแบบไหน
วันนี้นะคะเราจะเรียนเรื่องการหาค่ากลางของข้อมูลเพื่อไปใช้แก้
ปัญหา
โดยเราจะเลือกค่ากลางนะคะที่เราจะใช้วันนี้ครูจะสอน
3 ได้แล้วนะค่าเฉลี่ย
เคยได้เรียนไหมคะเรื่องของค่าค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ยเป็นค่ากลางของข้อมูลนะคะ
ประเภท 1 มีอะไรบ้าง
จริงๆมันจะมีค่ามัธยฐาน
ค่ามัธยฐานด้วยแล้วก็ค่าฐานนิยม
ค่าฐานนิยมตัวนี้นะลูกฐานนิยมก็คืออันไหนที่พบมากที่สุดข้อมูลไหนที่พบมากที่สุด
อันนั้นแหละ
เลือกมาเป็นค่ากลางนะคะ
มัธยฐาน
ค่ามัธยฐานคืออะไร
จำได้ไหมที่ครูพาทำมีข้อมูลสมมุติมีนักเรียนอยู่ 10 คนนะคะ
มีความสูง
ต่างกัน
เราก็จะเอาข้อมูลนั้นมาเรียงลำดับนะคะจัดใหม่จัดข้อมูลใหม่เอาข้อมูลที่น้อยที่สุด
เรียงไปหามากที่สุด
นะคะเสร็จแล้วตัด
หน้าหลังออกหาข้อมูลที่อยู่ตรงกลางค่านั้นคือค่ามัธยฐานนะคะ
สำหรับวันนี้
สำหรับวันนี้เราจะเรียนเรื่อง
ค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ยนะคะอันนี้สามารถหาได้ง่ายนะคะแต่ว่ามันต้องใช้พื้นฐานของการบวก
แล้วก็การหานะคะการบวกแล้วก็การหาร
สัญลักษณ์ก็จะยากหน่อยนะลูก
นักร้องนักเรียนมองเห็นไหมคะ
จริงๆมันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกันแต่ค่าเฉลี่ยสัญลักษณ์ตัวนี้ตัวมิวนะคะ
มิวมันก็เขียนตัว U เล็กนะลูก
สัญลักษณ์มันจะต่างกันนะมันจะลากจากข้างล่างเนี่ยขึ้น
ขึ้นไป
ปัญหามันไม่คะตัวนี้เขาเรียกว่าตัวมิว
วิธีการหาเหมือนกันเลย
หาเหมือนกันนะคะตัวล่าง X บาร์
ปลาตัวนี้แทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย
ดูดีๆนะเวลาต่อไปเวลาคุยจะใช้กูจะใช้สัญลักษณ์ X Bar กับสัญลักษณ์มิวนะคะ
แทนค่าเฉลี่ย
วิธีการหาแล้วมันแตกต่างกันยังไงตัวนี้
มันก็คือค่าเฉลี่ยเหมือนกันนะ
แต่มิวตัวนี้มันหมายถึงข้อมูลจากประชากรทั้งหมด
นะคะ
ประชากรทุกคนเลยเอาข้อมูลมานะคะ
มาหาค่าเฉลี่ย
แปลว่า
เ***บาร์เ***เซลตัวนี้
สุ่มเอามาจากตัวแทนนะคะ
ตัวแทนของข้อมูลไม่เอามาหมด
สมมุติมีคนอยู่ 100 คนเราอยากได้ข้อมูลหาค่าเฉลี่ยนะคะ
ของอายุ
นับ 100 คนนานมากเลยนะคะแล้วก็เลยเอาแบ่งแล้วกัน
20 คนนะคะขอสัก 20 คน
เอาออกมาแล้วหาค่าเฉลี่ยเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมดนะคะ
มันก็จะใช้สัญลักษณ์อย่างนี้
วิธีการหา
เหมือนกัน
นักเรียนเห็นตัวนี้ไหมคะ
x แทนค่าของข้อมูล
อันนี้มันมีกี่คนนะไปวันที่ 1 2 3 4 5
จนถึงคนที่เอ็งเป็นคนที่เองเราไม่รู้นะสมมุติว่ามันมีทั้งหมด 100 คนเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็
จะเป็น X ที่ 100 นะคะ x 100 ถ้ามันมีข้อมูลแค่ 50 นะคะ
10 คนปุ๊บเนี่ย
50 ข้อมูล
X1 x2 ก็บวกไปเรื่อยๆเป็นตัวนี้ก็คือ n ที่ 50 นั่นเองนะคะ
M ตัวนี้ไป
ตัวสุดท้ายของข้อมูลนักเรียนเขียนสัญลักษณ์ไหมคะเอ็งตรงนี้เอามาหาร
มีจำนวนเท่าไหร่
เอ็นใหญ่ตัวนี้คือจำนวนทั้งหมดของข้อมูลมีเท่าไหร่
เอามาหานะคะ
วิธีการง่ายมากแล้วทีนี้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ให้ตัวรวมกันนี่ล่ะค่ะ
เขาใช้สัญลักษณ์ตัว
Sigma ตัวนี้นักเรียน
เขียนในต่อไปนะคะ
เห็นตอนนี้ไหมคะซิกม่าเหมือนตัวลักษณะตัวอีแต่มันก็ไม่ใช่ตัว E นะลูกมันจะเขียนใหญ่กว่า
มันจะคล้ายๆตัว E เหมือนไหมคะ
ตัวนี้เหมือนไหม
นักเรียนว่ามันเหมือนตัวเองไหมอ่ะ
มันเหมือนอยู่นะมันคล้ายๆนะคะ
เขียนคล้ายๆแต่เขาเรียกว่าเครื่องหมายซิกม่านะคะอ่านมา Sigma Sigma หมายถึงการรวม
เป็นสัญลักษณ์แสดงถึงการบวก
รวมบวกข้อมูลทั้งหมดนะคะ
ข้อมูลจากตรงไหนถึงตรงไหน
รวม x นะคะ
เดี๋ยวข้อมูลก็ให้แทนค่าด้วย x นะคะ
มีตั้งแต่ 1 จนถึงเองเพราะฉะนั้น Sigma มันก็คือรวมข้อมูล
ตั้งแต่
x 1 x 2 x 3 X 4 จนถึง x n
จำนวนเท่าไหร่เอามารวมกันให้หมด
รวมกันเสร็จแล้วไปหาด้วยจำนวนข้อมูลนะคะหารด้วยจำนวนข้อมูลอ่านว่าหมดลองดูแบบฝึก
วันนี้นะดูตัวอย่างนะคะ
วันนี้มีข้อมูลเท่าไหร่ลูก
อันนี้เป็นประชากรทั้งหมดนะคะ
เพราะเขาไม่ได้บอกว่าเป็นตัวแทนสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเขาก็เลยใช้ตัวมิว
นะคะตัวนี้ตัวนี้
เหมือนลักษณะขายอยู่นะ
ที่นี่หาค่าเฉลี่ยตามไว้ว่าค่าเฉลี่ยก็คือเอาข้อมูลทั้งหมดนะคะมารวมกัน
บวกกันนั่นแหละเพราะบวกกันเสร็จแล้ว
หารด้วยจำนวนข้อมูลเนี่ยมันมีกี่ตัวลูกข้อมูลก็นับ 123
4567 มันมีอยู่ 7 ตัวนะคะข้อมูลมีอยู่ 7 ตัวเอามาหาร
แล้วก็จะได้คำตอบเป็นค่าเฉลี่ย
ลูกมีโทรศัพท์วันนี้คุณครูขออนุญาตให้ลูกชายโทรศัพท์ได้ลูกลองกดดูนะคะ
ลูกเอาข้อมูล R15 นักเรียนลองกด
โทรศัพท์ดูนะคะ
มันคำตอบมันจะถูกไหมนะคะลองดูว่า
มันจะเท่ากันหรือเปล่านะคะ R15
+
23
บวช 21
+18
+ 5
เฮ้ยบอก 15 นะคะบวก 15
+ 25 ได้เท่าไหร่
145
ส่งใช่ไหมคะอ่าน 145 เสร็จแล้วไอ้ตัว 145 ที่เราได้อยู่ข้างบนใช่ไหม
เอาจำนวนนะคะ
จะรอแป๊บนึงนะคะ
วิธีการใช้โทรศัพท์คิดเลขนะคะกดให้ถูกนะลูกดูดีๆ
ข้อมูลมีเท่าไหร่อันนี้กูไม่ได้ให้มาบวกเองนะกูให้ใช้เครื่องคิดเลขเลยเพราะฉะนั้น
ขอให้ได้คำตอบที่ถูกต้องนะลูกนะ
สิ่งที่นักเรียนจะต้องดูแล้วก็สังเกตจริงๆนะคะข้อมูลมันคืออะไรเอามารวมหมดหรือยัง
บางครั้งเรารวมข้อมูลไม่หมดนะคะอาจจะลืมมองไม่เห็น
มันหายไป 1 ข้อมูล 1 ตัวมันก็จะทำให้ค่าคำตอบนั้นมันผิดนะคะ
วันนี้เอามารวมกัน
ออมสินได้เท่าไหร่ลูก
ออมสินได้เท่าไหร่
กดหรือยัง
ครบหรือยังคะ
ตรงแล้วนะคะข้อมูลตรงแล้วนะ
คำตอบข้างบนเอามารวมกันทั้งหมดก็คือ 145
ส่งแล้วนะชายข้อมูลทั้งหมดเอามาบวกกันลูกเอามาบวกกันทั้งหมดเลยเอามารวมกันนะคะ
รวมกันเสร็จ
มันมีจำนวนน่ะมันมีกี่ตัวเรานับมันมีอยู่ 7 ตัวใช่ไหมข้อมูลอ่ะข้างล่างอ่ะค่ะ
เอ็นข้างล่างคือ 7 ใช่ไหม
แล้วก็เอา 7 ในมาหาร
ลองหาซิ 145 / 7
คำตอบคือ 10
2075 ใช่ไหม
ลองกดดูสิคะ
ลองหาดูซิ
20 นักเรียนดู 20 มันจะมีจุดทศนิยมนะคะ
24.75 71 นะคะ
2771 ตรงไหม
ถ้าใครกดแล้วได้ตรงยกมือขึ้น
ถูกชาย
ออมสินได้ไหมลูกยาง
เข้าใจนะคะอันนี้คือการหาค่าเฉลี่ยง่ายๆ
ค่าเฉลี่ยก็คือการเอาข้อมูลทั้งหมดมารวมกันนะคะหารด้วยจำนวนของข้อมูลนั่นเอง
ที่นี้เรามาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ
ได้เท่ากันไหมลูก
ข้อมูลตัวนี้นะข้อมูลมันเหมือนเดิมนะลูกใช่ไหมข้อมูลมันเหมือนเดิม
มันเปลี่ยนแปลงอะไรคะสัญลักษณ์สัญลักษณ์ค่าเฉลี่ยเมื่อกี้ตัวมิวแต่ตอนนี้มันเปลี่ยนแล้วนะลูก
X Bar
x นะคะแล้วก็มีกี่ข้างบน X Bar
ทำไมมันถึงเปลี่ยน
ทำไมเปลี่ยนสัญลักษณ์จากเมลมาเป็น x บาร์ล่ะ
เพราะว่าในตัวอย่างเห็นไหมคะเขาเขียนว่าจงหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง
เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็น
ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างนะคะไม่ใช่ประชากรทั้งหมด
ไม่ใช่ของทั้งหมดเป็นของกลุ่มที่เราดึงออกมาแล้วดึงออกมา
มันจะใช้สัญลักษณ์ X Bar
ข้อมูลเหมือนกันวิธีการเหมือนกันนะคะ
เอามาบวกกันเสร็จแล้วหาร
ฐานะอันนี้ผ่านนะดูดีๆแค่นั้นเองมีอยู่ 2 อย่างดูสัญลักษณ์ค่าเฉลี่ย
เป็นนิ้วหรือเป็นเ***บาร์
เมื่อไหร่ก็ตามที่เป็น x-bar ก็คือต้องมีคำว่า
กลุ่มตัวอย่างนะคะเป็นกลุ่มตัวอย่างอันนี้เราจะใช้ X Bar
นักเรียนลองทำดูสิคะตัวนี้แบบฝึก
ข้อมูลตัวอย่างอันนี้มีกี่มีกี่ตัวอย่าง
มีทั้งหมด 6 ตัวอย่างใช่ไหมคะเอ็นน่ะ
มันมีกี่ตัว
มันมี 6 ตัวใช่ไหม
n = 6 นะคะเวลาเอาข้อมูลทั้งหมด 6 ตัวนี้มารวมกันได้เท่าไหร่คำตอบ
36 นะคะถูกต้อง 36 เห็นไหมมันคือตัวบนคือตัวเลขที่รวมกันอยู่ตรงนี้ 36
รวมกันเสร็จแล้ว
จํานวนเต็มมีกี่ตัวเอา 6 มาหานะคะ
เอา 36
ตั้งแล้วเอา 6 มาหาร
คำตอบคือ
อะไร
ชาย 36 แล้วก็หารด้วย 6 นะคะคำตอบลองกดดูสิมันได้ไหม
36 / 6
นะคะถูกต้อง
อันนี้มันง่าย
วิธีการคือง่ายมากนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่บอกว่าหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลซิ
มันเป็นค่ากลางนะคะที่เอาข้อมูลทั้งหมดได้มารวมกันแล้วไปหาด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
นะคะครูให้นักเรียนทำดูข้อหนึ่งซิ
นักเรียนเอาข้อมูลชุดนี้นะคะ 14 580
12 16 เอามารวมกันทั้งหมดได้เท่าไหร่ลูก
ก็ตอนนี้เลยนะคะ
46 ใช่ไหม 50
56 นะคะ ok
56 อยู่ข้างบนหาด้วยเท่าไหร่
เอ็งมีกี่ตัวลูกเอ็งมีกี่ตัว
มันมีเท่าไหร่เนี่ย
มีอยู่ 7 ตัวนะคะ
นับดีๆนะพี่
ดีๆดิเลข 1 อันนี้คือข้อนะคะตัวข้างหน้านี่เป็นข้อนะไม่นับนะอันนี้เป็น
ให้รับข้อมูลจากตรงนี้เลข 1 ตัวนี้
1 2 3 4 5 6
เจ็บเจ็บตัวเพราะฉะนั้นเมื่อกี้เราได้คำตอบเท่าไหร่นะคะ 56 / 7
เท่าไหร่
หาเลย
ค้นหาดูสิคะว่าได้ไหม
ตอบเท่าไหร่คะคำตอบ
ทำได้เพราะมีเครื่องคิดเลขนั่นเองนะคะ
อันนี้ง่ายไหม
อันนี้ง่ายนะคะวิธีการคิดวิธีการคิดหาค่าเฉลี่ยแล้วก็ลูกจะต้องรู้จักวิธีการใช้เครื่องคิดเลขด้วยนะคะ
กูจะให้ออกมาทำข้างหน้าหน้ากระดาษโดยครูจะมีชุดข้อมูลให้นะคะ
ลองนะ
ข้อมูลมี 2 4 6
แล้วก็แปะ
อรวรรณอรวรรณดูนะคะ
อันนี้ X Bar = เท่าไหร่
ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเท่ากับเท่าไหร่
2468
อย่าหลอกเพื่อนกดถูกหรือเปล่าเมื่อกี้บอกกูมาว่าอะไร
ก็ถูกเนาะอายุ 40 นะคะ
รวมกันได้เท่ากับ 20
มันมีกี่ตัวมันมีอยู่ 4 ตัวเอา 20 / 4 ได้เท่าไหร่ลูก
ถ้าราคาได้ 5 เก่งมาก
สัญลักษณ์ลูกดูดีๆนะมันเป็นเศษส่วนสัญลักษณ์ไอ้ตัวข้างบนกับข้างล่างเนี่ย
มันแค่คล้ายกับเศษส่วนก็คือ
เนี่ยคือ / นะคะ /
อรวรรณเงียบไว้
มีคนถามข้อที่ 2 ไม่ให้บอกเพื่อนนะคะให้เพื่อนกดเอง
ข้อมูลราคามี 5
10
15 20
ได้เท่าไหร่คะ
ได้เท่ากับ 50 นะคะจำนวนล่ะจำนวนมีกี่ตัวลูก
ปัญหาอะไร
ข้างล่างอาหารอะไรคะหารด้วย 4
คำตอบคืออะไร
ดูดีๆดูดีๆ
ถูกต้อง
เท่าไหร่นะ 10 เท่าไหร่นะ
อะไรนะ
12.5 นะคะ
เก่งมากไอ้ออมสิน
ออมสินดูนะเพราะต่อไป
11
13
15 17
19
เริ่มเพิ่มขึ้นแล้วนะ
รอให้ออมสินกดตอบก่อนนะคะเพื่อนๆรอก่อน
พี่อ้อมได้เท่าไหร่
ดูใหม่เพื่อนๆไม่เป็นไรไม่ต้องร้องโอ้
ไม่เป็นไรไม่เป็นไรไม่ต้องร้อง
ถามเพื่อนๆดูนะคะไม่เป็นไรเดี๋ยวค่อยไป
อีกครั้งนึงในออมสินนะคะ
นักเรียนรู้วิธีการแล้วใช่ไหมคะ
เราเข้าใจแล้วนะวิธีการหาเดี๋ยวคุยจะให้ทำแบบฝึกนะคะมีทั้งหมดอยู่สิ
บริการ
แบบฝึกนี้มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกันวิธีการ
อะไร
อะไรมองเห็นพี่หล้าบอกน่ารักหรอ
ดูๆ
ให้ทำเหมือนตัวนี้เหมือนตัวอย่างนะคะ
เอามารวมกันได้เท่าไหร่
เขียนเป็นเศษส่วนและหาคำตอบอยู่ในช่อง
เข้าใจนะ
เขาใจเราเริ่มทำนะคะ
เอาไปแจกเพื่อนคนละ 1 แผ่น